1.1《生活中的立体图形》课后练习2025-2026学年北师大版数学七年级上册

七年级数学课后练习卷 第一章 丰富的图形世界 1.生活中的立体图形 考试时间:60分钟 满分100分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”说法，这句话用数学知识诠释相对最科学的是（　　） A．两点确定一条直线 B．点的平移 C．旋转成圆 D．点动成线，线动成面 2．如图所示四个几何体中，三棱柱是（　　） A． B． C． D． 3．将右边图形绕直线旋转一周，所得的立体图形是（　　） A． B． C． D． 4．如图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（　　） A．棱柱 B．球 C．圆柱 D．棱锥 5．如图，生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的斗笠的形状类似于（　　） A．球 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥 6．分别观察下列几何体，其中只有曲面的是（　　） A． B． C． D． 7．端午节吃粽子是我国传统节日里的一大亮点．2025年端午节前夜，小红包了一个粽子后发现它每个面均是等边三角形，如图所示，这个粽子可以近似看作（　　） A．长方体 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 8．小云测量一种玻璃球的体积，他的测量方法是：①如图1，将500cm3的水倒进一个容量为750cm3的杯子中；②如图2，将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③如图3，再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据这个现象，小云判断这样的一个玻璃球的体积可能是（　　） A．85cm3 B．75cm3 C．65cm3 D．55cm3 9．如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（　　） A． B． C． D． 10．如图，小萱做了1个圆柱形容器和4个圆锥形容器，若要将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中，正好装满的是（　　）（单位：cm） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用数学知识解释，其为　 　 .（填“点动成线”“线动成面”或”面动成体”） 12．一个正n棱柱，它有5个面，该棱柱是　 　 棱柱，它有　 　 条棱、　 　 个顶点． 13．如图，一个底面半径为6cm的圆柱形容器，里面装有水，水面高度为5cm，将一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块（圆柱铁块和圆锥铁块的底面半径相等，高相等）同时放入这个容器中，水面上升到9cm，这个圆柱形铁块的体积为　 　 cm3（结果保留π）． 14．如图，长方形绕图中直线旋转一周，所得立体图形的体积是 　 　 ．（结果保留π）． 15．下列几何体的性质：①侧面是平行四边形；②上、下底面形状相同；③上、下底面平行；④棱长相等，是棱柱的性质的有　 　 ．（填写序号） 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．将下图中的立体图形分类． 柱体 　 　 ；锥体 　 　 ；球体 　 　 ． 17．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连． 18．小明用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了　 　 条棱； （2）小明说：已知这个长方体纸盒高为10cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是160cm，求这个长方体纸盒的体积． 19．如图1，该三棱柱的高为9cm，底面是一个每条边长都为5cm的三角形． （1）这个三棱柱有 　 　 个面，有 　 　 条棱． （2）如图2，这是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补充完整． （3）这个三棱柱的侧面积是多少？ 20．如图，将长和宽分别为4cm和2cm的长方形分别绕甲、乙两图中的虚线轴旋转一周得到A，B两个几何体，所得两个几何体的体积相等吗？如果不相等，哪一个的体积较大？ 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30.0分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D D D A D D D C 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．面动成体． 12．三，9，6． 13．108π． 14．36π． 15．①②③． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．解：根据图中所给的图形可知：柱体：①②⑤⑦⑧；锥体：④⑥；球体：③． 故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③． 17．解：如图所示： 18．解：（1）由图①可得，小明总共剪开了8条棱， 故答案为：8； （2）这个长方体的底面是正方形，高为10cm，所有棱长之和是160cm， 所以这个长方体底面边长为（160﹣10×4）÷8＝15（cm）， 因此体积为15×15×10＝2250（cm3）， 答：这个长方体的体积为2250cm3． 19．解：（1）这个三棱柱有5个面，共有棱：3+3+3＝9（条）， 故答案为：5；9； （2）答案不唯一， （3）这个三棱柱的侧面积＝9×5×3＝135（cm2）， 答：侧面积135cm2． 20．解：对于图甲，旋转一周得到的几何体A是圆柱，圆柱的底面半径为2cm，高为4cm， ∴体积VA＝π×22×4＝16π（cm3）， 对于图甲，旋转一周得到的几何体B也是圆柱，圆柱的底面半径为4cm，高为2cm， ∴体积VB＝π×42×2＝32π（cm3）， ∵16π＜32π， ∵A，B两个几何体的体积不相等，B的体积较大． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$