专题04 幂函数（七大题型）（题型归纳+题型训练+易错精练）-2025-2026学年高一数学高频考点题型归纳与满分必练（人教A版2019必修第一册）

专题04 幂函数（七大题型） 【题型1：幂函数的概念】 【题型2：幂函数的定义域】 【题型3：幂函数的值域】 【题型4：幂函数的图像和性质】 【题型5：幂函数的单调性求参数】 【题型6：幂函数的单调性求不等式】 【题型7：幂函数的单调性比较大小】 【题型1：幂函数的概念】 1．下列函数是幂函数且是奇函数的是（    ） A．y=2x B． C． D． 【答案】C 【分析】由幂函数解析式结构特点及奇偶性概念逐个判断即可； 【详解】对于A，易知不是幂函数，错误； 对于B，易知其为偶函数，错误； 对于C，由解析式可知为幂函数；，定义域为， 又，奇函数，正确； 对于D，易知其为偶函数，错误； 故选：C 2．下列函数是幂函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据幂函数的定义即可得解. 【详解】根据幂函数的定义，A、B、C均不是幂函数，只有D选项，形如（为常数），是幂函数，所以D正确 故选：D. 3．幂函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用幂函数的定义直接求出定义域. 【详解】函数的定义域为. 故选：B 4．多选题下列函数中，为幂函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】利用幂函数的定义，对各个选项逐一分析判断，即可求解. 【详解】由幂函数的定义知，和是幂函数， 和不是幂函数，分别是二次函数和指数函数， 故选：AC. 5．多选题下列哪些函数是幂函数（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】由幂函数的定义对比选项即可求解. 【详解】由幂函数的标准形式，对比选项可知，与符合题意. 故选：BD. 【题型2：幂函数的定义域】 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由已知得，求解即可. 【详解】由已知得，解得且，所以的定义域为. 故选：B 2．若幂函数的图像经过点，则的定义域为（    ） A．R B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得，幂函数，即可求其定义域得解． 【详解】为幂函数，设 又的图像经过点，，解得：， 的定义域为 故选：C 3．函数的定义域是 ． 【答案】 【分析】由偶次根式被开方数大于等于零可直接求得结果. 【详解】，，解得：， 的定义域为. 故答案为：. 【题型3：幂函数的值域】 1．函数在区间上的最小值是（    ） A． B．0 C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性计算可得. 【详解】因为，所以在上单调递增， 所以. 故选：B 2．函数的值域为 . 【答案】 【分析】根据的解析式求得的值域. 【详解】时，， 时，， 所以的值域为. 故答案为： 3．若幂函数的图象过点，则的值域为 ． 【答案】 【分析】设，根据条件求出，然后可得答案. 【详解】设，因为幂函数的图象过点，所以 所以，所以 故答案为： 4.函数的最大值是 . 【答案】/0.25 【分析】求出定义域，令，结合幂函数和二次函数性质求解. 【详解】，解得.定义域为. , 令.则. ，在单调递增，在单调递减. 则，，则. 故答案为：. 【题型4：幂函数的图像和性质】 5．已知幂函数的图象经过点，则函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据幂函数图象上的点求出幂函数的解析式， 方法一：排除法，根据函数的定义域及偶函数图象特征排除，即可判断； 方法二：排除法，根据幂函数的单调性和函数值的符号排除，即可判断． 【详解】设幂函数的解析式为，由其图象经过点，得，解得， 于是． 方法一：函数的定义域为，关于原点对称，排除A，D； 因为，所以函数为偶函数， 图象关于轴对称，排除C． 方法二：因为，所以在上单调递减，排除A，D； 又，排除C． 故选：B． 6．如图所示的幂函数图象对应的解析式可能为（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对每个选项中的函数一一判断其性质，结合特殊值，即可判断是否符合题意，即得答案. 【详解】对于A，，定义域为，当时，，不符合题意； 对于B，当时，，不符合题意； 对于C，，定义域为，函数为偶函数， 且在上单调递减，在上单调递增，符合题意； 对于D，，当时，，不符合题意， 故选：C 7．如图，①②③④对应四个幂函数的图象，则①对应的幂函数可以是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合图象及幂函数的性质判断即可. 【详解】由图可知，①对应的幂函数：函数的定义域为，在第一象限内单调递增， 且图象呈现上凸趋势，则指数的值满足，排除选项AD； 又的定义域为R，的定义域为， 故符合题意. 故选：C 8．图中、、为三个幂函数在第一象限内的图象，则指数的值依次可以是（   ） A．，3， B．，3， C．，，3 D．，，3 【答案】D 【分析】结合图象及幂函数的性质判断即可. 【详解】由图可知，：在第一象限内单调递减，则指数的值满足； ：在第一象限内单调递增，且图象呈现上凸趋势，则指数的值满足； ：在第一象限内单调递增，且图象呈现下凸趋势，则指数的值满足. 故选：D. 9．如图，①②③④对应四个幂函数的图像，其中③对应的幂函数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给定图象，利用常见幂函数的图象判断得答案. 【详解】图中4个函数图象对应的幂函数分别为：①表示，②表示，③表示，④表示. 故选：B 10．已知函数，则下列选项错误的是（    ） A．的图象过点 B．的图象关于轴对称 C．在上单调递增 D． 【答案】D 【分析】根据函数的性质求解即可. 【详解】对于选项A，因为，所以的图象过点，故A正确； 对于选项B，函数定义域为，且，所以为偶函数，图象关于轴对称，故B正确； 对于选项C，当时，，根据幂函数性质可知，在上单调递增，故C正确； 对于选项D，因为，所以，故D错误. 故选：D 11．函数的增区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用复合函数法可求得函数的增区间. 【详解】对于函数，有，解得，即函数的定义域为， 因为内层函数在上递增，在上递减， 外层函数在上为减函数， 因此，函数的增区间为. 故选：B. 12．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由，可得的定义域，利用复合函数的单调性可求得的单调递减区间. 【详解】由，可得，解得或， 所以函数的定义域为， 又，所以在上单调递减，在上单调递增， 又在上单调递增， 所以由复合函数的单调性可得在上单调递减，在上单调递增， 所以函数的单调递减区间为. 故选：A. 13．已知幂函数的图象过点，则函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用待定系数法求出幂函数的解析式，然后利用复合函数的单调性得出结果． 【详解】设，因为的图象过点， 所以，解得，即， 可得在上单调递减， 则函数， 由，解得或， 则函数在上单调递减，在上单调递增， 所以函数的单调递增区间为. 故选：A. 14．如图是4个幂函数在第一象限内的图像，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根已知幂函数图象在或时图象上下关系，结合构造函数，利用指数函数的单调性做出判断. 【详解】由已知图象可知当时，， 当时，， 而函数在底数时为的单调增函数， 在底数满足时为的单调减函数， . 故选：A 15．多选题下列关于幂函数的描述中，正确的是（    ） A．幂函数的图象经过第一象限 B．幂函数的图象都经过点 C．当时，幂函数在上单调递增 D．幂函数的定义域为 【答案】AB 【分析】根据幂函数的图象及性质可判断选项A、B正确；取，可判断选项C、D错误. 【详解】当时，幂函数对任意都有意义，且，故经过第一象限，选项A正确； 因为，所以幂函数的图象都经过点，选项正确； 当时，函数定义域为，选项C、D错误； 故选：AB． 16．多选题已知，则（    ） A．当时，的定义域为 B．当时， C．当时，是偶函数 D．当时，是奇函数 【答案】BC 【分析】由幂函数的性质逐一判断各个选项即可求解. 【详解】A错误，当时，，此时的定义域为； B正确，当时，在上单调递增，所以； C正确，当时，，所以是偶函数； D错误，当时，，则，定义域不关于原点对称所以不是奇函数. 故选：BC. 【题型5：幂函数的单调性求参数】 1．已知幂函数，若且都有成立，则m的值为（    ） A．2 B．2或 C． D． 【答案】D 【分析】先根据幂函数的概念求出或，再根据幂函数在上的单调性进行选择. 【详解】因为是幂函数，所以，解得或． 因为且都有成立， 所以在上单调递减，所以． 故选：D 2．已知幂函数在上是减函数，则（    ） A．或3 B． C．1 D．3 【答案】B 【分析】根据函数是幂函数，由求得m，再根据单调性求解. 【详解】解：由函数是幂函数， 得，解得或， 当时，在上是增函数，不符合题意， 当时，在上是减函数，符合题意， 所以， 故选：B. 3．幂函数为增函数，则（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】C 【分析】根据幂函数的定义和单调性确定的值，再代入求值即可. 【详解】由题意知，解得：或，即或， 因为增函数，则，于是. 故选：C. 4．已知幂函数在上是增函数，则实数m的值为（    ） A．1或 B．3 C． D．或3 【答案】B 【分析】根据幂函数的定义结合单调性分析求解即可. 【详解】因为函数是幂函数， 则，解得或． 当时，在上是增函数，符合题意； 当时在上是减函数，不合题意． 综上所述：实数m的值为3. 故选：B. 5．已知幂函数是定义域上的增函数，则（    ） A．或2 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】利用幂函数的定义，结合单调性列式求出值. 【详解】由幂函数是定义域上的增函数，得， 所以经检验适合题意. 故选：C 6．函数的图象恒过点 . 【答案】 【分析】根据幂函数的图象过定点求解. 【详解】令 ， 此时，无论取何值，都有. 所以函数图象恒过点. 故答案为： 7．函数的单调递减区间为 ． 【答案】 【分析】先求函数的定义域，然后由复合函数的单调性，同增异减的原则分析即可. 【详解】由得：， 所以函数的定义域为：， 令，其对称轴为， 所以在上单调递增，上单调递减， 在上单调递增， 故复合函数在上单调递增，上单调递减， 故答案为：. 8．若幂函数，且在上是增函数，则实数 ． 【答案】2 【分析】根据幂函数的定义求出m的值，判断在上是增函数即可． 【详解】若幂函数在区间上是增函数， 则由解得：或， 时，，是增函数， 时，，在上是减函数（不合题意，舍去）， 故答案为：2． 9．已知幂函数在上是减函数，则的值为 ． 【答案】 【分析】根据已知条件，结合幂函数的定义与性质，即可求解. 【详解】幂函数在上是减函数， 则， 解得. 故答案为：. 【点睛】本题主要考查幂函数的定义与性质，属于基础题. 10．已知是幂函数，且在上单调递增，则 . 【答案】27 【分析】利用幂函数的定义和性质，求解即可. 【详解】因为是幂函数，且在上单调递增， 所以，解得， 所以， 所以. 故答案为：27. 11．若幂函数在上单调递增，则 ． 【答案】 【分析】由幂函数定义和性质列出关于a的方程和不等式即可求解. 【详解】因为幂函数在上单调递增， 所以. 故答案为：. 12．已知幂函数的图象经过点，则函数是 函数（奇偶性），若，则实数的取值范围是 . 【答案】 非奇非偶 【分析】利用待定系数法求出幂函数的解析式，根据奇偶性的定义判断函数的奇偶性；再利用函数定义域和单调性求不等式的解集. 【详解】设幂函数，其图象过点，则，解得； 所以，函数定义域为， 因为定义域不关于原点对称，函数是非奇非偶函数； 又因为，所以函数在上单调递增， 不等式等价于，解得； 则实数的取值范围是. 故答案为：非奇非偶；. 【题型6：幂函数的单调性求不等式】 1．已知幂函数的图象过点，若，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据幂函数的概念求得解析式，再利用幂函数的单调性的性质解不等式即可. 【详解】设， 因为幂函数的图象过点， 所以，即，所以， 于是不等式可转化为，即， 所以，即或， 故选：D 2．若幂函数的图象过点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，求出函数解析式并确定单调性，进而求出不等式的解集. 【详解】设幂函数，由，得，解得，， 函数在定义域上单调递增， 不等式，解得， 所以原不等式的解集为. 故选：D 3．已知幂函数的图象过点，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用待定系数法求出函数解析式，利用函数单调性即可解不等式. 【详解】为幂函数，可设， 由于函数的图象过点，故，所以，即， 所以函数在R上单调递增， 由可得，解得，即的取值范围为. 故选：D. 4．已知函数为幂函数，且，若，则实数的取值范围是 . 【答案】. 【分析】待定系数法求出幂函数的解析式，利用幂函数的单调性求解. 【详解】设，则，解得， 所以，定义域为，且在定义域上单调递减， 故，解得. 故答案为：. 5．已知幂函数的图象经过点，则不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】先根据幂函数过点求出函数，再结合函数的单调性列出不等式计算求解. 【详解】设幂函数，由题意得，解得，故， 所以，则，即为. 令，解得. 根据在上为单调递增函数， 则有，解得或，故所求解集为， 故答案为:. 6．已知函数，则的解集为 ． 【答案】 【分析】根据幂函数的单调性与奇偶性解不等式即可. 【详解】幂函数的定义域为，且函数在上单调递增， 又，则函数是偶函数， 所以. 由得， 则，则， 即，解得， 则不等式的解集为． 故答案为：． 7．已知幂函数的图象过点，若，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】先将点代入求出的值，再根据幂函数的单调性和奇偶性求解即可. 【详解】由幂函数的图象过点，得，解得， 则，定义域为． 由可得为偶函数． 由幂函数的单调性可知，函数在上单调递减． 所以等价于，等价于，解得或． 所以实数的取值范围是． 故答案为：． 8．已知幂函数经过点，则不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】设，代入求出，再利用其单调性解出不等式即可. 【详解】设，由，得，则． 因为在上单调递增，所以由， 得，即． 故答案为：. 【题型7：幂函数的单调性比较大小】 1．已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据幂函数单调性分析判断即可. 【详解】因为在R上单调递增，所以，即， 又因为，又且在上单调递增， 所以，，所以. 故选：A. 2．设，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将，，换算成幂函数的形式，然后根据函数的单调性求解. 【详解】由题意可知，，， 因为在上是增函数，且， 所以． 故选：C. 3．已知，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据幂函数的性质判断即可. 【详解】因为， 因为函数在上单调递增， 所以， 所以. 故选：B 4．已知，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据幂函数的单调性，可得答案. 【详解】由函数在上单调递增，且，则， 由函数在上单调递增，且，则， 所以，即. 故选：A. 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用幂函数的单调性判定即可． 【详解】由单调递增， 则可知， 由单调递增， 又，可得 所以． 故选：C． 6．若，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对应的幂函数单调性进行求解. 【详解】由题意得函数在上单调递增， 因为，所以得：，故A项正确. 故选：A. 7．设，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据幂函数的单调性判断. 【详解】因为，，， 又，在上单调递增， 所以． 综上，． 故选：A． 1．已知函数是幂函数，且在上单调递减，则（    ） A．0 B．-1 C．2 D．2或-1 【答案】B 【解析】由函数是幂函数，结合函数在上单调递减，求出． 【详解】由函数是幂函数，则，解得或. 又函数在上单调递减，则，即. 故选：B. 2．若四个幂函数在同一坐标系中的部分图象如图，则的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用幂函数在第一象限内，的右侧部分的图象的特点，确定出的大小关系． 【详解】由幂函数的图象与性质，在第一象限内，在的右侧部分的图象，图象由下至上，幂指数依次增大，可得 故选：B 【点睛】本题考查幂函数的图象和性质，考查学生数形结合的能力，属于基础题． 3．若，，，则它们的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用幂函数的单调性得出、的大小关系，再比较这三个数与零的大小关系，由此可得出这三个数的大小关系. 【详解】幂函数在上为减函数，则，即； 对数函数在上为增函数，则. ，所以，，因此，. 故选：C. 【点睛】本题考查指数幂与对数式的大小比较，一般利用指数函数、对数函数、幂函数的单调性结合中间值法来比较，考查推理能力，属于基础题. 4．若，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据函数的单调性及定义域得到不等式，再解一元二次不等式组即可得解. 【详解】在上为增函数， ， 即 故选：. 【点睛】本题考查根据幂函数的单调性解不等式，属于基础题. 5．多选题下列函数是偶函数且在上是增函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】利用函数奇偶性定义，结合单调性逐项判断. 【详解】对于AC，函数，定义域均为R，都是偶函数，在上都是增函数，AC正确； 对于B，函数是R上的奇函数，不是偶函数，B错误； 对于C，函数的定义域为， 且，故是偶函数， 且在上是增函数，D正确. 故选：ACD 6．多选题关于函数的性质描述，正确的有（   ） A．为奇函数 B．为偶函数 C．在上是增函数 D．的值域是 【答案】BC 【分析】对AB：根据函数奇偶性的定义，直接判断即可；对C：根据幂函数单调性和复合函数单调性，直接判断即可；对D：根据函数奇偶性和单调性，直接求函数值域即可. 【详解】对AB：若使得函数有意义，则，解得，定义域关于原点对称； 当时，，又， 故为偶函数，A错误，B正确； 对C：当时，，令， 又在单调递减，，在单调递增， 根据复合函数单调性，在单调递减，故在单调递增，故C正确； 对D：根据C中所求，在单调递增，又， 故在的值域为，又为偶函数，故的值域为，故D错误. 故选：BC. 7．设幂函数的图象过点，则：①的定义域为；②是奇函数；③是减函数；④当时， 其中正确的有 （多选、错选、漏选均不得分）． 【答案】②④ 【分析】根据待定系数法求出幂函数，由幂函数的性质，即可判断各项的真假． 【详解】设，因为函数的图象过点，所以，解得， 根据幂函数的图象，可知①不正确，②正确，③说法有误，应该是在上是减函数，在上是减函数，但在整个定义域上不是减函数； 对于④，设点，，点为线段的中点，点，由图可知，点在点的下方，所以．    故答案为②④． 【点睛】本题主要考查幂函数的求法和幂函数的性质的判断与应用． 8．已知幂函数在上单调递增，且的图象关于轴对称. (1)求的值及函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据条件，由幂函数的性质，可得，即可求解； （2）由（1）知，结合条件，利用函数的奇偶性和单调性得，即可求解. 【详解】（1）由幂函数在上单调递增知，，解得， 又，则或或， 当或时，，此时，不符合的图象关于轴对称，故舍去. 当时，，定义域为，且，所以图像关于轴对称，符合题意. 综上所述，. （2）由（1）得，易知为偶函数，且在上单调递增， 因为，所以， 两边平方，得， 化简得，解得或， 故实数的取值范围为. 9．已知幂函数的图象经过点. (1)求； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)5 (2) 【分析】（1）根据幂函数的知识求得，进而求得. （2）根据幂函数的定义域和单调性求得正确答案. 【详解】（1）设，则有，解得， 故，所以. （2）由，知，且在上单调递增， 故有，得，得. 10．已知幂函数是奇函数. (1)求的解析式； (2)若不等式成立，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由幂函数的概念及奇函数即可求解； （2）由函数单调性即可求解. 【详解】（1）因为是幂函数，所以，即， 所以，解得或. 当时，，此时，所以是奇函数，则符合题意； 当时，，此时，所以是偶函数，则不符合题意. 故. （2）由（1）可知，所以不等式，即不等式， 因为为增函数， 所以，即， 所以，解得或，即的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 幂函数（七大题型） 【题型1：幂函数的概念】 【题型2：幂函数的定义域】 【题型3：幂函数的值域】 【题型4：幂函数的图像和性质】 【题型5：幂函数的单调性求参数】 【题型6：幂函数的单调性求不等式】 【题型7：幂函数的单调性比较大小】 【题型1：幂函数的概念】 1．下列函数是幂函数且是奇函数的是（    ） A．y=2x B． C． D． 2．下列函数是幂函数的是（　　） A． B． C． D． 3．幂函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．多选题下列函数中，为幂函数的是（   ） A． B． C． D． 5．多选题下列哪些函数是幂函数（    ） A． B． C． D． 【题型2：幂函数的定义域】 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．若幂函数的图像经过点，则的定义域为（    ） A．R B． C． D． 3．函数的定义域是 ． 【题型3：幂函数的值域】 1．函数在区间上的最小值是（    ） A． B．0 C． D． 2．函数的值域为 . 3．若幂函数的图象过点，则的值域为 ． 4.函数的最大值是 . 【题型4：幂函数的图像和性质】 5．已知幂函数的图象经过点，则函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   6．如图所示的幂函数图象对应的解析式可能为（   ）    A． B． C． D． 7．如图，①②③④对应四个幂函数的图象，则①对应的幂函数可以是（   ） A． B． C． D． 8．图中、、为三个幂函数在第一象限内的图象，则指数的值依次可以是（   ） A．，3， B．，3， C．，，3 D．，，3 9．如图，①②③④对应四个幂函数的图像，其中③对应的幂函数是（   ） A． B． C． D． 10．已知函数，则下列选项错误的是（    ） A．的图象过点 B．的图象关于轴对称 C．在上单调递增 D． 11．函数的增区间为（    ） A． B． C． D． 12．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 13．已知幂函数的图象过点，则函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 14．如图是4个幂函数在第一象限内的图像，则（    ） A． B． C． D． 15．多选题下列关于幂函数的描述中，正确的是（    ） A．幂函数的图象经过第一象限 B．幂函数的图象都经过点 C．当时，幂函数在上单调递增 D．幂函数的定义域为 16．多选题已知，则（    ） A．当时，的定义域为 B．当时， C．当时，是偶函数 D．当时，是奇函数 1．已知幂函数，若且都有成立，则m的值为（    ） A．2 B．2或 C． D． 2．已知幂函数在上是减函数，则（    ） A．或3 B． C．1 D．3 3．幂函数为增函数，则（    ） A． B． C．2 D．4 4．已知幂函数在上是增函数，则实数m的值为（    ） A．1或 B．3 C． D．或3 5．已知幂函数是定义域上的增函数，则（    ） A．或2 B． C．2 D． 6．函数的图象恒过点 . 7．函数的单调递减区间为 ． 8．若幂函数，且在上是增函数，则实数 ． 9．已知幂函数在上是减函数，则的值为 ． 10．已知是幂函数，且在上单调递增，则 . 11．若幂函数在上单调递增，则 ． 12．已知幂函数的图象经过点，则函数是 函数（奇偶性），若，则实数的取值范围是 . 【题型6：幂函数的单调性求不等式】 1．已知幂函数的图象过点，若，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．若幂函数的图象过点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．已知幂函数的图象过点，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数为幂函数，且，若，则实数的取值范围是 . 5．已知幂函数的图象经过点，则不等式的解集为 ． 6．已知函数，则的解集为 ． 7．已知幂函数的图象过点，若，则实数的取值范围是 ． 8．已知幂函数经过点，则不等式的解集为 ． 【题型7：幂函数的单调性比较大小】 1．已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 2．设，，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 4．已知，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．若，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．设，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 1．已知函数是幂函数，且在上单调递减，则（    ） A．0 B．-1 C．2 D．2或-1 2．若四个幂函数在同一坐标系中的部分图象如图，则的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，，，则它们的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 4．若，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．多选题下列函数是偶函数且在上是增函数的是（　　） A． B． C． D． 6．多选题关于函数的性质描述，正确的有（   ） A．为奇函数 B．为偶函数 C．在上是增函数 D．的值域是 7．设幂函数的图象过点，则：①的定义域为；②是奇函数；③是减函数；④当时， 其中正确的有 （多选、错选、漏选均不得分）． 8．已知幂函数在上单调递增，且的图象关于轴对称. (1)求的值及函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围. 9．已知幂函数的图象经过点. (1)求； (2)若，求实数的取值范围. 10．已知幂函数是奇函数. (1)求的解析式； (2)若不等式成立，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$