1.2 第1课时 数轴-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

1.2 数轴、相反数和绝对值 第1课时 数轴 课题 数轴 课型 新授课 教学内容 教材第8-10页的内容 教学目标 1. 理解数轴的概念. 2. 能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法. 教学重难点 教学重点：数轴的概念. 教学难点：能用数轴上的点表示有理数. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，导入课题 机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验.根据指令，它从点O处出发，向西走3 m到达点A处，拿取物品，然后，返回点O处将物品放入篮中，再向东走2 m到达点B处取物. 2.观察探究，学习新知 【问题1】在如图所示的直线上画出点A，B两处的位置. 【问题2】把向东走1 m记作“+1 m”，向西走1 m记作“-1 m”，在图中的直线上标出与A，B相对应的数. 【师生活动】学生尝试解答，分小组讨论交流，举手分享讨论结果.教师点评，并进一步讲解数轴的概念. 【师生活动】动手画数轴，边画边强调数轴画法和要点. 【归纳总结】 画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数0；规定这条直线的一个方向为正方向，相反的方向就是负方向.当直线水平放置时，一般取从左到右的方向为正方向，并用箭头表示；适当选取某一长度作为单位长度.这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 说明： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)原点可取直线上任一点，一旦取定就不再改变； (4)正方向用箭头表示，一般取从左到右的方向为正方向； (5)单位长度应结合实际需要选取，一旦取定就不再改变，要做到刻度均匀． 【教材例题】 例1 如图，说出数轴上A，B，C，D各点表示的数. 解：点C在原点表示O.点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示-2.同理，点B表示-3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2. 例2 在数轴上画出表示下列各数的点： 解：+4用数轴上位于原点右边与原点距离4个单位长度的点表示，-4用数轴上位于原点左边与原点距离4个单位长度的点表示. 同理，可画出表示的点，如图. 【归纳总结】 一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. 3.学以致用，应用新知 考点1 数轴的概念 例1 关于数轴，下列说法最准确的是（ ） A.数轴是一条射线 B.规定有原点、正方向的一条直线 C.原点在数轴的正中间 D.规定了原点、正方向、单位长度的直线 答案：D 变式训练1 下列各图中，所画数轴正确的是（ ） A B C D 答案：D 考点2 数轴上的点与有理数的关系 例2 下列语句：①数轴上的点仅能表示整数；②数轴是 一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数。正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案：B 变式训练2 如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是(　　) A．点D表示-2.5　　　 　B．点C表示-1.25 C．点B表示1.5 D．点A表示1.25 答案：C 4.随堂训练，巩固新知 1.下列说法中，错误的是(　　) A.在数轴上，原点位置的确定是任意的 B.在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左 C.在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 答案：B 2.在数轴上与原点距离是3的点表示的数是（ ） A、3 B、-3 C、±3 D、6 答案：C 3.如果将数轴上的点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后表示的数为-6，则点 B 最初在数轴上表示的数为 . 答案：-4 4.画出数轴，并把这四个数-2，4，0，在数轴上表示出来． 答案：在数轴上表示出来如下： 5.课堂小结，自我完善 (1)本节课学到了什么？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. (2)你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P9练习第1、2题. 发现生活中的数学.通过问题情景设置, 学生感受到生活中蕴含的数学知识---点与数之间的关系. 让学生在操作的基础上归纳要点,从而得出一条规范的数轴要具有三要素：原点、正方向、单位长度. 通过例题讲解，巩固所学内容. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 板书设计 数轴 1.数轴的概念 2.用数轴上的一个点来表示有理数 提纲掣领，重点突出. 教后反思 学生在小学里学习过数与点的对应关系，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累必要的学习经验.在教学过程中，通过机器人取物试验，使学生更直接形象地理解数轴的概念.同时，让学生动手实践，提高学生的动手能力，但课堂上的气氛不够活跃，可以多设几个活动内容，以调动课堂氛围，提高学生学习的兴趣. 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $$