4.2.1平行线　导学案　 2025-2026学年 华东师大版（2024）七年级数学上册

长春市 七 年级数学学案 【课题】4.2.1 平行线 【学习目标】 1.教学重点：平行线的定义及画法、平行线的基本事实及推论 2.教学难点：平行线基本事实及推论的应用、区分平行线及平行线段. 【课前预习】 在同一个平面内不相交的两直线叫做 . 【知识梳理】 数学来源于生活，观察图片并思考，图中的竖线（横线）会不会出现交点？在位置上给人怎样的感觉？ 问题探究： 1.在同一平面内请学生画两条直线，看一看有几种情形(让学生自主探索获得结论)？ 在同一个平面内所画的两条直线只有两种情形：两条直线相交；两条直线不相交． 在同一个平面内不相交的两直线叫做平行线. 如图，直线与直线互相平行，记作“”． 2. 画平行线 工具：直尺、三角板 方法：一“落”，二“靠”，三“移”，四“画”. 3. 平行线基本事实： 如图，过已知点作已知直线的平行线 思考：过点可以画多少条直线与已知直线平行？ 总结平行线基本事实： 注意：要正确理解“有且只有”的含义，它包含两层意思：“有”表明存在与已知直线平行的直线，“只有”表明与已知直线平行的直线是唯一的 4. 平行基本事实的推论：（平行传递性） 在的基础上，另找一点，继续画出与直线平行的直线. 思考：这三条直线中，任意两条直线的关系是什么样子的？ 总结：如果两条直线 。 　 简单地说：平行于同一条直线的两条直线平行. 符号语言：∵ b∥a，c∥a ∴ b∥c 例1．观察如图所示的长方体后填空： (1)用符号表示下列两棱的位置关系： A1B1______AB,   AA1______AB,   A1D1_________C1D1 ,   AD______BC; (2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_____平行线（填“是”或“不是”），由此可知，只有在________________内，两条不相交的直线叫做平行线． 例2．根据下列语句，画出图形： (1) 过△ABC的顶点C,画MN∥AB; (2) 过△ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E． 【巩固练习】 1. 在下列4个判断中正确的有（ ）个. ① 在同一平面内，不相交的两条线段一定平行； ② 在同一平面内，不相交的两条直线一定平行； ③ 在同一平面内，不平行的两条线段一定相交； ④ 在同一平面内，不平行的两条直线一定相交. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 如图所示，按要求作图并填空： 过点E作EF∥AB ∵ AB∥CD，EF∥AB ∴ EF∥CD（ ） 学科网（北京）股份有限公司 $$