2.1.3 代数式的值-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

课题

代数式的值

课型

新授课

教学内容

教材第69-73页的内容

教学目标

1. 会求代数式的值.

2.培养学生的计算能力.

教学重难点

教学重点：会求代数式的值.

教学难点：在解决具体问题时，熟练求出代数式的值.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，导入课题

松手释放一个小球，让它从高处自由落下，测得它下落的高度h与时间t的有关数据如下表：

2.观察探究，学习新知

【思考】（1）观察表中的数据，你发现有什么规律？

（2）用含t的式子表示h，并求出t=10s时的h值.

【师生活动】学生认真观察，教师鼓励学生大胆说出猜想.学生

通过小球降落实验，引起学生的兴趣，在观察实验数据的过程中发现规律，引出新知.

独立思考后，在小组内讨论，经小组推荐代表回答，教师适当点拨，最后引导学生进行总结.

学生回答：下落高度h与时间t符合如下规律：

               .

当t=10s时，下落高度为×9.8×102=490（m）.

【归纳总结】

像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字母的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值.

【例题解析】

例6 当x=-3，y=2时，求下列代数式的值：

（1）；（2）.

解：当x=-3，y=2时，

（1）=（-3）2-22=9-4=5.

（2）=（-3-2）2=（-5）2=25.

例7 某堤坝的横截面是梯形，测得该梯形的上底a=18m，下底b=36m，高h=20m.求这个堤坝的横截面面积.

解：梯形的面积公式是，

将a=18 m，b=36 m，h=20 m代入上面的公式，得

答：这个堤坝的横截面面积是540m2.

3.学以致用，应用新知

考点1  代数式求值

例1  已知a=-1，b=2，则ab的值是（   ）

A. 1       B. -1        C. 2         D. -2

答案：A

变式训练1  若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x-9的值是（   ）

A. 10      B. 1          C. -4       D. -8

答案：B

考点2  解决实际问题

例2  某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

（1）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款     元，当x大于或等于500元时，他应付款         元(用含x的代数式表示)；

（2）王老师一次性购物600元，他实际付款      元；

（3）王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省

通过例题讲解，巩固所学内容.