第11章 平面直角坐标系 阶段练习1（第11章）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

第11章　平面直角坐标系 章末复习 阶段练习1（第11章） 1 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.（合肥巢湖期中）如图，在平面直角坐标系中，有M，N，P，Q四个点，则下列描述中，正确的是 （　　） A. 点M的坐标为（0，3） B. 点P的坐标为（-3，0） C. 点N的坐标为（-3，2） D. 点Q的坐标为（-4，2） C 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 2. 在平面直角坐标系中，点（-3，3）所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 B 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3 3. 若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P在 （　　） A. x轴上 B. y轴上 C. x轴上或y轴上 D. 坐标原点 C 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 4. 如图，学校相对于小明家的位置描述最准确的是 （　　） A. 南偏西65°，1 200 m处 B. 北偏东65°，1 200 m处 C. 南偏西25°，1 200 m处 D. 距离学校1 200 m处 B 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5 5.（浙江绍兴中考）在平面直角坐标系中，将点（m，n）先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得点的坐标是 （　　） A. （m-2，n-1） B. （m-2，n+1） C. （m+2，n-1） D. （m+2，n+1） D 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 6.（安庆桐城期中）已知点A（a+1，4），B（3，2a+2），若直线AB⫽x轴，则A，B两点间的距离是（　　） A. 5 B. 1 C. 3 D. 0.5 B 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.（芜湖镜湖期末）已知三角形ABC所在平面内任意一点P（a，b）经过平移后的对应点为P1（c，d），且点A（2，3）经过相同的平移后的对应点为A1（5，-1），则a+b-c-d的值为（　　） A. -5 B. 5 C. -1 D. 1 D 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.（新趋势 规律探究题）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第321次运动后，动点P的坐标是 （　　） A. （320，1） B. （321，0） C. （321，1） D. （321，2） C 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.（滁州定远阶段练习）在平面直角坐标系中，若点A（a+3，a-3）到x轴的距离为0，则点A的坐标为________. （6，0） 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10. 如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，若点A的坐标为（2，2），则点C的坐标为________. （-2，-2） 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11. 如图，在平面直角坐标系中，将折线AEB向右平移得到折线CFD，则折线AEB在平移过程中扫过的面积是________. 25 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.（新定义 新概念问题）对于平面直角坐标系xOy中的点M（a，b），若点N的坐标为（ka，b+k），其中k为常数，且k≠0，则称点N为点M的“k系关联点”. （1）（-1，2）的“3系关联点”为________； （2）若点P（m，-2）的“-1系关联点”为点Q（x，y），且满足x+y=-9，则m=________. （-3，5） 6 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题（共48分） 13. （8分）如图，梯形ABCD在边长为1的小正方形网格中，AB⊥AD，上底BC=2，下底AD=5，高AB=3. （1）建立适当的平面直角坐标系，写出四个顶点的坐标； （2）求梯形ABCD的面积. 解：（1）答案不唯一，如图. A（0，0），B（0，3），C（2，3），D（5，0）. （2）S梯形ABCD=×（2+5）×3=10.5. 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14. （12分）（合肥期末）在平面直角坐标系中，已知点P（6-2m，m+1）. （1）当点P在y轴上时，求点P的坐标； 解：（1）当点P（6-2m，m+1）在y轴上时， 可得6-2m=0，解得m=3，所以m+1=3+1=4. 所以点P的坐标为（0，4）. 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）已知直线PA平行于x轴，且A的坐标可以表示成A（m，2），求AP的长； 解：（2）因为直线PA平行于x轴，所以点P与点A的纵坐标相等，即m+1=2，解得m=1，所以点A的坐标为（1，2）. 因为m=1，所以6-2m=4，所以点P的坐标为（4，2）. 所以AP=4-1=3. 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （3）点P可能在第二象限吗？并说明理由. 解：（3）可能. 理由如下: 若点P在第二象限，则解得m>3. 所以点P可能在第二象限. 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.（13分）三角形ABC和三角形A′B′C′的各顶点的坐标如表所示： （1）说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的； （2）a=________，b=________，c=________； 解：（1）因为A（a，0），A′（4，2），所以三角形ABC向上平移了2个单位长度.因为B（3，0），B′（7，b），所以三角形ABC向右平移了4个单位长度.故三角形A'B'C'是由三角形ABC向上平移2个单位长度，向右平移4个单位长度得到的. 0 2 9 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （3）在平面直角坐标系中画出三角形ABC和三角形A′B′C′. 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.（15分）（新趋势 探究性问题）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，4），B（8，0），C（8，6）. （1）求三角形ABC的面积； 解：（1）因为B（8，0），C（8，6），所以BC=6， 又因为A(0，4)， 所以S三角形ABC=×6×8=24. 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）若在平面内有一点P（m，1），使得三角形AOP的面积等于三角形ABC的面积，求满足条件的点P的坐标. 解：（2）因为A（0，4），B（8，0），所以OA=4. 因为点P（m，1），所以S三角形AOP=OA·|m|= ×4×|m|=2|m|. 又因为S三角形AOP=S三角形ABC=24，所以2|m|=24，解得m=±12， 所以满足条件的点P的坐标为（12，1）或（-12，1）. 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 22 $$