2025年7月希望杯夏令营竞赛七年级数学S卷

HOPE MATH WORLD 20251-S-7卷 1.计算：100×99-99×98+98×97-…+2×1= 2.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=∠D,AB=AD,则∠A的度数可能是()。 D A.45° B.60° C.89 D.118° E.150° 3. 实数x,,:满足2.3.4 x+三x+，则x三的值为 y+2: 4.如图，若∠A+∠B+∠C的和与∠D+∠E+∠F的和相差60度，则∠D=度。 5.如图，△OA1A2为等腰直角三角形，OA1=1,以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3, 再以OA3为直角边作等腰直角三角形OAA4,·,则△OA202542026的面积为 1 HOPE MATH WORLD 6 有一个骰子，每掷出一次可以得到16的整数。小希掷出两次骰子，把所得的两个数的 平均数代入r-+2-2+3-3+3-4+2r-5+kr-6中，恰好使该式取得最小值的 概率是( A君 B时 01 36 7.方程到1-x+1+k=a有三个实数根，则k的值为 8. 已知关于x的不等式，a≤5x+8 b的最大、最小的两个解相差6，则b一α的值为 2 9.已知a1,a2,…,a2025都是正数，如果M=(a1+a2++a2024)(a2+a3十…+2025)，N=(a1+a2+… +a2025)(a2+a3++a2024),那么M,N的大小关系是(）。 A.M>N B.M<N C.M=N D.不确定的 10.已知x和2025r都是非零自然数，则x的不同取值有 个。 -1 11.某班11名女孩与n名男孩去植树，总共植树n2+9n一2棵，每人植树棵数一样多，那么 n的值为 12.有四个无理数：√a-3,√a+1,-√2a-5,-V3a-7,其中有两个恰好是某个正数m 的平方根，则m=一。 5x-4y=7 13.已知整数k满足1910<k<2010,且二元一次方程组 4x+5y=k 有整数解，则满足条件 的整数k有 个。 14.不等式|x+3引-|x-1长a2-3a-6对于任意实数x恒成立，则正数a的最小值是 15.若3n能被1+2+3++n整除，则满足条件的正整数n共 个。 2 HOPE MATH WORLD 16.已知△ABC的两条高线的长分別为5和20，若第三条高线的长也是整数，则第三条高线 长的最大值为 17整数a,e满足() =2025,则a+b+c= I8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,∠B=60°，AD=2,BC=8,点P从点 B出发沿折线BA-AD-DC匀速运动，同时点Q从点B出发沿折线BC-CD匀速运动， 点P与点Q的速度相同，当二者相遇时运动停止。设京P运动的路程为x,△BPQ的面 积为y,则y关于x的函数图象大致是( ）。 12 123 12/3 6 D 19.【a表示不大于a的最大整数，那么方程[3x+]=2x-2的所有根的和是 20.若有理数x之y,且满足(x+y2=2025,x2-xy十y2=723。当2x+3y取得最大值时，25x 31y的值为 21.已知n是自然数，那么2+2025与n+25的最大公因数最大是 22.从1,5,9,15,27,45,81,135,225,405,675,2025这12个数中选出六个数，使 其中有且仅有两个数的积是2025，有种选法。 HOPE MATH WORLD 23.有面值为1分，2分，5分的使币若干枚，其中面值为2分的硬币钱数占总钱数的 ,面 值为5分的硬币枚数占总枚数的二，则面值为1分的硬币枚数占总枚数的 00o 6 24.动物王国举行趣味游园活动，小兔、小猴、小松鼠到4个山洞寻找自己的妈妈，4个山洞 里分别有小山羊的妈妈、小兔的妈妈、小猴的妈妈、小松鼠的妈妈，小兔、小猴、小松 鼠进入不同的山洞。那么，小兔、小猴、小松鼠中至少有一个遇到自己妈妈的情况有 种。 25.A、B、C三支足球队举行循环比赛，下表给出部分比赛结果： 球队 比赛场次 胜 负 平 进球数 失球数 A 2 2场 1 B 2 1场 8 C 2 5 9 作A、B两队比赛中，A队与B队进球数之比为( )。 A.1:0 B.2:1 C.3:1 D.4:0 E.4:1 ATH WO镜 HOPE MATH WORLD 答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 5000 C 3 30 22023 C -0.5 15 A 15 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 9 7 2 5 3 6 5 B -2 341 题目 21 22 23 24 25 答案 2650 516 50 13 D