13.2.4平面与平面的位置关系(1)学案-2024-2025学年高一下学期数学苏教版必修第二册

§13.2.4平面与平面的位置关系(1) 学习目标 1、 了解平面与平面的位置关系； 2、 掌握面面平行的判定定理、性质定理； 任务一：问题情境 情境 前面我们研究了空间直线与直线、直线与平面的位置关系，那么 问题1 空间两个平面可能有哪几种位置关系? 请同学们观察右图,这是一个二层楼房 的简易图,平面α与平面β无论怎样延展 都没有公共点，平面ϒ与平面δ则有一条 交线AB. 任务二 知识梳理 1、 两个平面的位置关系 由基本事实2能判定面面相交，怎样判定面面平行呢？ 问题2 木匠师傅怎样使用水平仪来检测桌面是否水平？ 2、 两个平面平行的判定定理 如果一个平面内的两条 直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。 符号语言： 证题方向： 任务三 数学应用 例1 判断下列命题是否正确,并说明理由. (1)若平面α内有无数条直线与平面β平行,则α与β平行. (2)平行于同一条直线的两个平面平行. (3)过已知平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行. (4)过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面. 例2、如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，求证：平面C1DB∥平面AB1D1。 练习1：如图所示，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCD－A1B1C1D1的棱 AB，CD，A1B1，C1D1 的中点， 求证：平面EFD1A1∥平面BCF1E1。 练习2：如图所示，点P是△ABC所在平面外一点，A′ ，B′，C′分别是△PBC，△PCA，△PAB是的重心， (1)求证： A′ C′ ∥平面ABC； (1)求证：平面A′ B′C′ ∥平面ABC； (2)求S△A′ B′C′ ：S△ABC 的值。 任务四：课堂检测 1、下列命题正确的是( ) (A)一个平面内两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 (B)如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 (C)平行于同一直线的两个平面一定相互平行 (D)如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 2、已知直线m，n，平面α，β，若α∥β，m⊂α，n⊂β，则直线m与n的关系是( ) (A)平行 (B)异面 (C)相交 (D)平行或异面 3、六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的底面是正六边形，则此六棱柱的面中互相平行的有( ) (A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对 学科网（北京）股份有限公司 $$