1.5 第2课时 有理数的乘法运算律-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

1.5 有理数的乘除 第2课时 有理数的乘法运算律 课题 有理数的乘法运算律 课型 新授课 教学内容 教材第35-36页的内容 教学目标 1.掌握有理数乘法的运算律. 2.能正确运用乘法运算律简化运算. 3.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 教学重难点 教学重点：正确进行有理数的乘法运算. 教学难点：多个有理数相乘时积的符号的确定方法. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，导入课题 问题：小学学习了乘法的哪些运算律，与同伴交流． 教师活动：之前学过的乘法运算律在有理数范围内还适用吗？ 师生活动：学生积极讨论，老师引出今日课题：有理数的乘法运算律. 2.观察探究，学习新知 【学生活动】小学学习了三条与乘法相关的运算律，即 乘法交换律：ab=ba. 乘法结合律：（ab）c=a（bc）. 分配律：a（b+c）=ab+ac. 【教师活动】像前面那样规定有理数的乘法法则后，这三条运算律也同样适用，即这里的a，b，c可以表示任何有理数. 【教材例题】 例2 计算： 【探究】完成下面的填空并思考：多个有理数相乘，有一个因数为0时，积是多少？因数都不为0时，积的符号怎样确定？ （1） （-4）×5×（-0.25）= ； （2） ； （3） （+2）×（-8.5）×（-100）×0×（+90）= . 【师生活动】学生积极思考，并用自己的语言进行归纳，教师总结，得出结论. 【归纳总结】 几个数相乘，有一个因数为0，积为0. 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 3.学以致用，应用新知 考点1 有理数的乘法运算律 例1 在25×（-21）×4=（-21）×（25×4）中，运用了（ ） A. 乘法交换律和乘法结合律 B. 乘法分配律 C. 乘法交换律 D. 乘法结合律 答案：A 变式训练1 下列变形不正确的是(　　) A．5×(-6)＝(-6)×5 B.（－）×（-12）=（-12）×（－） C.（-＋）×（-4）=（-4）×（-）＋×4 D．(-25)×(-16)×(-4)＝[(-25)×(-4)]×(-16) 答案：C 考点2 多个有理数的乘法 例2 计算： (1)(－3)××(－)×(－); 　(2)(－5)×6×(－)×. 解：(1)原式＝－. 　 (2)原式＝6. 变式训练2 计算： (1)(－59)×0.01×0＝____；　 (2)(－2)×(－5)×(＋)×(－30)＝______. 答案：（1）0；（2）－250. 4.随堂训练，巩固新知 1.运用分配律计算(－3)×(－4＋2－3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是( ) A．(-3)×4-3×2-3×3 B．(-3)×(-4)-3×2-3×3 C．(-3)×(-4)＋3×2-3×3 D．(-3)×(-4)-3×2＋3×3 答案：D 2.①(－＋1－)×(－24)； ②3×(3－7)××. 解：①原式＝－5.　　　　　　②原式＝－4. 3.七个有理数的积为负数，其中负乘数的个数一定不可能是( ) A.1 B．3 C．6 D．7 答案：C 4.计算： ①(－0.1)×(－100)×0.01×(－10)； 解：原式＝(－0.1)×(－10)×(－100)×0.01＝1×(－1)＝－1. ②(－5)×6×0×(－10)×(－8)； 解：原式＝0. ③－××(－). 解：原式＝××＝. 5.课堂小结，自我完善 一、本节课学到了什么？ 乘法交换律：ab=ba. 乘法结合律：（ab）c=a（bc）. 分配律：a（b+c）=ab+ac. 几个数相乘，有一个因数为0，积为0. 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 2、 你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P36练习第1-2题. 回忆旧知，探究新知，激发学生的学习兴趣. 通过探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，得出结论. 通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 板书设计 有理数的乘法运算律 1.乘法运算律 2.多个有理数的乘法 提纲掣领，重点突出. 教后反思 有理数的乘法运算律是在小学数的乘法运算律的基础上进行教学的，本节课的关键是把中学引入负数后的乘法运算律化归为小学算术数的乘法运算律.在教学过程中，通过设置问题让学生自主探索、合作交流，引导学生得出多个有理数相乘的符号的确定方法，培养学生的归纳能力. 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $$