08 第二章 第二节 匀变速直线运动的规律-【名师导航】2026-2027学年高中物理必修第一册同步讲义（粤教版）

 

第二节　匀变速直线运动的规律

[学习目标]　1．掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式、速度—位移公式，并能分析与计算、解决实际问题．2．理解v-t图像的物理意义，并能利用v-t图像分析物体的运动情况，求解加速度、位移等．3．掌握匀变速直线运动的平均速度公式，并能利用其解决问题．

知识点一　匀变速直线运动规律

1．速度公式：由加速度的定义式a＝，变形可得：vt＝v0＋at．

2．位移公式：由s＝(v0＋vt)t和vt＝v0＋at可得：s＝v0t＋at2．

3．速度与位移的关系：＝2as．

4．平均速度公式：在匀变速直线运动中，某一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度．＝．

1．(1)速度公式vt＝v0＋at适用于任何做匀变速直线运动的物体．(　　)

(2)做匀加速直线运动的物体，在加速度一定时初速度越大，运动时间越长，则物体的末速度一定越大． (　　)

(3)位移公式s＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动． (　　)

[答案]　(1)√　(2)√　(3)×

知识点二　用v-t图像表达匀变速直线运动

1．匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线．

2．斜率就是物体运动的加速度，即物体运动的加速度恒定不变．

3．以初速度v0做匀变速直线运动的物体在时间t内位移的大小等于阴影梯形的面积．

　v-t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．

2．(1)做匀变速直线运动的物体在相同时间内平均速度越大，位移就越大．(√)

(2)某质点的位移随时间变化的关系是s＝4t＋4t2，s与t的单位分别为m和s，则该质点运动的初速度v0＝4_m/s，加速度a＝8_m/s2．

(3)(多选)在匀变速直线运动中，加速度a、初速度v0、末速度vt、时间t、位移x之间关系正确的是(　　)

A．x＝v0t＋at2　　 B．x＝v0t

C．x＝at2  D．x＝·t

AD　[根据匀变速直线运动的位移公式可知，A正确；B为加速度为零时的位移公式，即匀速直线运动的位移公式，C为初速度为零时的位移公式，B、C错误；D为用平均速度表示的位移公式，D正确．]

考点1　匀变速直线运动的规律

1．两个公式的使用

(1)vt＝v0＋at和s＝v0t＋at2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．式中s、v0、vt、a都是矢量，通常情况下取初速度方向为正方向．对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值．计算结果若s、vt大于零，说明其方向与v0方向相同；若s、vt小于0，则说明其方向与v0方向相反．

(2)特殊情况

①当v0＝0时，vt＝at，s＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)．

②当a＝0时，vt＝v0，s＝v0t(匀速直线运动)．

2．用速度—时间图像求位移

图线与坐标轴所围成的面积表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和．

角度1　两个基本公式的计算应用

【典例1】　[链接教材P40例题]一汽车刹车时做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5 m/s，加速度大小为a＝0.5 m/s2，求：

(1)汽车在前3 s内的位移大小；

(2)汽车在第3 s内的位移大小；

(3)汽车在15 s内的位移大小．

[解析]　(1)汽车匀减速运动到速度为零所用的时间t＝＝ s＝10 s

由位移公式s＝v0t－at2得，汽车在前3 s内的位移大小为s3＝＝5×3 m－×0.5×32 m＝12.75 m．

(2)同理汽车在前2 s内的位移大小为

s2＝＝5×2 m－×0.5×22 m＝9 m

因此汽车在第3 s内的位移大小

Δs＝s3－s2＝12.75 m－9 m＝3.75 m．

(3)汽车在15 s内的位移大小即为10 s内的位移大小，则s＝v0t－at2＝5×10 m－