第12章 一次函数 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

第12章　函数与一次函数 章末复习 易错集训 1 1. （合肥三十八中期中）下列等式：y=｜x｜；｜y｜=x；5x2-y=0；x2-y2=0. 其中表示y是x的函数的有 （　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 C 2 3 4 5 6 1 8 9 7 2. 在函数y=中，自变量x的取值范围是 （　　） A. x≤0且x≠-2 B. x≠-2 C. x≥0且x≠-2 D. x≠2 B 2 3 4 5 6 1 8 9 7 3 3. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么一次函数y=bx+k的图象经过 （　　） A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限 D 2 3 4 5 6 1 8 9 7 4 4. 在平面直角坐标系中，若将一次函数y=-2x+6的图象向下平移n个单位长度后恰好经过点（-1，-2），则n的值为 （　　） A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 B 2 3 4 5 6 1 8 9 7 5 5. （合肥肥东期末）已知函数y=（m+2）x+|m|-2（m为常数），则当m=________时，y是x的正比例函数. 2 2 3 4 5 6 1 8 9 7 6 6.（马鞍山校级期末）已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），且当-2≤x≤3时，-1≤y≤9，则k+b的值为________. 5或3 2 3 4 5 6 1 8 9 7 7 7.（滁州全椒期中）如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发. 设慢车行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系. （1）点B表示_________. （填“快车到达”或“慢 车到达”或“两车相遇”） （2）点C的坐标为____________. 两车相遇 （6，500） 2 3 4 5 6 1 8 9 7 8. 如图，直线l1：y1=-x+b（b为常数）分别与x轴、y轴交于点A，B，与直线l2：y2=x交于点C（2，2）. （1）若y1<y2，请直接写出x的取值范围； 解：（1）x>2. 2 3 4 5 6 1 8 9 7 9 （2）若点P在线段AB上，且三角形OPC的面积为3，求点P的坐标. 解：（2）将（2，2）代入y1=-x+b，得2=-×2+b，解得b=3， 所以y1=-x+3，所以A（6，0），B（0，3）. 所以S三角形BOC=×3×2=3，S三角形AOC=×6×2=6. 当点P与点B重合时，三角形OPC的面积为3，此时P（0，3）； 当点P在线段CA上时，设点P的坐标为， 则S三角形OPC=S三角形AOC-S三角形AOP=6-×6×=3，解得t=4，所以P（4，1）. 综上所述，点P的坐标为（0，3）或（4，1）. 2 3 4 5 6 1 8 9 7 10 9.（新趋势 五育文化）为了响应“足球进校园”的号召，更好地开展足球运动，某学校计划购买一批足球，已知购买4个A品牌足球和3个B品牌足球共需440元；购买2个A品牌足球和1个B品牌足球共需180元. （1）求A，B两种品牌足球的单价； 解：（1）设A，B两种品牌足球的单价分别为a元，b元. 根据题意，得解得 所以A品牌足球的单价为50元，B品牌足球的单价为80元. 2 3 4 5 6 1 8 9 7 11 （2）若学校准备购买A，B两种品牌的足球共12个，且B品牌足球不少于4个，设购买两种品牌足球所需费用为y元，购买A品牌足球x个，求y与x之间的函数表达式，并设计一种费用最少的购买方案，求出最少费用. 解：（2）根据题意可知，购买B品牌足球（12-x）个. 因为B品牌足球不少于4个，所以12-x≥4，解得x≤8. 由题意知，y=50x+80（12-x）=-30x+960. 因为-30<0，所以y随x的增大而减小， 所以当x=8时，y最小，此时y=-30×8+960=720. 故y与x之间的函数表达式为y=-30x+960， 购买8个A品牌足球，4个B品牌足球时所需费用最少，最少费用为720元. 2 3 4 5 6 1 8 9 7 12 13 $$