13.2.3直线与平面的位置关系(1)学案-2024-2025学年高一下学期数学苏教版必修第二册

§13.2.3直线与平面的位置关系(1) 学习目标 1、掌握直线与平面的三种位置关系； 2、掌握直线与平面平行的判定定理，并能初步利用定理解决问题； 任务一 问题情境 情境：观察教室两墙面的交线与地面的关系，墙面和天花板的交线与地面的关系，再观察你手中的笔与作业本所在平面可能的位置关系，那么 问题1 直线和平面可能有哪几种位置关系? 问题2 利用基本事实2可以判定直线在平面内或与平面相交，如何判定直线与平面平行呢？ 任务二 知识梳理 1、直线和平面的位置关系 2、直线和平面平行的判定定理 如果 与此 ，那么该直线 与此平面 。 数学符号表示： 证题方向： 任务三 数学应用 例1、如图，已知E，F分别是三棱锥A－BCD的侧棱AB，AD 的中点， 求证：EF∥平面BCD。 变式: 如图，已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB，AD，CD,BC的中点． 求证：(1)四点E,F,G,H 共面 (2)AC∥平面EFGH,BD ∥平面EFGH . 练习1：如图，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点， M，N分别是 AB，PC的中点，求证：MN∥平面PAD。 变式：若N，O分别是PC，BD的中点，试判断NO与面PAD的位置关系。 2、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是BC，CC1，BB1的中 点，求证：EF∥平面AD1G。 任务四：课堂检测 1.课本第178-179页练习第1、2、3、4题。 学科网（北京）股份有限公司 $$