[中学联盟]广东省揭阳市第三中学人教版高中数学选修2-1教案：3.1 空间向量及其运算 (5份打包)

揭阳第三中学教案表 课题 3.1.2 空间向量的数乘运算 课型 新授课 教学 目标 1．理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论； 2．掌握空间直线、空间平面的向量参数方程和线段中点的向量公式． 重点 难点 教学重点：共线、共面定理及其应用 教学难点：共线、共面定理及其应用 教具 准备 多媒体，三角板 课时 安排 1 教学过程与教学内容 教学方法、教学手段与学法、学情 教学过程： 1．共线（平行）向量： 如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量。读作： 平行于 ，记作： ． 2．共线向量定理： 对空间任意两个向量 的充要条件是存在实数 ，使 （ 唯一）． 推论：如果 为经过已知点 ，且平行于已知向量 的直线，那么对任一点 ，点 在直线 上的充要条件是存在实数 ，满足等式 ①，其中向量 叫做直线 的方向向量。在 上取 ，则①式可化为 或 ②[来源:学_科_网Z_X_X_K] 当 时，点 是线段 的中点，此时 ③ ①和②都叫空间直线的向量参数方程，③是线段 的中点公式． 3．向量与平面平行： 已知平面 和向量 ，作 ，如果直线 平行于 或在 内，那么我们说向量 平行于平面 ，记作： ． 通常我们把平行于同一平面的向量，叫做共面向量． 说明：空间任意的两向量都是共面的．[来源:学|科|网] 4．共面向量定理： 如果两个向量 不共线， 与向量 共面的充要条件是存在实数 使 ． 推论：空间一点 位于平面 内的充分必要条件是存在有序实数对 ，使 或对空间任一点 ，有 ① 上面①式叫做平面 的向量表达式． （三）例题分析： 例1．已知 三点不共线，对平面外任一点，满足条件 ， 试判断：点 与 是否一定共面？ 解：由题意： ， ∴ ， ∴ ，即 ， 所以，点 与 共面． 说明：在用共面向量定理及其推论的充要条件进行向量共面判断的时候，首先要选择恰当的充要条件形式，然后对照形式将已知条件进行转化运算． 【练习】：对空间任一点 和不共线的三点 ，问满足向量式 （其中 ）的四点 是否共面？ 解：∵ ， ∴ ， ∴ ，∴点 与点 共面． 例2．已知 ，从平面 外一点 引向量 ， （1）求证：四点 共面； （2）平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 ． 解：（1）∵四边形 是平行四边形，∴ ， ∵ ， ∴ 共面； （2）∵ ，又∵ ， ∴ 所以，平面 平面 ． 五、课堂练习：课本第89页练习第1、2、3题． 六、课堂小结：1．共线向量定理和共面向量定理及其推论； 2．空间直线、平面的向量参数方程和线段中点向量公式． 七、作业： 1．已知两个非零向量 不共线，如果 ， ， ， 求证： 共面． 2．已知 ， ，若 ，求实数 的值。 3．如图， 分别为正方体 的棱 的中点， 求证：（1） 四点共面；（2）平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 ． 讨论，分析 板 书 教学 反思 [来源:Zxxk.Com] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 [来源:Z§xx§k.Com] 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� $$ 揭阳第三中学教案表 课题 3.1.2两条直线的平行与垂直的判定 课型 新授课 教学 目标 1.理解并掌握两条直线平行与垂直的条件 2.会运用条件判定两直线是否平行或垂直 重点 难点[来源:学#科#网Z#X#X#K] 教学重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用． 教学难点：启发学生, 把研究两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题． 教具 准备 多媒体、三角板 课时 安排 1课时 教学过程与教学内容 教学方法