1.2 提公因式法 第二课时 同步分层练习　2025-2026学年湘教版（2024）数学八年级上册

2025-2026学年湘教版（2024）数学八年级上册 1.2 提公因式法 第二课时 同步分层练习 一、夯实基础 1．因式分解2x（a-b）+8y（a-b）提取的公因式是（　　） A．a-b B．xy C．2x+8y D．2（a-b） 2．代数式 的公因式是（　　） A． B． C． D． 3．把多项式分解因式等于（　　） A． B． C．m（a-2）（m-1） D．m（a-2）（m＋1） 4．多项式提取公因式后，得到的另一个因式为 （　　） A． B． C． D． 5．观察下列各组式子，有公因式的是（　　） ①a+b和2a+b；②5m（a﹣b）和﹣a+b；③3（a+b）和﹣a﹣b；④（a+b）2和a2+b2． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 6．因式分解4（a﹣b）2﹣8a+8b的结果是　 　. 7．分解因式：　 　. 8．把多项式4（a+b）﹣2a（a+b）分解因式，应提出公因式　 　． 9．在括号前填上“+”或“-”号，使等式成立： （1）b-a=　 　(a-b) （2）d+c=　 　(d+c) （3）-z-y=　 　(y+z) （4）(y-x)2=　 　(x-y)2 （5）-x2+y2=　 　(x2-y2) （6）(y-x)3=　 　(x-y)3 （7）(x-y)4n=　 　(y-x)4n． （8）(x-y)2n+1=　 　(y-x)2n+1 10．分解因式： （1） （2） 二、能力提升 11．下列各组多项式中，没有公因式的是（　　） A． 与 B．3m（x﹣y）与n（y﹣x） C．2 与﹣a+3 D．a +b 与ax+by 12．将 因式分解， 应提取的公因式是（　　） A． B． C． D． 13．代数式 能因式分解成 ， 则 的值是（　　） A．2 B．-2 C．4 D．-4 14． 多项式 各项的公因式是（　　） A． B． C． D． 15．多项式 的公因式是　 　 多项式 的公因式是　 　 16．分解因式：a2b（x﹣y）3﹣ab2（y﹣x）2=　 　 ． 17．若，，则多项式的值是　 　． 18．多项式 提出公因式 后，另外一个因式为　 　. 19． 把下列各式分解因式． （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． （5） ． 三、拓展创新 20．将x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2进行因式分解，并求当x+y=1，时此式的值． 21．已知 可因式分解成 ， 其中 均为整数， 求 的值． 22．阅读下列因式分解的过程， 再回答所提出的问题： （1） 上述因式分解的方法是　 　 法，共应用了　 　 次； （2） 若分解 ，分解因式得到的结果是　 　 （3）用上述方法分解因式： (其中 为正整数)， 所得的结果是　 　 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】4（a﹣b）（a﹣b﹣2） 7．【答案】（x+2)(x+3) 8．【答案】2（a+b） 9．【答案】（1）- （2）+ （3）- （4）+ （5）- （6）- （7）+ （8）- 10．【答案】（1） （2） 11．【答案】D 12．【答案】A 13．【答案】D 14．【答案】C 15．【答案】；x-y 16．【答案】　ab（x﹣y）2（ax﹣ay﹣b）　 17．【答案】 18．【答案】a-b-c 19．【答案】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． （5）解：原式 ． 20．【答案】解：x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2=x（x+y）[（x﹣y）﹣（x+y）]=﹣2xy（x+y）． 当x+y=1，xy=﹣时，原式=﹣2×（﹣）×1=1． 21．【答案】解： 22．【答案】（1）提取公因式；2 （2） （3） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$