第3章 一次方程与方程组-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

第三章 一次方程与方程组 第三章 本章所需课时数 16课时 课标要求 1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表述的方法，体会模型的思想，建立符号意识. 2.初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力. 3.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. 4.掌握等式的基本性质，能解一元一次方程. 5.掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组. *6.能解简单的三元一次方程组. 教材分析 本章内容的展开线索为：方程的产生与意义——解一元一次方程——一元一次方程的应用——解二元一次方程组——二元一次方程组的应用——解三元一次方程组.强调模型思想，关注知识的形成与应用过程. 为此，教材设计继续遵循“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，首先通过具体问题情境，建立有关方程并归纳出一元一次方程、二元一次方程和二元一次方程组的有关概念，然后探索其各种解法，并在现实情境中加以应用，切实提高学生的应用意识和能力. 具体地，第1节通过丰富的实例，建立方程，展现方程是刻画现实生活数量关系的有效数学模型；归纳方程的概念，认识方程的解，通过天平实验探究等式的基本性质.第2节运用等式的基本性质解一元一次方程，归纳移项法则，逐步展现求解方程的一般步骤.第3节则是运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，展现运用方程解决实际问题的一般过程.第4节通过丰富的实例，建立二元一次方程和二元一次方程组，让学生观察归纳出二元一次方程和二元一次方程组的有关概念，并从中体会方程的 模型思想.顺理成章地给出现实问题的解答，进而通过具体方程总结出求解二元一次方程组的两种基本方法——代入消元法、加减消元法.第5节再次通过几个问题情境，进行列二元一次方程组解决实际问题的训练.这样，一方面，在列方程组的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程解决现实问题的意识和能力；另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中提高学生的解题技能.最后，作为选学内容，介绍三元一次方程组的基本解法. 主要内容 本章主要内容：方程、一元一次方程的认识、求解、应用；二元一次方程、二元一次方程组的相关概念；解二元一次方程组的两种基本方法——代入消元法、加减消元法；列二元一次方程组解决实际问题；三元一次方程组的解法. 教学目标 1.经历从实际问题中抽象出方程（组）的过程，体会方程的模型思想，发展灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养良好的数学应用意识. 2.了解一元一次方程及其相关概念，能解一元一次方程. 3.了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组（数字系数）；能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性. 4.了解解二元一次方程组和三元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想. 教学重难点 教学重点：一元一次方程和二元一次方程组的有关概念、解法、应用. 教学难点：灵活选用适当的方法解二元一次方程组；列二元一次方程组解决实际问题. 教与学建议 1.注重学生的活动，鼓励学生的自主探索与合作交流. 2.注重设置丰富的问题情境，让学生经历模型化的过程. 3.注意化归思想的渗透. 4.对具体方法进行恰当的比较与评判. 章节课时分配 1 方程 （2课时） 第1课时 方程与方程的解 第2课时 等式的基本性质 2 一元一次方程及其解法 （2课时） 第1课时 解简单的一元一次方程 第2课时 解复杂的一元一次方程 3 一元一次方程的应用 （3课时） 第1课时 等积变形与行程问题 第2课时 利息与利润问题 第3课时 比例分配与其他问题 4 二元一次方程组及其解法 （4课时） 第1课时 二元一次方程组 第2课时 代入消元法 第3课时 加减消元法 第4课时 灵活利用代入法和加减法解方程组 5 二元一次方程组的应用 （3课时） 第1课时 比赛与行程问题 第2课时 物质配比与方案问题 第3课时 其他问题 *6 三元一次方程组及其解法 （1课时） 整理和复习 （1课时） 学科网（北京）股份有限公司 $$