[中学联盟]广东省揭阳市第三中学人教版高中数学选修2-1教案：2.4.1 抛物线 (3份打包)

揭阳第三中学教案表 课题 第二课时 2.4.2 抛物线的简单几何性质（二） 课型 新授课 教学 目标 使学生理解并掌握抛物线的几何性质，并能从抛物线的标准方程出发，推导这些性质． . 重点 难点 教学重点：从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质. 教学难点：从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质. 教具 准备 多媒体，三角板 课时 安排 1 教学过程与教学内容 教学方法、教学手段与学法、学情 教学过程： 一、课前准备 （预习教材P70~ P72） 复习1：以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且过点 的抛物线的方程为（ ）． A． B. 或 C. D. 或 复习2：已知抛物线 的焦点恰好是椭圆 的左焦点，则 = ． 二、新课导学 ※ 学习探究 探究1：抛物线 上一点的横坐标为6，这点到焦点距离为10，则： 1 这点到准线的距离为 ； 2 焦点到准线的距离为 ； 3 抛物线方程 ； 4 这点的坐标是 ； 5 此抛物线过焦点的最短的弦长为 ． ※ 典型例题 例1过抛物线焦点 的直线交抛物线于 ， 两点，通过点 和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点 ，求证：直线 平行于抛物线的对称轴． [来源:学,科,网Z,X,X,K] 例2已知抛物线的方程 ，直线 过定点 ，斜率为 为何值时，直线 与抛物线 ：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？ 小结： 1 直线与抛物线的位置关系：相离、相交、相切 ； ②直线与抛物线只有一个公共点时， 它们可能相切，也可能相交． ※ 动手试试 练1. 直线 与抛物线 相交于 ， 两点，求证： ． 2．垂直于 轴的直线交抛物线 于 ， 两点，且 ，求直线 的方程． 三、总结提升 ※ 学习小结 1．抛物线的几何性质 ； 2．抛物线与直线的关系． ※ 知识拓展 过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 ， 两点，则 为定值，其值为 ． 学习评价 1．过抛物线 焦点的直线交抛物线于 ， 两点，则 的最小值为（ ）． A. B. C. D. 无法确定 2．抛物线 的焦点到准线的距离是（ ）． A. B. C. D. 3．过点 且与抛物线 只有一个公共点的直线有（ ）． A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 4．若直线 与抛物线 交于 、 两点，则线段 的中点坐标是______． 5．抛物线上一点 到焦点 的距离是 ，则抛物线的标准方程是 ． 课后作业 [来源:学*科*网] 1．已知顶点在原点，焦点在 轴上的抛物线与直线 交于 ， 两点， = ，求抛物线的方程． 2． 从抛物线 上各点向 轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线． [来源:学科网] 探究，分析，归纳 [来源:学科网] 板 书 [来源:学§科§网Z§X§X§K] 教学 反思 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 揭阳第三中学教案表 课题 2.4.1 抛物线及其标准方程 课型 新授课 教学[来源:学科网ZXXK] 目标 使学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程 重点 难点 教学重点：使学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程 教学难点：使学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程 教具 准备 三角板，多媒体 课时[来源:学&科&网] 安排 1[来源:Z_xx_k.Com] 教学过程与教学内容[来源:学*科*网Z*X*X*K] 教学方法、教学手段与学法、学情 教学过程： （1） 复习与引入过程 回忆平面内与一个定点F的距离和一条定直线l的距离的比是常数e的轨迹，当0＜e＜1时是椭圆，当e＞1时是双曲线，那么当e=1时，它又是什么曲线？ 2．简单实验 如图2-29，把一根直尺固定在画图板内直线l的位置上，一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘；把一条绳子的一端固定于三角板另一条直角边上的点A，截取绳子的长等于A到直线l的距离AC，并且把绳子另一端固定在图板上的一点F；用一支铅笔扣着绳子，紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，然后使三角板紧靠着直尺左右滑动，这样铅笔就描出一条曲线，这条曲线叫做抛物线．反复演示后，请同学们来归纳抛物线的定义，教师总结． （2） 新课讲授