第1章 有理数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

第一章 有理数 第一章 本章所需课时数 18课时 课标要求 1.经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能. 2.建立数感、符号意识，初步形成运算能力，发展形象思维与抽象思维. 3.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识. 4.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数；掌握必要的运算（包括估算）技能. 5.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小. 6.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道的含义（这里表示有理数）. 7.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）. 8.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算，能运用有理数的运算解决简单的问题. 9.了解近似数，，并会按问题的要求对结果取近似值. 10.会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）. 教材分析 本章内容展开的大致线索是：进一步认识负数，建立有理数的概念→探索有理数的运算法则并运用法则进行计算→运用有理数和有理数的运算解决实际问题.让学生在活动中体会数的概念的扩张，了解负数的本质意义；经历探求有理数运算法则的过程，理解有理数的算理，初步体会转化、归纳的数学思想；体验数学与现实的联系以及数学活动的探究性和创造性.在第1节“正数和负数”、第2节“数轴、相反数和绝对值”和第3节“有理数的大小”这三节内容中，首先借助天气预报这个生活中的实例，从用正负数表示现实生活中具有相反意义的量的角度引入负数，使学生感受到负数的引入源自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系；然后通过机器人走步取物试验，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；最后借助数轴理解相反数、绝对值的意义，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系，会求一个数的绝对值，能比较有理数的大小，会利用绝对值比较两个负数的大小. 在第4节“有理数的加减”中，设置了丰富的现实背景，以直观形象的解释，探索、归纳的方式，获得有理数加法和减法法则及相关运算律，运用法则进行运算.如有理数的加法法则，教科书首先从计算冷藏室温度入手，使学生理解和；然后利用“正负抵消”的思想，讨论整数加法的几种情况；最后再由特例归纳出有理数的加法法则.通过气温的上升与下降，引入有理数的加减混合运算，在计算过程中，感受运算律简化运算的作用；通过对同一具体情境两种算法的比较，让学生体会加减法混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式. 在第5节“有理数的乘除”和第6节“有理数的乘方”中，采用探索规律的方式，在数学活动过程中，帮助学生更好地理解和归纳总结运算法则.通过拉面师傅拉面等情境，理解有理数乘方的意义，同时感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快. 在第7节“近似数”中，通过学生自主动手操作发现测量工具的使用也影响着数值的变化，得到近似数. 本章的学习给学生提供了丰富的数学活动机会，如归纳、猜测、验证、推理、计算、交流等，以使学生在亲身经历这些活动中发现问题、探索问题，促进他们对知识的理解和掌握. 主要内容 本章主要内容：正数、负数，有理数，数轴，绝对值，相反数，有理数的加、减、乘、除及乘方，科学记数法，近似数，计算器的使用. 教学目标 1.在具体情境中，理解有理数及其运算的意义，发展运算能力. 2.能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小. 3.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值. 4.经历探索有理数运算法则和运算律的过程，体会转化、归纳等思想；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算. 5.能运用有理数及其运算解决简单的实际问题. 6.会用科学记数法表示大数；能对含有较大数字的信息做出合理的解释和推断，发展数感. 7.了解近似数，并会按问题的要求对结果取近似值. 教学重难点 教学重难点： 1.正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数； 2.正确理解绝对值的概念； 3.准确迅速地进行有理数的加减混合运算； 4.准确地掌握有理数混合运算的运算顺序和运算中的符号问题. 教与学建议 1.让学生在实际情境中理解有理数的相关概念. 2.让学生经历有理数运算法则的探索过程. 3.恰当把握对有理数运算的要求. 4.渗透分类和转化的数学思想. 章节课时分配 1 正数和负数 （2课时） 第1课时 正数和负数 第2课时 有理数 2 数轴、相反数和绝对值 （3课时） 第1课时 数轴 第2课时 相反数 第3课时 绝对值 3 有理数的大小 （1课时） 4 有理数的加减 （4课时） 第1课时 有理数的加法法则 第2课时 有理数的加法运算律 第3课时 有理数的减法 第4课时 加、减混合运算 5 有理数的乘除 （3课时） 第1课时 有理数的乘法法则 第2课时 有理数的乘法运算律 第3课时 有理数的除法 6 有理数的乘方 （3课时） 第1课时 有理数的乘方 第2课时 含乘方的混合运算 第3课时 科学记数法 7 近似数 （1课时） 回顾与思考 （1课时） 学科网（北京）股份有限公司 $$