1.3 有理数的大小-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

1.3 有理数的大小 课题 有理数的大小 课型 新授课 教学内容 教材第15-18页的内容 教学目标 1.借助数轴，理解有理数的大小关系，能比较两个有理数的大小. 2.通过有理数大小比较的探索过程，让学生经历观察、归纳、推理的数学活动体验. 教学重难点 教学重点：会比较两个有理数的大小. 教学难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，导入课题 下表是5个旅游区某天的天气预报. 把这一天各旅游区的最低气温在图中的数轴上表示出来. 【师生活动】学生动手操作，老师纠错指正，引出本节所学内容. 2.观察探究，学习新知 【探究1】（1）把这几个旅游区的最低气温由低到高排列： （2）这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？ 【师生活动】学生尝试解答，分小组讨论交流，举手分享讨论结果.教师点评，并进一步讲解有理数的大小关系. 【归纳总结】 数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 【探究2】 1.在数轴上分别表示出下列各组数，并比较它们的大小： （1）-1与-2；（2）-0.3与-0.5； （3）-2与-2.5；（4）与. 2.求出上题中各组数的绝对值，并比较它们的大小. 3.根据上面1,2两题的结果，你有什么发现？两个负数的大小和它们绝对值的大小有什么关系? 【教师活动】提醒学生，利用数轴我们已经会比较有理数的大小了，我们能否用今天所学的绝对值来比较这两个数的大小呢？ 【师生活动】学生独立完成后小组讨论，老师归纳得出： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 【教材例题】 例 比较下列每组数的大小： （1）-2与-3；（2）与-0.8. 解：（1）因为 所以-2>-3. （2）因为 0.6<0.8，即， 所以 3.学以致用，应用新知 考点 利用绝对值比较有理数的大小 例 如表是几种液体在标准大气压下的沸点： 则沸点最高的液体是（ ） A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态氦 答案：A 变式训练 下列各数：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的数是（　 ） A.-4 B.-2.8 C.0 D.∣-4∣ 答案：A 4.随堂训练，巩固新知 1.比较下列每组数的大小： （1）-1和-5；（2）-和-2.7. 解：（1）因为=1，=5，1<5，所以-1>-5； （2）因为=，=2.7，<2.7，所以->-2.7. 2.画一条数轴表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． ，2，－4.5，0，，－0.5，－. 解：在数轴上表示如图所示： 用“＜”把这些数连接起来为： －4.5＜－0.5＜－＜0＜＜2＜. 3.有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示. （1）在图中标出-a,-b所对应的点,并用“<”连接a,b,-a,-b； （2）化简|b|-|a|+|b-a|. 解：（1）如图所示， a<-b<b<-a. （2）| b |-| a |+| b - a |=b-（-a）+（b-a）=b+a+b-a=2b. 5.课堂小结，自我完善 (1)本节课学到了什么？ 数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. (2)你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P17习题第1-7题. 通过联系生活实际，激发学生的学习欲望，为下面的教学做好铺垫． 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 板书设计 有理数的大小 有理数大小比较的一般法则： (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数． (2)两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 提纲掣领，重点突出. 教后反思 本节课从学生生活经验出发，用数轴上的点表示出来，与生活中温度高低的理解对照后，观察归纳出在数轴上的有理数的大小法则；再进一步通过实例按正负性分类得出一般的大小比较法则；最后让学生通过具体问题观察、交流、归纳出两个负数的大小关系，培养了学生自主探索、逻辑推理的意识与能力. 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $$