2.1.2 第2课时 整式-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

课题

整式

课型

新授课

教学内容

教材第66-68页的内容

教学目标

1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念.

2.掌握多项式及其项数、常数项的概念和整式的概念.

3.会求整式的次数、系数和项数.

教学重难点

教学重点：掌握整式、单项式及多项式的有关概念,掌握单项式、多项式的项和次数以及常数项等概念.

教学难点：弄清它们之间的关系.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，导入课题

回顾旧知

教师提问：1.什么叫作代数式？

2. 代数式的书写规则有哪些？

学生积极举手回答，老师引出今日内容：整式.

2.观察探究，学习新知

【观察】观察代数式4a，a2，2h，-y.它们都有什么特点？

【师生活动】学生认真观察剖析每个式子，寻找共同特征，并用语言表达出来．教师鼓励学生大胆说出猜想.学生独立思考后，在小组内讨论，经小组推荐代表回答，教师适当点拨，最后引导学生进行总结.

【归纳总结】

这些式子都是数与字母的积，像这样的代数式叫作单项式.

其中4,1，，-1分别是4a，a2，2h，-y的系数.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写.

巩固旧知识，又可以借此引出单项式、多项式、整式及有关概念.

让学生经历单项式、多项式概念产生的过程，

单个的字母或数也是单项式，如a，7等.

一个单项式中，所有字母的指数之和叫作这个单项式的次数.如4a，-y的次数都是1，而a2，2h的次数分别是2，3.

【例题解析】

例4 写出下列单项式的系数和次数：

【思考】代数式2x+3，b+a，ab+ac，w-2，100a+10b+10c.它们是单项式吗？

【师生活动】引导学生观察算式，得出概念.

【归纳总结】

它们不是单项式，是几个单项式的和，像这样的代数式叫作多项式.

在多项式里，每个单项式叫作多项式的项，其中不含字母的项叫作常数项.

一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.

单项式与多项式统称为整式.

【例题解析】

例5 下列多项式分别是几次几项式？

解：是一次二项式.

是二次三项式.

是四次三项式.

使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识，获得对概念的理解，发展数学能力.