3.3分式的加法与减法 第2课时分式的通分 课件2025--2026学年青岛版数学八年级上册

第3章 分式 代数式 整式 ………… 青岛版 八年级上册 内容提要 分式及基本性质 分式运算 分式方程 分式 分式的加减法 数与式 分式与比 同分母分式相加减, 分母不变,把分子相加减. 1.同分母的分式加减法的法则 温故而知新 观察与发现 BC减少的数量为 ( - cm。 创设情境 引入新课 长方形ABCD 的面积保持10cm2 不变,若AB 的长xcm增加2cm,BC的长会减少多少cm? BC 的长原为 cm, 减少后为 cm, 如何进行异分母分式的加减法呢? 这是异分母分式的减法 创设情境 引入新课 前面我们类比同分母分数的加减法, 学习了同分母方式的加减法。 如何类比异分母分数的加减运算法则, 进行异分母分式的加法与减法运算呢? 青岛版数学八年级上册 第3章 分式 3.3 分式的加法与减法 第2课时 分式的通分 想一想异分母的分数如何加减? 通分,将异分母的分数化为同分母的分数.再加减 探究一 分式的通分 思考与交流 1.异分母分数加减法的法则如何叙述? 2.思考什么叫分数的通分?通分的依据是什么? 把几个异分母的分数化成同分母的分数,而不改变分数的值,叫做分数的通分。 通分的关键是什么? 找到几个分母的最小公倍数。 探究一 分式的通分 思考与交流 把下面的分数通分: 你能类比着分数的通分的定义给分式的通分下个定义吗? 探究一 分式的通分 思考与交流 把几个异分母的 分数 化成同分母的 分数,而不改变 分数 的值,叫做 分数 的通分。 分式 分式 分式 分式 类比分数的通分:先找到公分母 探究一 分式的通分 思考与交流 1. 如何把 - 化为同分母的分式? 这两个分式的公分母是:两个的分母乘积即x(x+2)。 = = 关键是找到公分母。 分式通分的关键是什么? 9 9 找最简公分母 如何找两个分式的公分母?公分母是唯一的吗? 公分母有无数个, 探究二 最简公分母 思考与交流 通分的关键是要找到这两个分母的公分母。 10 10 探究二 最简公分母 思考与交流 什么是最简公分母? 通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母。这样的公分母叫作最简公分母。 (1)各系数的最小公倍数 6 (2)所有字母(或因式)的最高次幂 x2 y (3)它们个乘积 6x2y 所以 公分母是6x2y 探究二 最简公分母 思考与交流 如何找到 最简公分母? 探究二 最简公分母 思考与交流 2. 最简公分母是6x2y = = = = 分式 探究二 最简公分母 思考与交流 分式的最简公分母是(x+2)(x-3), = = 概括与表达 方式的通分、 最简公分母 不改变每个分式的值,把几个异分母的分式化成同分母分式的变形叫作分式的通分。 通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母。这样的公分母叫作最简公分母。 什么叫作分式的通分? 什么叫作最简公分母? 例1、求分式 的最简公分母。 12 系数:各分母系数的最小公倍数。 因式:各分母所有因式的最高次幂。 三个分式的最简公分母为12x3y4z。 例题讲析 16 16 方法归纳 确定几个分式的最简公分母的方法: (1)系数:分式分母系数的最小公倍数; (2)因式:凡各分母中出现的不同因式都要取到; (3)因式的指数:相同因式取指数最高的。 17 17 1.确定下列各组分式的最简公分母。 (1) , , ; (2) , , . 10a2b2c2 (x-4)(x+4)2 巩固练习 例2、将下列各组分式进行通分: (2) 例题讲析 (1)分式 解: 的最简公分母是 . (2)∵ ∴ 的最简公分母是 当分母是多项式 时,应先将分母分解因式,以便于找出它们的最简公分母 (2) 巩固练习 2.把下列各组分式通分: (1) , ; (2) , , ; (3) , ; (4) , 巩固练习 2.填写下列表格 通分前的分式 最简公分母 通分后的分式 本节课你有什么收获? A、12xyz B、12x3y4z C、24xyz D、24x3y4z 2.通分: B 当堂检测 $$