三步计算式题（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

教学设计 教学课题 三步计算式题 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过认识方括号和圆括号，理解其在四则混合运算中的作用，能够观察并分析实际生活中的数学问题。 （2）会用数学的思维思考现实世界：掌握含有圆括号、方括号的四则混合运算的运算顺序，能够通过树状算图进行逻辑推理，解决三步计算式题。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能够用递等式正确计算三步式题，并清晰地表达运算步骤和结果，培养严谨的数学表达习惯。 重难点 （1）理解并掌握含有圆括号和方括号的四则混合运算的运算顺序，特别是在复杂算式中正确应用递等式进行计算。 （2）结合树状算图，培养学生从具体情境中抽象出数学问题的能力，并通过实践操作强化运算顺序的理解。 （3）在真实情境中运用三步计算式题解决实际问题，提升学生的数学思维能力和综合素养。 教学方式与策略 讲授法、实验法、讨论法 教学活动设计 一、引新探究 引入新课 老师：同学们，上节课我们学习了含有圆括号的四则混合运算。你们还记得怎么计算吗？（学生可能会回忆起之前的内容）今天，我们要进一步学习更加复杂的运算 —— 含有圆括号和方括号的三步计算式题。你们知道它们的运算顺序吗？ （生：先算圆括号里面的，再算外面的） 回顾与铺垫 老师：很好，那么我们一起回顾一下四则混合运算的基本规则。有同学愿意上来板书一下吗？ （一位学生上台板书，老师点评） 老师：很好，现在大家对四则混合运算有了更清晰的认识。接下来，我们通过一个实际例子来看看加入方括号后会有什么不同。 引入树状算图 老师：请同学们打开课本，翻到第 XX 页，找到 “树状算图” 这一部分。请你们独立思考并完成树状算图的填写。 （学生开始独立填写树状算图，老师巡视指导） 组织交流、反馈 老师：好，现在让我们一起来看看大家的填法。谁愿意分享一下你的答案？ （学生举手回答，老师选择几位学生展示他们的答案，并进行讨论） 提问与引导 老师：为什么小丁丁使用了圆括号，所列综合算式的结果却不是 24 呢？ （生：因为圆括号里面的运算顺序没有正确执行） 老师：那么，应该先算什么？再算什么？最后算什么？ （生：先算圆括号里面的，再算外面的） 认识并使用方括号 老师：小巧在这里提出了一种新的符号 —— 方括号。它的作用是什么呢？ （生：方括号也是用来改变运算顺序的） 老师：非常好！在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的。现在我们一起看看这个例子： ［9－（2＋3）］×6 =［9－5］ × 6 =4 × 6 =24 这个例子中，我们先算了圆括号里的 2+3，然后是方括号里的 9-5，最后是乘法。 注意书写格式 老师：在书写时，请注意格式的规范性。比如上面的例子，我们可以这样写： ［9－（2＋3）］×6 =［9－5］ × 6 =4 × 6 =24 同样，也可以这样写： ［9－（2＋3）］×6 =（9－5） × 6 =4 × 6 =24 无论哪种写法，关键是要保证计算步骤的清晰和正确。 二、分层练习 说一说运算顺序 老师：下面我们来看这些题目，说一说它们的运算顺序，并用横线划出第一步。 96÷8÷4×2 生：先算除法，再算乘法。 96÷（8÷4）×2 生：先算圆括号里的除法，再算外面的除法，最后乘法。 96÷（8÷4×2） 生：先算圆括号里的除法和乘法，再算外面的除法。 96÷[8÷（4×2）] 生：先算小圆括号里的乘法，再算方括号里的除法，最后算外面的除法。 （学生依次回答，老师进行点评） 递等式计算 老师：很好，下面我们来用递等式进行计算。首先来看这道题：96÷[（43—27）×2]。请一位同学上来板书计算过程。 （学生板书计算过程，老师点评） 老师：再来一道题：1015÷[75÷（60÷4）]。请另一位同学上来板书计算过程。 （学生板书计算过程，老师点评） 再来几道题： 125×[920÷（750—727）] （学生板书计算过程，老师点评） 936÷[167—（25+64）] （学生板书计算过程，老师点评） 通过这些练习，希望大家能够熟练掌握含有圆括号和方括号的四则混合运算。 三、拓展练习 数学游戏：看卡片，编算式 老师：接下来，我们来做个有趣的数学游戏。我这里有一些数字卡片：4、8、8、4。请你们按照这样的顺序编一些三步计算式题，可以添上加、减、乘、除、小括号、方括号，看谁编得又对又多！ （学生开始尝试编算式，老师提供一些例子作为参考） 例如： 4 + 8 - 8 + 4 4 × 8 ÷ 8 × 4 4 × 8 - 8 × 4 （4 + 8 ÷ 8）× 4 4 × 8 + 8 ÷ 4 （4 + 8）÷ （8 - 4） （4 × 8）÷ （8 × 4） （学生编写的算式，老师进行记录和点评） 分享与讨论 老师：好的，时间到了。谁愿意分享一下你编的算式？ （学生分享自己的算式，老师进行点评） 老师：非常好，大家编出了很多不同的算式。通过这个游戏，我们不仅巩固了今天学的知识，还锻炼了思维的灵活性。 四、小结 总结本节课内容 老师：通过这节课的学习，我们了解了含有圆括号和方括号的三步计算式题的运算顺序。记住了，在一个算式里，如果有圆括号和方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的。希望大家在今后的学习中能够熟练掌握这些知识。 生：明白了，谢谢老师！ 老师：好的，今天的课就到这里，大家课后可以多做一些练习，巩固今天学的内容。下课！ 课后作业 （1）完成课后练习题：根据今天学习的方括号和圆括号的运算顺序，选择合适的运算符号和括号，编三步计算式题，并进行计算。要求至少编写 5 个不同的算式。 （2）思考题：结合树状算图，解释为什么在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的。 学科网（北京）股份有限公司 $$