1.1.2点、线、面、体（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（北师大版2024）

七年级上册数学（北师版） 1 生活中的立体图形 第一章 丰富的图形世界 第2课时 点、线、面、体 教学目标 1. 进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系。 2. 经历从现实世界中抽象出图形的过程，会从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征。 重点：认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。 难点：认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点” 的事实。 （1）找出图中的点、线、面。 （2）图中的哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？ （3）图形的构成元素包括什么？ 情景导入 图形的构成元素 1 结论：1. 包围着体的是面。 问题 (1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗？ 合作探究 (2) 六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？ 六棱柱 圆柱 八个面，都是平面 三个面，两个平面一个曲面 2. 面分为平的面和曲的面。 探究新知 (4) 下列几何体的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ (3) 面和面相交的地方形成了什么？ 结论： 面和面相交的地方形成线， 合作探究 12 条线， 都是直的 2 条线， 都是曲的 线有直的线和曲的线之分。 (5) 线和线相交处又形成了什么？ 结论：线和线相交形成点。 合作探究 12 个顶点， 经过每个顶点有 3 条棱。 (6) 六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的。 归纳总结 图形的构成元素包括什么？ 点、线、面 体由面围成，面有平面和曲面； 面与面相交成线，线有直的和曲的； 线与线相交成点。 6 个面 长方体 围成 相交 12 条棱 8 个顶点 相交 典例精析 例1 如图所示的立体图形是由________个平面和__________个曲面组成的，面与面相交形成__________条直的线和_______条曲的线。 3 1 4 2 点动成线、线动成面、面动成体 2 动手操作 画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？ 结论：点动成线. 画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动。观察结果，最终形成了什么？ 结论：线动成面. 你能举出“线动成面”的生活实例吗？ 操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？ 结论：面动成体. 各小组将纸片剪成不同形状（如：半圆、直角梯形、直角三角形），仿照老师刚才的操作并观察，再分别请小组代表展示转动过程与所得图形： 动手操作 面动成体 图中各个花瓶的表面可以看成由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连。 尝试思考 练一练 1.( 临沂期末改编) 中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合多种传统文化思想，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为( ) A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 A 当堂小结 点 线 几何图形 面 体 线和线相交的地方是点，点动成________ 面和面相交的地方形成线，线动成________ 包围着体的是面，面动成________ 回顾所学点、线、面、体之间的关系，完成框图。 线 面 体 课堂练习 1. 围成圆柱体的面有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 多于 3 个 2. 下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确的有 ( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 C A 3. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了 ；自行车车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了 ；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了 。 点动成线 线动成面 面动成体 4. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到 的立体图形连接起来。 5. (东营期末改编) 小翼跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为 2 m、高为 3 m 的玻璃隔板组成的，此情此景，她提出了以下问题： (1) 将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是______。 (2) 这能说明的事实是______(选择正确的一项填入)。 A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 (3) 求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积。 (边框及衔接处忽略不计，结果保留 π ) 体积为：π×22×3 = 12π (cm2)。 圆柱 C 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$