1.4 第1课时 有理数的加法法则-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

1.4 有理数的加减 第1课时 有理数的加法法则 课题 有理数的加法（一） 课型 新授课 教学内容 教材第19-22页的内容 教学目标 1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则. 2.能熟练进行有理数加法运算. 教学重难点 教学重点：有理数加法的运算. 教学难点：有理数加法法则的理解. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，导入课题 教师活动：我们已经学过两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是0的加法，如 （+5）+（+3）=8，① 5+0=5. ② 引入负数后，如何进行加法运算呢？ 本节课我们一起来探究在有理数范围内的加法运算. 2.观察探究，学习新知 【探究1】一间0℃冷藏室连续两次改变温度. （1）先上升5℃，再上升3℃； （2）先下降5℃，再下降3℃； （3）先下降5℃，再上升3℃； （4）先下降3℃，再上升5℃. 把温度上升记作正，温度下降记作负，在数轴上表示温度连续两次变化的结果，完成下表. 编号 两次变化在数轴上的表示 变化结果 算式 （1） 上升了 8℃ （+5）+（+3） =+8 ③ （2） 上升了 -8℃ （-5）+（-3） =-8 ④ （3） ⑤ （4） ⑥ 通过类比，写出结果. （-5）+（+5）= .⑦ （-5）+0= . ⑧ 观察①~⑧式，说说两个有理数相加，和的符号、和的绝对值应怎样规定. 【师生活动】学生尝试解答，分小组讨论交流，举手分享讨论结果.教师点评，并进一步讲解有理数的加法. 【归纳总结】 有理数的加法法则： 1.同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加. 2.异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0. 3.一个数与0相加，仍得这个数. 【教材例题】 例1 计算： （1）（+7）+（+6）；（2）（-5）+（-9）； （3）； （4）（-10.5）+（+21.5）. 解：（1）（+7）+（+6）=+（7+6）=13. （2） （-5）+（-9）=-（5+9）=-14. （3） . （4） （-10.5）+（+21.5）=+（21.5-10.5）=11. 例2 计算： （1）（-7.5）+（7.5）； （2）（-3.5）+0. 解：（1）（-7.5）+（7.5）=0. （2）（-3.5）+0=-3.5. 【归纳总结】 1.互为相反数的两数之和为0. 2.有理数加法的步骤 一观察，指观察两个加数是同号还是异号； 二确定，指确定“和”的符号； 三求和，指计算“和”的绝对值. 3.学以致用，应用新知 考点1 有理数的加法法则 例1 比-2大6的数是（ ） A. -8 B. 8 C. 6 D. 4 答案：D 变式训练1 若a，b都是有理数，定义一种新运算“☆”，规定 a☆b=（-a）+（-b），则（-2）☆4的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 6 D. -6 答案：B 考点2 有理数加法的实际应用 例2 郑州市某天早晨的气温是-2℃，到中午升高8℃，那么中午的温度是 ℃. 答案：6 变式训练2 某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，-3），（+8，-5），（+1，-6），则此时车上的人数为 . 答案：7 4.随堂训练，巩固新知 1.下列说法正确的是(　　) A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和 B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和 C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和 D．一个正数和一个负数相加等于0 答案：B 2.A为数轴上表示－5的点，将点A沿数轴向右移动6个单位长度后到点B，则点B所表示的数为(　　) A．-3 B．3 C．1 D．1或-3 答案：C 3.一个正数与一个负数的和是( ) A.正数 B．负数 C．0 D．不能确定符号 答案：D 4.计算：①(＋3)＋(＋8)；②(＋)＋(－)； ③(－3)＋(－3.5)；④(－2.8)＋2.8. 解：①(＋3)＋(＋8)＝＋(3＋8)＝11. ②(＋)＋(－)＝－(－)＝－. ③(－3)＋(－3.5)＝－(3.5＋3.5)＝－7. ④(－2.8)＋2.8＝0. 5.一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5 m，夜间向下爬了0.3 m，白天和夜间一共向上爬了多少米？ 解：规定向上为正，向下为负. 1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m). 答：蜗牛一共向上爬了1.2 m. 5.课堂小结，自我完善 一、本节课学到了什么？ （一）有理数的加法法则： 1.同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加. 2.异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0. 3.一个数与0相加，仍得这个数. （二）互为相反数的两数之和为0. （三）有理数加法的步骤 一观察，指观察两个加数是同号还是异号； 二确定，指确定“和”的符号； 三求和，指计算“和”的绝对值. 二、你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P21习题第1-5题. 让学生感受引入新数后，相应地就要研究新的运算. 学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析总结. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 板书设计 有理数的加法法则 1.有理数的加法法则 2.有理数的加法步骤 提纲掣领，重点突出. 教后反思 本节课的内容是有理数运算的关键.在教学过程中，结合生活实例，增加知识的趣味性.同时，注重新旧知识的结合，让学生能温故而知新.坚持让学生成为课堂的主人，自主探究，合作学习，使每个学生各项能力都能得到提高. 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $$