1.4 第4课时 加、减混合运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

1.4 有理数的加减 第4课时 加、减混合运算 课题 加、减混合运算 课型 新授课 教学内容 教材第27-31页的内容 教学目标 1.理解并掌握有理数加减混合运算的简便算法，感受简算带来的便利. 2.能根据具体情况进行有理数加减混合的简便运算. 教学重难点 教学重点：熟练进行有理数的加减混合运算，能应用运算律简化运算. 教学难点：省略加号与括号的和的计算；在运算中灵活地使用运算律. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，导入课题 问题1：叙述有理数的加法法则、减法法则． 问题2：口算： (1)2－7＝－5；(2)(－2)－7＝－9； (3)(－2)－(－7)＝5；(4)2＋(－7)＝－5； (5)(－2)＋(－7)＝－9；(6)7－2＝5； (7)(－2)＋7＝5；(8)2－(－7)＝9． 问题3：计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)． 【师生活动】问题1，2找不同层次的学生口答完成；问题3会引起学生质疑，这个式子中有加法，也有减法，如何计算？教师从而引入课题．（教师板书课题： 第4课时 加、减混合运算） 2.观察探究，学习新知 【探究】某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为-2℃，到中午12:00上升了8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃.则该地当天23:00的气温是多少？ 用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求： （-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）. ① 现在来解上面的问题： （-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4） =（-2）+（-7）+（-4）+（+8）+（+5） =[（-2）+（-7）+（-4）]+[（+8）+（+5）] =-13+13 =0. 即该地当天23:00的气温是0℃. ①式中仅含有加法运算，通常可省去加号及各个括号，写成 -2+8+5-7-4. ② 这个式子可读作“负2、正8、正5、负7、负4的和”或者读作“负2加8加5减7减4”. 用计算器计算②式的过程如下： 按键顺序 显示 （-） 2 + 8 + 5 - 7 - 4 = 0 【教师活动】 引导学生比较以上两种算法，找出相同点和不同点. 【教材例题】 例7 计算： （1） （+7）-（+8）+（-3）-（-6）+2； （2） . 解：（1）（+7）-（+8）+（-3）-（-6）+2 =（+7）+（-8）+（-3）+（+6）+2 （减法法则） =7-8-3+6+2 =（7+6+2）+（-8-3） （加法交换律、结合律） =15-11 =4. 【归纳总结】 有理数加、减混合运算的简便算法： （1）可以先省略加号和括号； （2）可以利用加法交换律和加法结合律简化运算. 注意：相加得整的可先相加；同分母的可先相加；互为相反数的可先相加；正数、负数可分别相加. 3.学以致用，应用新知 考点1 省略括号和加号的和的形式 例1 下列式子可读作“负 20，负3，正5，负7的和”的是（ ） A. 20-3+5-7 B. -20-3+5+7 C. -20+3+5-7 D. -20-3+5-7 答案：D 变式训练1 不改变原式的值，把-7-（+5）-（-6）+（-1）写成省略括号和加号的和的形式为 . 答案：-7-5+6-1 考点2 运算律的运用 例2 -5+3+7-1=（-5-1）+（3+7）应用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法交换律和结合律 答案：D 变式训练2 若“方框”表示运算x-y+z+w，则“方框”= . 答案：-8 4.随堂训练，巩固新知 1.-2-3+5的读法正确的是(　　) A．负2，负3，正5的和 B．负2，减3，正5的和 C．负2，3，正5的和 D．以上都不对 答案：A 2.将式子5-10-7写成和的形式正确的是(　　) A．5+10+7 B．-5+(-10)+(-7) C．5-(+10)-(+7) D．5+(-10)+(-7) 答案：D 3.下图是一个简单的数值运算程序，当输入 x的值为-5时，输出y的值为 . 答案：-10 4.计算： (1)2.7+(-8.5)-(+3.4)-(-1.2)； (2)-0.6-0.08+-2-0.92+2. 解：（1）2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2) ＝2.7－8.5－3.4＋1.2 ＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4) ＝3.9－11.9 ＝－8. （2）－0.6－0.08＋-2-0.92+2 ＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋（-2+2） ＝－0.2－1＋0 ＝－1.2. 5.某书店举行图书促销会，以销售100本为基准，超过的记为正，不足的记为负，一周的销售结果如下（单位：本）：8，12，-5，-7，-2，10，-2. 平均每天的销售量是多少？ 解：100×7+8+12-5-7-2+10-2=714（本） 714÷7=102（本） 所以平均每天的销售量是102本. 5.课堂小结，自我完善 一、本节课学到了什么？ 加、减混合运算的简便算法： （1）可以先省略加号和括号； （2）可以利用加法交换律和加法结合律简化运算. 注意：相加得整的可先相加；同分母的可先相加；互为相反数的可先相加；正数、负数可分别相加. 2、 你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P28练习第1-4题. 回忆旧知，探究新知，激发学生的学习兴趣. 鼓励学生主动思考问题，通过对两种算法的比较，学生将体会加减法混合运算可以统一成加法.学生在学会混合运算运算顺序的前提下，理解利用运算律可以改变运算顺序，从而达到简化计算的目的. 通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 板书设计 加、减混合运算 加、减混合运算的简便算法： （1）可以先省略加号和括号； （2）可以利用加法交换律和加法结合律简化运算. 提纲掣领，重点突出. 教后反思 本节课是在学生学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的.通过本节课的学习使学生了解了代数和的概念，知道所有含有有理数的加减混合运算的算式都可以化为有理数的加法的形式，即代数和的形式，并能熟练地进行有理数的加减混合运算.通过教学实践，发现在本节课上存在不足的地方：1.练习的形式还有些单调，可以多准备一些不同的题型让学生进行练习，用这种方式来进行强化练习，可以收到比较好的效果；2.应该多提一些具有启发性的问题，让学生自己思考，与同学交流，最终得到结果，培养学生独立思考的能力和交流合作的能力. 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $$