2.2.1 合并同类项-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

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教学内容

教材第74-76页的内容

教学目标

1.了解同类项及合并同类项的概念.

2.通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的思想，培养学生观察、探索、分类、归纳的能力.

教学重难点

教学重点：理解同类项的概念及合并同类项法则.

教学难点：正确判断同类项，准确合并同类项.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，导入课题

问题：

在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排气管道，其余部分刷上油漆.请根据图中尺寸算出：

（1）两面墙上油漆面积一共有多大？

（2）较大的一面墙比较小的一面墙油漆面积大多少？

学生活动：学生独立思考并计算，回答问题.

教师活动：教师指导.解答问题（1）可以先算两个长方形墙面的面积之和2ab+ab，再减去两个圆面积之和，得两

问题引入，直接迅速地让学生进入到学习状态.

此环节教师应关注学生是否能正确列式，得出正确的式子，从而引出对同类项概念的探讨.

面墙上油漆面积共为2ab+ab-（）.

2.观察探究，学习新知

【观察1】2ab+ab中的两项2ab和ab，中的两项和，它们有什么共同特征？

【师生活动】学生认真观察剖析每个式子，寻找共同特征，并用语言表达出来．教师鼓励学生大胆说出猜想.学生独立思考后，在小组内讨论，经小组推荐代表回答，教师适当点拨，最后引导学生进行总结.

【归纳总结】

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫作同类项.常数项与常数项是同类项.

【观察2】在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加法结合律、分配律进行合并，如

【师生活动】引导学生观察算式，得出概念.

【归纳总结】

把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.

合并同类项的法则是：

同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.

【例题解析】

例1 合并同类项：

（1）；

通过练习既能对同类项定义加以巩固，又能锻炼学生运用法则进行合并同类项运算的能力；通过师生共同分析，归纳合并同类项的步骤，同时规范书写过程.