13.1.2圆柱、圆锥、圆台、球学案-2024-2025学年高一下学期数学苏教版必修第二册

§13.1.2圆柱、圆锥、圆台和球 学习目标 1、认识圆柱、圆锥、圆台的结构特征； 2、认识柱、锥、台、球及其复杂的空间图形的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 任务一 问题情境 问题1 一个平面多边形旋转会产生什么样的结果呢？ 问题2 仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点或生成规律？ 任务二 知识梳理 1. 关于旋转的常识性知识： 2. 圆柱、圆锥、圆台和球的概念： 问题3 还有其他方法可以生成圆柱吗？ 问题4 平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？ 问题5 过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？ 问题6 用一个平面去截球体得到的截面 是什么图形？ 任务三 数学应用 例1． 如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？ 练习： 如图(1)、(2)所示的图形绕虚线旋转一周后形成的几何体分别是由哪些简单几何体组成的？ 任务四 课堂检测 1. 判断题： （1） 在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线． （2） 圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形． （3） 与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形． （4） 球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线。 2. 填空题 （1） 用一张６×８的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截面的面积为________． （2） 圆台上下底面的直径分别为2cm，10cm，高为3cm，则圆台母线长为 . 4．简答题： ①如图1将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？ ②如图2钝角三角形ABC绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？ 学科网（北京）股份有限公司 $$