专题2 平面直角坐标系中点的变化规律-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

第11章　平面直角坐标系 专题2　平面直角坐标系中点的变化规律 1 题型1　循环规律 1.（铜陵十五中期中）如图，在平面直角坐标系中，AB⫽EG⫽x轴，BC⫽DE⫽ HG⫽AP⫽y轴，点D，C，P，H在x轴上，A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G（3，-2），把一条长为2 024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-E-F-G-H-P-A的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 （　　） A. （1，2） B. （-1，2） C. （-1，0） D. （1，0） C 1 2 3 4 5 6 2 2.（滁州期中改编）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度运动，则两个物体开始运动后第77次相遇的地点的坐标为________. （-1，-1） 1 2 3 4 5 6 3 3. （芜湖期中）如图，在平面直角坐标系中，动点M从点（-2，0）出发，按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点（0，2），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（4，-4），…，按这样的运动规律，动点M第2 024次运动到点 （　　） A. （4 040，2） B. （4 042，-4） C. （4 044，0） D. （4 046，0） 题型2　递进规律 D 1 2 3 4 5 6 4 4. （合肥四十五中阶段练习）如图，一些点按照一定的规律排列：A（0，1），A1（2，0），A2（3，2），A3（5，1），A4（6，3）…… （1）直接写坐标：A5 ________，A12 ________； （2）用含n（n为正整数）的代数式表示点A2n的坐标为___________，点A2n-1的坐标为____________； （8，2） （18，7） （3n，n+1） （3n-1，n-1） 1 2 3 4 5 6 5 （3）在（2）的条件下，若点的坐标为（3 036，1 013），求n的值. 解：由（2）知，A2n（3n，n+1）， A2n−1（3n-1，n-1）. 当3n=3 036时，解得n=1 012， 由1 012+1=1 013，符合题意； 当3n-1=3 036时，解得n= （不符合题意，舍去）. 综上所述，n的值为1 012. 1 2 3 4 5 6 5. （宣城六中期中改编）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）……根据这个规律，第2 026个点的坐标为 （　　） A. （45，3） B. （45，1） C. （46，0） D. （45，0） 题型3　呈“回”字型运动的点的坐标规律 C 1 2 3 4 5 6 7 6. （合肥三十八中阶段练习）将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x，y），且x，y均为整数. 如数12对应的坐标为（2，1），则数2 026对应的坐标是__________. （23，-22） 1 2 3 4 5 6 9 $$