专题02 函数的单调性与最大（小）值（五大题型）（题型归纳+题型训练+易错精练）-2025-2026学年高一数学高频考点题型归纳与满分必练（人教A版2019必修第一册）

专题02 函数的单调性与最大（小）值（五大题型） 【题型1：定义法判断或证明函数的单调性】 【题型2：求函数的单调区间】 【题型3：根据单调性求参数】 【题型4：利用函数值求最值或值域】 【题型5：利用函数单调性解不等式】 【题型1：定义法判断或证明函数的单调性】 1．若函数在上是减函数，且，则下列选项错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为在上是减函数，，所以，A正确；又，所以，，B，C正确，D错误． 2．已知函数，，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由定义法得到函数在上单调递增，然后求自变量的范围，从而得到正确结论. 【详解】任取，则 ∵，∴，则在上单调递增． 又，所以． 故选：D. 3．已知函数. (1)求的定义域； (2)证明：在上单调递减. 【答案】(1) (2)证明见解析 【分析】（1）根据分式的意义计算即可求解； （2）利用定义法即可证明. 【详解】（1）因为，解得. 所以的定义域为. （2），，且， 则 . 因为，所以，，，， 所以，即，所以， 故在上的单调递减. 4．已知函数，且，. (1)求a和b的值； (2)判断在上的单调性，并根据定义证明. 【答案】(1) (2)在上的单调递减，证明见解析 【分析】（1）由，代入直接可求； （2）根据函数单调性的定义证明单调性. 【详解】（1）因为， 所以，解得. （2）由（1）知：，在上的单调递减， 证明如下： 在上任取，且， ， ∵， ∴，，， ∴， ∴，在上的单调递减. 5．根据定义，研究函数在区间上的单调性． 【答案】单调递增 【分析】根据题意结合单调性的定义分析证明即可. 【详解】任取，则，，，所以 . 故在区间上恒成立，即. 所以函数在区间上单调递增． 【题型2：求函数的单调区间】 1．函数的单调增区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将写成分段函数判断即可. 【详解】，故单调增区间是. 故选：C 2．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用分段函数以及二次函数的单调性求解. 【详解】当时，， 则在单调递减，单调递增， 当时， 则在单调递增， 所以的减区间为， 故选：B. 3．函数的单调递增区间为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】化函数为分段函数，再结合二次函数单调性求出单调递增区间. 【详解】函数， 当时，在上单调递减， 当时，在上单调递减，在上单调递增， 所以函数的单调递增区间为. 故选：A 4．函数的单调递减区间为（　 ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】写出函数分段形式的解析式，再画出函数的图象，数形结合可知单调区间. 【详解】. 画出函数图象，如图可知，函数的单调递减区间为. 故选：B. 5．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出函数的定义域，令，可知该函数在上单调递减，由单调性的性质即可得出答案. 【详解】解：由，解得, 所以函数的定义域为， 令，其图象是开口向下的抛物线，对称轴方程为， 该函数在上单调递减， 则函数的单调递增区间是. 故选：C. 6．函数的单调递减区间为 . 【答案】 【分析】根据偶次方根的被开方数为非负数列不等式，由此求得的定义域，结合二次函数的性质求得的单调递减区间. 【详解】由，解得或， 则函数的定义域是， 二次函数的开口向上，对称轴为， 所以的单调递减区间是. 故答案为： 7．函数的单调递增区间是 ． 【答案】和 【分析】作出的图象，根据图象直接判断出单调递增区间. 【详解】作出的图象如下图所示， 由图象可知，的单调递增区间是和， 故答案为：和. 8．函数的单调递减区间为 ． 【答案】， 【分析】化简为分段函数，去掉绝对值．利用二次函数的图象及性质即可得到答案． 【详解】 9.函数化简为： ，开口向上，对称轴，所以在是减区间，在是增区间； ，开口向上，对称轴，所以在是增区间，在是减区间； 所以：的单调递减区间和． 故答案为：，． 10．函数的单调递增区间为 【答案】和 【分析】分离常数即可求解. 【详解】， 所以的单调递增区间为和 故答案为：和 11．函数的单调递增区间为 . 【答案】 【分析】利用分离常数法，得，结合的范围可得答案. 【详解】， 由，得， 当时，单调递减，单调递增； 当时，单调递减，单调递增， 所以的单调增区间为． 故答案为：． 【题型3：根据单调性求参数】 1．已知函数满足随增大而减小，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过，，三种情况讨论即可. 【详解】当，，显然符合， 当时，函数图象为开口向下的抛物线，在单调递增，不符合， 当时，函数图象为开口向上的抛物线，在单调递减，此时需满足 ， 即， 综上实数的取值范围是， 故选：C 2．已知，对都有成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由变形得，构造函数,进而根据二次函数的单调性求参数. 【详解】由，得，则， 设函数，则对都有成立， 所以函数在区间上单调递增， 所以，解得，则. 故选：B. 【点睛】关键点点睛：本题的关键是将变形为，从而构造函数. 3．已知函数，对于，都有成立，求a的取值范围（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据条件判断出在上单调递减，再根据的解析式列出不等式组，求解即可. 【详解】因为对于，都有成立，所以在上单调递减， 又因为，所以，解得， 即a的取值范围为. 故选：B. 4．已知在上是减函数，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】考虑每段范围上函数为减函数，再考虑分段处的高低，从而可得的取值范围. 【详解】因为在上是减函数， 所以，即， 解得. 故答案为：. 5．已知函数，是上的严格增函数，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合分段函数的性质，列出不等式组，即可求解. 【详解】因为函数是上的严格增函数， 则满足 ，解得，故实数的取值范围是. 故答案为：． 6．若函数满足对任意实数，都有成立，则 ，实数的取值范围是 【答案】 【分析】令即可求解，再根据已知可得函数是单调递增函数，利用分段函数的单调性的求法即可求解． 【详解】由已知可得：，又由已知可得函数是单调递增函数， 所以有：，解得， 故答案为：；． 7．已知函数在区间上是严格减函数，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】利用二次函数性质确定单调减区间即可. 【详解】根据二次函数性质，在上递增，在上递减. 所以. 故答案为：. 8．已知函数，满足对任意的实数且，都有 ，则实数的取值范围为 ． 【答案】 【分析】利用已知条件判断函数的单调性然后转化分段函数推出不等式组，即可求出a的范围． 【详解】对任意的实数，都有，即成立， 可得函数图像上任意两点连线的斜率小于0，说明函数是减函数； 可得：， 解得， 故答案为：． 9．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据二次函数的对称性和单调性可得答案. 【详解】函数图象的对称轴为， 函数在区间上单调递增，，解得.所以的取值范围是. 故答案为： 【题型4：利用函数值求最值或值域】 1．函数在上的最小值是（    ） A．4 B． C． D．5 【答案】B 【分析】由对勾函数的单调性求解. 【详解】由对勾函数的单调性知, 函数在上单调递增， 所以． 故选：B 2．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用分离常数法，结合函数单调性求值域. 【详解】由题意，，当时，函数单调递增， 当时，函数取得最小值，最小值为；当时，函数取得最大值，最大值为， 函数的值域为. 故选：A. 3．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合对勾函数的单调性即可求解. 【详解】化简可得：， 设,则. 由对勾函数的性值可知： 函数是奇函数，在上单调递减，上单调递增， 当时，在处取得最小值，当或时，， 所以的值域为， 所以函数值域为， 故选：C. 4．当时，不等式恒成立，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】对分类讨论，结合二次函数的性质求最值可得结果. 【详解】①当时，不等式化为，显然恒成立，满足题意； ②当时，令，则在上恒成立， 函数的对称轴为， 当时，在上单调递减，在上单调递增， 则有，解得； 当时，在上单调递增，在上单调递减， 则有，解得. 综上可知，的取值范围是. 故选：A. 5．已知函数，则函数的最小值为（    ） A． B． C．1 D．4 【答案】B 【分析】利用函数的单调性求解即可. 【详解】因为在上单调递减， 所以当时取得最小值，， 故选：B 6．如果函数，，那么函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】配方后，确定函数的单调区间，即可求函数值域. 【详解】∵，开口向上，对称轴为直线， ∴在区间上单调递增，∴，， ∴时，的值域是. 故选：C. 7．已知函数，，函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将函数的解析式配方，结合二次函数性质求其值域. 【详解】函数，可化为， 所以函数，在上单调递减，在上单调递增， 又， 所以函数的值域为. 故选：A. 8．若函数的值域是，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由给定条件求出的值域，换元借助对勾函数性质即可得解. 【详解】因为函数的值域是， 所以函数的值域是， 令，则， 由对勾函数的性质可知：函数在上单调递减，在上单调递增， 而，，， 则，即函数的值域是. 故选：B. 9．函数在区间上的最大值和最小值分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将函数展开，结合其图象的对称性和单调性即可求得其最值. 【详解】因 可知函数图象关于直线对称，且在上单调递减，在上单调递增， 又 故当时，取得最大值4；当时，取得最小值0. 故选：D. 10．若，则（    ） A．最大值为6 B．最小值为 C．最大值为 D．最小值为2 【答案】C 【分析】利用函数的单调性求解. 【详解】任取， 则 ， 因为，所以，，故， 所以即， 所以在单调递增；同理可证在单调递减， 所以. 故选：C. 11．若函数存在最小值，则m的最大值为 ． 【答案】4 【分析】首先得出函数单调性，画出函数图象，进一步根据题意列不等式即可求解. 【详解】因为函数在上单调递减，在上单调递增，所以在R上的最小值为0． 因为函数，图象开口向上且对称轴为， 所以函数在上单调递减，在上单调递增， 所以在R上的最小值为． 综上，对于，当时，在上单调递减，在，上单调递增，且， 则的大致图象如图所示． 由图可知，若存在最小值，则，解得，故m的最大值为4． 故答案为：4. 12．已知函数，若，则在上的最小值为 ；若对任意，恒成立，则实数的取值范围为 . 【答案】 【分析】当，利用作差法求出函数的单调性，即可求出在上的最小值；若对任意，恒成立，将问题转化为大于函数在上的最大值，利用二次函数的最值即可求解. 【详解】当时，，设任意、，且，所以， 因为，所以，，，所以， 即，于是有，所以函数在上单调递增， 所以函数在上的最小值为. 若对任意，恒成立，则，即， 所以问题转化为大于函数在上的最大值，，，易知在上单调递减， 所以在上的最大值为，即， 所以实数的取值范围是. 故答案为：， 13．已知函数，，对任意的且，总有，若，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】先判断函数的单调性，再由单调性列不等式组解抽象不等式即可； 【详解】因为，对任意的且，总有， 所以在上为单调递增函数， 又，所以，解得， 即实数的取值范围是. 故答案为：. 【题型5：利用函数单调性解不等式】 1．已知函数是定义在R上的增函数，且，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用函数单调性解不等式即可. 【详解】因为函数是定义在R上的增函数，且， 所以， 故选：A 2．已知在定义域上是减函数，且，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由解得． 3．已知是定义在上的减函数，其图象经过两点，则使不等式成立的的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据条件得到或，然后由单调性解不等式，即可求解. 【详解】不等式等价或， 又是函数图象上两点，即，， 且是定义在上的减函数，故或， 所以或，即不等式解集为. 故选：A 4．已知是函数图象上两点，且该函数是上的减函数，则的解集是（    ） A． B．C． D． 【答案】B 【分析】根据条件得到，由单调性解不等式，求出答案. 【详解】， 又是函数图象上两点，故， 该函数是上的减函数，故， 解得，即不等式解集为， 故选：B. 5．已知函数的定义域为，满足且，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题设有在定义域上单调递减，结合已知判断的区间符号，进而求不等式的解集. 【详解】由题设，在定义域上单调递减，且， 所以，在上，在上， 所以，当时，当时，当时， 由，可得解集为. 故选：C 6．已知函数满足，在上单调递减，，则的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可知函数关于直线对称，进而分析单调性和符号，根据符号解不等式即可. 【详解】因为，可知函数关于直线对称， 又因为在上单调递减，， 则在上单调递增，， 可知当时，；当时，； 若，可得或，解得或， 所以的解集是. 故选：D. 7．已知函数则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分析可知分段函数是单调递增函数，所以只需要求解即可. 【详解】因为当时单调递增，且时，， 当时单调递增，且时，， 所以分段函数是一个单调递增函数， 由可得，解得或. 故选：B. 8．定义在上的函数，满足对任意，且，都有. 已知，则不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】不妨设，则由，可得，构造函数，从而可得出函数的单调性，再根据函数的单调性解不等式即可. 【详解】由题意，不妨设， 则由，可得， 则， 所以， 令，则， 所以函数在上单调递减， 由，得， 由，得， 因为函数的定义域为，所以， 所以，即， 所以，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 9．，不等式恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】法一：利用参变分离法将恒成立问题转化为求在上的最值即得；法二：根据二次函数的开口与对称轴，给定区间得到不等式组，求解即得. 【详解】法一：由对恒成立可得在该范围内恒成立， 因为，函数图象的对称轴为直线， 又函数在上单调递增，故，则． 所以的取值范围是． 法二： ，不等式恒成立， 对应二次函数图象开口向上，对称轴为直线， 则当及时均需满足，即解得， 所以的取值范围是． 故选：B. 1．已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（    ） A．若满足，则在区间内单调递增 B．若满足，则在区间内单调递减 C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增 D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增 【答案】C 【分析】根据单调性的定义和性质逐项分析判断即可. 【详解】对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性， 所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误； 对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确， 对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性. 例如在和上递增，但，故D错误． 故选：C. 2．已知二次函数，当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数图象性质即可解答. 【详解】抛物线的对称轴为直线， 因为，所以抛物线开口向下， 所以当时，随的增大而减小， 要使当时，随的增大而减小，则. 故选：C． 3．若函数的定义域为，值域为，则实数的值可能为（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】C 【分析】根据二次函数的对称性作出判断. 【详解】函数， 当时，；当时，； 又当时，，如图， 可知当时，值域为， 故选：C. 4．已知函数是上的减函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分段函数在上的单调性可得出关于实数的不等式组，进而可求得实数的取值范围. 【详解】由于函数是定义在上的减函数， 所以，函数在区间上为减函数，函数在区间上为减函数，且有， 即，解得. 因此，实数的取值范围是. 故选：A. 5．函数在上的最小值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据变量范围，利用基本不等式计算可得当时的最小值是2. 【详解】因为，可得， 所以， 当且仅当时，即时，等号成立， 此时函数在上的最小值是2. 故选：C 35．已知函数是上的减函数，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当时，是单调递减的，即有，解得；当时，函数是单调递减的，分界点处的值应满足，解得．综上，． 6.已知函数，若对上的任意实数，（），恒有成立，那么实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据是上的减函数，列出不等式组，解该不等式组即可得答案. 【详解】因为函数满足对上的任意实数，（）， 恒有成立，所以函数在上递减， 所以，即，解得， 所以实数的取值范围是. 故选：D. 7．（多选）已知函数的定义域为，，且当时，，则（   ） A． B． C． D．是增函数 【答案】ABD 【分析】令可判断A；令得，通过迭代可判断B；举反例可判断C；令，结合条件可判断D. 【详解】对A，令，得，A正确． 对B，令，得， 所以， 据此类推可得，所以，B正确． 对C，令，则， 且定义域为，当时，，满足题意，C错误． 对D，令，则． 当时，．因为当时，，所以， 即，，所以是增函数，D正确． 故选：ABD 8．（多选）下列函数中，满足对任意，有的是（   ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】由题意，可得函数在区间上单调递减即可，根据函数性质可判断各选项. 【详解】对任意，有，则函数在区间上为减函数， 对于A，，由二次函数的图象与性质可知函数在区间上为减函数，故A正确； 对于B，，根据幂函数的性质，函数在区间上为增函数，故B错误； 对于C，，函数在区间上为减函数，故C正确； 对于D，，当时，递增，所以函数在区间上不是单调函数，故D错误． 故选：AC 9．（多选）已知函数，则下列选项正确的是（    ） A．且， B．函数在定义域内是减函数 C．当时，的值域为 D．的图象关于对称 【答案】AC 【分析】对于A，直接验算即可；对于B，由复合函数单调性即可判断；对于C，由函数单调性即可验算最值；对于D，根据函数平移变换法则结合反比例函数的对称中心即可验算. 【详解】A，函数中，若且，则，正确； B，函数在上单调递减，在定义域内不单调，错误； C，由选项B知，当时，，即，正确； D，函数的图象可以由的图象向左平移1个单位长度， 再向下平移1个单位长度得到， 函数图象的对称中心为，因此的图象关于对称． 故选：AC. 10．（多选）函数在区间上单调递增，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】根据一次分式型函数的单调性，即可得到两参数的范围. 【详解】由在区间上单调递增，则，即，故B正确，A错误； 又在区间上单调递增，则，即，故D正确，C错误. 故选：BD. 11．已知的定义域为，对任意的，且都有且，则不等式的解集为 . 【答案】 【分析】由不等关系构造新的函数并得到单调性，对已知不等式按构造函数进行转换，利用单调性列出不等式后解得的解集. 【详解】不妨设，则， 令，则，∴在上单调递增， 可得， ∵，∴， 则，. 故答案为： 12．已知函数则函数的最小值为 ；若函数满足，则的取值范围是 ． 【答案】 0 【分析】根据分段函数图像易得最小值为0；分段解不等式即可. 【详解】作出的图象如图所示：    所以当时，函数取得最小值0． 当时，即，解得，又，所以； 当时，即， 即，解得，又，所以． 综上，的取值范围是. 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 函数的单调性与最大（小）值（五大题型） 【题型1：定义法判断或证明函数的单调性】 【题型2：求函数的单调区间】 【题型3：根据单调性求参数】 【题型4：利用函数值求最值或值域】 【题型5：利用函数单调性解不等式】 【题型1：定义法判断或证明函数的单调性】 1．若函数在上是减函数，且，则下列选项错误的是（   ） A． B． C． D． 2．已知函数，，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数. (1)求的定义域； (2)证明：在上单调递减. 4．已知函数，且，. (1)求a和b的值； (2)判断在上的单调性，并根据定义证明. 5．根据定义，研究函数在区间上的单调性． 【题型2：求函数的单调区间】 1．函数的单调增区间是（   ） A． B． C． D． 2．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 3．函数的单调递增区间为（   ） A． B． C． D． 4．函数的单调递减区间为（　 ） A． B． C． D． 5．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 6．函数的单调递减区间为 . 7．函数的单调递增区间是 ． 8．函数的单调递减区间为 ． 9.函数化简为： 10．函数的单调递增区间为 11．函数的单调递增区间为 . 【题型3：根据单调性求参数】 1．已知函数满足随增大而减小，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．已知，对都有成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，对于，都有成立，求a的取值范围（   ） A． B． C． D． 4．已知在上是减函数，则的取值范围是 . 5．已知函数，是上的严格增函数，则实数的取值范围是 ． 6．若函数满足对任意实数，都有成立，则 ，实数的取值范围是 7．已知函数在区间上是严格减函数，则实数的取值范围是 ． 8．已知函数，满足对任意的实数且，都有 ，则实数的取值范围为 ． 9．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 . 【题型4：利用函数值求最值或值域】 1．函数在上的最小值是（    ） A．4 B． C． D．5 2．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 3．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 4．当时，不等式恒成立，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，则函数的最小值为（    ） A． B． C．1 D．4 6．如果函数，，那么函数的值域为（   ） A． B． C． D． 7．已知函数，，函数的值域为（   ） A． B． C． D． 8．若函数的值域是，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 9．函数在区间上的最大值和最小值分别是（    ） A． B． C． D． 10．若，则（    ） A．最大值为6 B．最小值为 C．最大值为 D．最小值为2 11．若函数存在最小值，则m的最大值为 ． 12．已知函数，若，则在上的最小值为 ；若对任意，恒成立，则实数的取值范围为 . 13．已知函数，，对任意的且，总有，若，则实数的取值范围是 ． 【题型5：利用函数单调性解不等式】 1．已知函数是定义在R上的增函数，且，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．已知在定义域上是减函数，且，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知是定义在上的减函数，其图象经过两点，则使不等式成立的的取值范围（    ） A． B． C． D． 4．已知是函数图象上两点，且该函数是上的减函数，则的解集是（    ） A． B．C． D． 5．已知函数的定义域为，满足且，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 6．已知函数满足，在上单调递减，，则的解集是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数则不等式的解集是（   ） A． B．C． D． 8．定义在上的函数，满足对任意，且，都有. 已知，则不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 9．，不等式恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 1．已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（    ） A．若满足，则在区间内单调递增 B．若满足，则在区间内单调递减 C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增 D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增 2．已知二次函数，当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．若函数的定义域为，值域为，则实数的值可能为（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 4．已知函数是上的减函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．函数在上的最小值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 35．已知函数是上的减函数，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6.已知函数，若对上的任意实数，（），恒有成立，那么实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．（多选）已知函数的定义域为，，且当时，，则（   ） A． B． C． D．是增函数 8．（多选）下列函数中，满足对任意，有的是（   ） A． B． C． D． 9．（多选）已知函数，则下列选项正确的是（    ） A．且， B．函数在定义域内是减函数 C．当时，的值域为 D．的图象关于对称 10．（多选）函数在区间上单调递增，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知的定义域为，对任意的，且都有且，则不等式的解集为 . 12．已知函数则函数的最小值为 ；若函数满足，则的取值范围是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$