4.2 线段、射线、直线-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

4.2 线段、射线、直线 课题 线段、射线、直线 课型 新授课 教学内容 教材第143-147页的内容 教学目标 1. 在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用，理解线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法. 2. 通过操作活动，了解两点确定一条直线. 3. 通过思考，明确两条直线相交只有一个交点的事实，积累操作活动经验，初步感受说理的过程. 教学重难点 教学重点：线段、射线、直线的意义及直线的两条性质极其应用. 教学难点：由几何语言画图，用几何语言描述几何图形. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，导入课题 数学离不开生活，生活中处处有数学。观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达。 师生活动：教师出示图片，提出问题.学生先独立思考，再在组内讨论、交流. 教师活动：组内交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识. 师生活动：在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线.让学生们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子. 这节课我们就来学习线段、射线、直线.（教师板书课题： 线段、射线、直线） 2. 观察探究，学习新知 【探究1】 1.数学课本封面的边是什么图形？ 2.茶叶盒的棱可以看作是什么图形？ 【学生活动】学生先独立思考，再在组内讨论、交流. 【师生活动】师生共同抽象出线段的概念. 【归纳总结】像长方体的边、长方体的棱，这些图形都是线段. 以A，B为端点的线段，记作线段AB（或线段BA）或线段a. 线段可以延长. 【问题1】手电筒的光束、太阳的光芒等它又可以近似的看作什么？ 【师生活动】学生先独立思考，再组内讨论，师生共同抽象出射线的概念. 【归纳总结】将线段向一个方向无限延长就得到了射线. 以0为端点的射线，记作射线0M. 【问题2】类比射线，你能得出直线的定义及表示方式吗？ 【师生活动】学生先独立思考，再在组内讨论、交流，教师总结归纳. 【归纳总结】将线段向两个方向无限延长就形成了直线.记作直线AB（或直线BA）或直线l. 【问题3】线段、射线、直线之间的区别与联系？ 【师生活动】学生先独立思考，再在组内讨论、交流，教师总结归纳. 【归纳总结】 【探究2】 1.经过一点A画直线，可以画几条？经过两点A，B画直线，可以画几条？ 2.要把一根挂衣帽的挂钩架，水平固定在墙上，至少要钉几个钉子？ 【教师活动】提出问题，引导学生思考. 【学生活动】在教师的引导下思考，再动手操作.通过画图探究，得出结论. 【归纳总结】 经过一点有无数条直线. 基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 可以简述为：两点确定一条直线. 【思考】当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，或称它们是相交直线，这个公共点叫作它们的交点.两条不同的直线能有两个公共点吗？ 【师生活动】学生先独立思考，再在组内讨论、交流，教师总结归纳. 【归纳总结】两条直线相交只有一个交点. 3.学以致用，应用新知 考点1 线段、射线、直线的概念 例1 下列生活中的实例，可以看成射线的是（ ） A. 古筝上紧绷的琴弦 B. 人行横道线 C. 探照灯发出的光线 D. 数学书的边缘 答案：C 变式训练1 《红楼梦》第57回有这么一句话，“自古道：‘千里姻缘一线牵’，管姻缘的有一位月下老儿，暗里只用一根红线，把这两个人的脚绊住。”请问，这里所说的“线”若是真的，则在数学中指的应是（ ） A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 都不对 答案：C 考点2 线段、射线、直线的表示方法及画法 例2 下列各直线的表示方法中，正确的是（ ） A.直线A B.直线AB C.直线ab D.直线Ab 答案：B 变式训练2 下列各图中表示线段MN，射线PQ的是 （ ） 答案：C 考点3 直线的基本事实 例3 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案：B 变式训练3 要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是___________________． 答案：两点确定一条直线 4.随堂训练，巩固新知 1.如图所示，下列说法正确的是（ ） A.直线AB和直线CD是不同的直线 B.射线AB和射线BA是同一条射线 C.线段AB和线段BA是同一条线段 D.直线AD＝AB＋BC＋CD 答案：C 2.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（ ） A．一条直线 B．两条直线 C．一条或三条直线 D．三条直线 答案：C 3.如图所示，图中共有线段（ ） A.8条 B.9条 C.10条 D.12条 答案：C 4.如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合。如果甲尺确定是直的，那么乙尺一定不是直的。这个结论的数学依据是 ． 答案：两点确定一条直线 5.如图，已知A，B，C，D四点，请按要求作图. （1）画直线AB； （2）画射线DB； （3）连接AC与射线DB交于点P。 答案：（1）如图，直线AB即为所求； （2）如图，射线DB即为所求； （3）如图，线段AC，点P即为所求。 5.课堂小结，自我完善 1. 线段、射线、直线的概念 2. 线段、射线、直线的表示方法 两个大写字母或一个小写字母. 3. 线段、射线、直线之间的关系 4.直线的性质 两点确定一条直线. 6.布置作业 课本P146习题4.2第1-5题. 教师通过学生熟悉的场景和事物引出所学内容,使学生感受到数学就在我们身边,数学离不开生活,渗透善于观察生活中的数学的学习意识. 让学生进行自主学习, 共同探索, 掌握线段、射线、直线的规范性表示方法.熟悉数学中的图形语言，文字语言之间的转化. 加深对线段、射线、直线的概念的理解. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 板书设计 线段、射线、直线 一、线段、射线、直线的概念及表示方法 二、线段、射线、直线之间的关系 三、两点确定一条直线 提纲掣领，重点突出. 教后反思 从创设学生熟知的生活情境中提出问题，自然的就把实际问题转化为数学问题；教师和学生一起抽象出数学问题后让学生交流讨论生活中基本图形大量存在的事实，让学生体验生活和数学的紧密相接；教师引导对线段、射线、直线作进一步的研究；在让学生反复动手操作去主动获得直线性质，并学习用语言描述出事实结论；小结交流所学所获所感.整节课呈现一种层层推进的节奏，环环相扣的衔接，也让学生经历了“情景导入一建立模型一解释运用与拓广”的数学过程. 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $$