2.2代数式的值　导学案　2025－2026学年华东师大版七年级数学上册

长春市 七 年级数学学案 【课题】2.2代数式的值 【学习目标】 1.教学重点：掌握代数式的值的概念，会求代数式的值 2.教学难点：正确地求出代数式的值 【课前预习】 什么是代数式的值 【知识梳理】 某礼堂有第1排有18个座位，往后每一排比前一排多2个座位，问 （1） 第n排有多少个座位？（用含n 的代数式表示） （2） 第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ 概括： 1. 代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结，叫做代数式的值. 2. 注意： ⑴ 代数式的值是随着代数式中字母取值的变化而变化的. ⑵ 字母的取值必须确保代数式有意义. ⑶ 字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义，如用a表示桌子的数量时，a只能取自然数； ⑷ 代数式中原来省略乘号的，代入数字后出现数字与数字相乘时，必须添上乘号.代入负数和代入分数进行运算时，一定要加上括号把这个负数、分数括起来. ⑸ 在代入数值之前，必须写“当时”，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的. 3. 求代数式的值通常有直接代入法与整体代入法. 例1.当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值： （1）b2－4ac; （2）(a＋b＋c)2． 练1.当x＝，y＝－2时，求下列代数式的值：⑴ 3x2－2y2＋1；⑵ . 练2. 已知x2 +1＝2，求2x2－3的值. 例2 某地积极响应党中央号召,大力推进美丽中国建设工程,去年的投资为a亿元，今年的投资比去年增长了10%.如果明年的投资还能按这个速度增长,请你预测一下,该地明年的投资将达到多少亿元?如果去年的投资为2亿元,那么预计明年的投资是多少亿元? 【巩固练习】 1．把a＝1，b＝代入(3a－2b)2，正确的是（ ）.　 A． B． C．　 D． 2. 当x分别等于2或－2时，代数式x4－7x2＋1的两个值（ ）. A．相等　　 　　B．互为相反数　　 　C．互为倒数　　 　D．不同于以上答案 3．关于代数式的值，下列说法错误的是（ ）. A. 当a＝时，其值为0 B. 当a＝－3时，其值不存在 C. 当a≠－3时，其值存在 D. 当a＝5时，其值为5 4.a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则(a＋b)(x＋y)－ab－的值为 . 5．当a＝1，b＝－1时，2(a＋b)－3(a－b)＋4(a＋b)＝ ． 6．根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为1， 则输出的y值为 . 7．当a＝2，b＝－1，c＝－3时，b2－4ac＝ ，(a－b＋c)2＝ . 8. 已知a＋b＝3，代数式－a－b－2＝ . 学科网（北京）股份有限公司 $$