1.4 第2课时 有理数加法的运算律-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

1.4 有理数的加减 第2课时 有理数加法的运算律 课题 有理数加法的运算律 课型 新授课 教学内容 教材第22-24页的内容 教学目标 1.理解有理数加法的运算律. 2.通过灵活运用加法运算律优化运算过程,培养学生观察、比较、归纳及运算的能力. 3.在优化运算的过程中体验成功的喜悦,培养仔细观察的学习习惯. 教学重难点 教学重点：有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算. 教学难点：灵活运用运算律简化运算. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，导入课题 教师活动：有理数的加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？ 学生举手回答，教师点评，并讲解： 进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。 教师活动：在小学时学过的加法运算律是不是也可以扩充到有理数？ 这节课我们就来学习有理数加法的运算律.（教师板书课题： 第2课时 有理数加法的运算律） 2.观察探究，学习新知 【探究1】计算： （1） （-5）+6，6+（-5）； （2） 上面各题中计算的结果相同吗？再换一些数试试. 【师生活动】学生独立完成后，教师提出问题：通过上面的练习，你能总结出什么规律吗？ 【归纳总结】 一般地，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律：a+b=b+a. 【探究2】计算： （1） [（-2）+（-8）]+（-7），（-2）+[（-8）+（-7）]； （2） 上面各题中计算的结果相同吗？再换一些数试试. 【师生活动】学生独立完成后，教师提出问题：类比有理数加法的交换律，你能总结出什么规律吗？ 【归纳总结】 一般地，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 【教材例题】 例3 计算： （-22）+（-5.5）+22+（-4.5）. 解：（-22）+（-5.5）+22+（-4.5） =[（-22）+22]+[（-5.5）+（-4.5）] =0+（-10） =-10. 例4 某生态农业公司应用现代技术手段，加强对品牌酥梨的全产业链管理，探索数字农业发展新模式.先对一种热销的酥梨逐个称重，超过标准质量（300 g）的用正数表示，不足的用负数表示，其中1盒12个酥梨的检测结果如下表： 样品编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 与标准质量的差/g +10 -20 +15 -10 +40 -20 +50 -20 -15 -8 +10 +6 求这盒酥梨的总质量. 解：10+（-20）+15+（-10）+40+（-20）+50+（-20）+（-15）+（-8）+10+6 =[10+（-10）]+[15+（-15）]+[（-20）+40+（-20）] +50+（-20）+（-8）+10+6=38（g）. 300×12+38=3 638（g）. 即这盒酥梨的总质量为3 638 g. 【归纳总结】 在进行多个有理数相加时，可根据需要交换加数的位置，从而简化运算. 3.学以致用，应用新知 考点1 有理数的加法运算律 例1 下列变形，运用运算律正确的是（ ） A. 2+（-1）=1+2 B. 3+（-2）+5=（-2）+3+5 C.［6+（-3）］+5=［6+（-5）］+3 D.+（-2）+（+）=（+）+（+2） 答案：B 变式训练1 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 . 答案：-4 考点2 有理数加法运算律的应用 例2 小王上周五买进某公司股票1 000股，每股66元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）： 则在星期五收盘时，每股的价格是　 　 . 答案：62元 变式训练2 如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等 . 若前m个格子中所填整数之和是1 004，则m的值可以是 （ ） A. 602或598 B. 598 C. 602 D. 1 004 答案：A 4.随堂训练，巩固新知 1.计算(-2)++（-0.5）+1的结果是(　　) A.1 B.-1 C.0 D.4 答案：B 2.根据如图所示的程序计算，若输入的 x 值为7，则输出的y值为 . 答案：3 3.计算： （1）23+（－17）+6+（－22）； （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）. 解：-10，-3，. 4.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km)。 +18，-9，+7，-14，+13，-6，-8. （1）B地在A地何方，相距多少千米？ （2）若汽车行驶1 km耗油a L，求该天耗油多少L? 解：(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8) ＝(+18)+(+7)+(+13)+(-9)+(-14)+(-6)+(-8) ＝38+(-37) ＝1(km)． 故B地在A地正北方，相距1千米； (2)该天共耗油：(18+9+7+14+13+6+8)a＝75a(L)． 故该天耗油75a L. 5.课堂小结，自我完善 一、本节课学到了什么？ 一般地，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律：a+b=b+a. 一般地，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 二、你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P24练习第1-2题. 回忆旧知，探究新知，激发学生的学习兴趣. 学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析总结. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 板书设计 有理数加法的运算律 1.加法交换律 2.加法结合律 提纲掣领，重点突出. 教后反思 在教学过程中，注重新旧知识的结合，通过回忆小学的加法运算律来深入学习在有理数范围内的加法运算律，让学生能温故而知新.坚持让学生成为课堂的主人，自主探究，合作学习，使每个学生各项能力都能得到提高.教师要肯定学生的思维，活跃课堂学习气氛，调动学习情趣，增强学生学习的信心. 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $$