12.1 第4课时 从函数图象中获取信息-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

该初中数学课件聚焦“从函数图象中获取信息”核心知识点，通过生活实例（如气温变化、行程问题）导入，衔接函数图象绘制的前置知识，构建“图象认知—信息提取—实际应用”的学习脉络，以基础例题为支架帮助学生掌握曲线型、折线型图象的分析方法。 其亮点在于以真实情境驱动学习，融合数学眼光与应用意识，如“蝴蝶飞行高度”“自驾黄山路程”等问题引导学生从现实中抽象数量关系，发展几何直观与抽象能力。采用分层练习设计，包含跨学科（溶解度与温度）、探究性问题（动点面积函数），培养学生用数学思维分析、用数学语言表达（如计算秋千周期、速度）。学生能提升信息提取与解决问题能力，教师可直接利用多样化例题与分层设计优化教学效率。

第12章　函数与一次函数 12.1 函 数 第4课时　从函数图象中获取信息 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　从曲线型函数图象中获取信息 1. （重庆中考）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的大致高度h（m）随飞行时间t（s）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为 （　　） A. 5 m B. 7 m C. 10 m D. 13 m D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 3 2.（教材P32T1改编）如图是一台自动测温仪记录的图象，它反映了某市某天气温T（℃）随时间t（时）变化的情况，则下面说法错误的是 （　　） A. 14时气温最高，最高气温为28 °C B. 点A表示24时的气温为20 °C C. 0时至14时，气温随时间的推移而上升 D. 14时至24时，气温随时间的推移而下降 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 4 3. （新情景 徽风皖韵）“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”中的黄山以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪“五绝”著称于世，拥有“天下第一奇山”之称. 亚男从家出发自驾前往黄山游玩，中途在服务区休息一段时间后继续行驶，行驶的路程y（km）与时间x（min）之间的函数关系如图. 下列判断不正确的是 （　　） A. 出发80 min后到达服务区 B. 在服务区休息了20 min C. 亚男家距离黄山350 km D. 休息前的行驶速度比休息后快 C 知识点2　从折线型函数图象中获取信息 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5 4. （易错题）某市统计局统计了今年第一季度每月人均GDP的增长情况，并绘制了如图所示的统计图.给出下列结论：①1月份的人均GDP增长率最高；②2月份的人均GDP比1月份低；③这三个月的人均GDP都在增长. 其中正确的是________（填序号）. ①③ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6 5. 某天下午放学后，小华步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要买彩笔做画报，于是原路返回到刚才经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走. 如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7 请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小华家与学校的距离是________m，小华在文具用品店停留了_____min； （2）求小华本次从学校回家的整个过程中，走的总路程； （3）求小华买到彩笔后从文具用品店到家步行的速度. 1 800 10 解：（2）小华本次从学校回家的整个过程中，走的总路程是（1 800-1 200）+（1 400-1 200）+1 400=2 200（m）. （3）1 400÷（50-30）=70（m/min），即小华买到彩笔后从文具用品店到家步行的速度是70 m/min. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8 6.（安徽中考）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是 （　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 A 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9 7.（新趋势 跨学科融合）甲、乙两种物质的溶解度y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，有下列结论：①甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大；②当温度升高至t2 ℃时，甲的溶解度比乙的溶解度小；③当温度为0 ℃时，甲、乙的溶解度都小于 20 g；④当温度为30 ℃时，甲、乙的溶解度相 等. 其中正确的结论为 （　　） A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②④ B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8.（安庆期末）如图为火车匀速通过某隧道时，火车在隧道内的长度y（m）与火车的行驶时间x（s）之间的关系.给出下列结论：①火车的长度为120 m；②火车的速度为30 m/s；③火车整体都在隧道内的时间为25 s；④隧道的长度为750 m.其中正确的有 （　　） A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 9. （新趋势 探究性问题）如图1，正方形ABCD的边长为6 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C→D的方向运动，设运动的时间为t（s），三角形APD的面积为S（cm2），S与t之间的函数图象如图2所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 （1）点P在AB上运动的时间为________s，三角形APD的面积的最大值为________cm2，点P在CD上运动的速度为________cm/s； （2）求点P在CD上运动时，S与t之间的函数表达式. 6 18 2 解： 由题知，当点P在CD上运动时，PD=6-2（t-12）=（30-2t）cm， 故S=AD·PD=×6×（30-2t）=90-6t（12≤t≤15）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 练素养 10. （新情景 生产生活）小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的函数关系如图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 结合图象回答下列问题： （1）秋千静止时离地面的高度是多少？ （2）从最低点开始向前到达最高点，再返回最低点，然后向后到达最高点，再次返回到最低点，这叫作一个周期. 请问，弟弟完成第一个周期用了多长时间？ 解： （1）秋千静止时离地面的高度是0.5 m. （2）弟弟完成第一个周期用了2.8 s. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 （3）每个周期的时间是相等的，经过多长时间，秋千的最高点是1 m？ 解： （3）观察图象可知：经过4个周期，第5个周期开始向前到达最高点时，秋千的最高点是1 m. 因为每个周期的时间是相等的，所以4×2.8+2.8÷4=11.9（s）， 所以经过11.9 s，秋千的最高点是1 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 17 $$