第1章 有理数（基础类型）考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练-2025-2026学年七年级数学上册（湘教版2024）

第1章 有理数思维导图 【类型覆盖】 类型一、相反意义的量 【解惑】汉江发源于汉中市，是长江最长的支流．若汉江的水位上升0.5米记作米，则下降0.3米记作（    ） A．0.2米 B．米 C．0.3米 D．米 【融会贯通】 1．在世界数学史上，中国古代数学著作《九章算术》首次正式引入负数．如果盈利80元记作元，那么元表示（   ） A．亏损25元 B．亏损55元 C．盈利25元 D．盈利55元 2．我国古数学经典著作《九章算术》中“方程术”最早引入“负数”，用正、负数表示相反意义的量．若跳远测试以米为基准，跳米记作米，那么跳米应记作 3．在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作 元． 类型二、相反数、绝对值、倒数的认识 【解惑】的绝对值是（    ） A．5202 B． C．2025 D． 【融会贯通】 1．的相反数是（   ） A．2025 B． C． D． 2．的倒数是 ．的相反数是 ． 3．若a的相反数是，b的倒数是，则 ． 类型三、科学记数法 【解惑】宿迁市年第一季度总量突破一千亿大关，约为亿元．数据亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．长春南湖实验中学为初高中一体的全日制学校，新校址总建筑面积约为，将数据101900用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．2025年4月19日6时51分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将试验二十七号卫星01星~06星发射升空，发射任务获得圆满成功．长征六号改运载火箭重量约为530000千克，数据530000用科学记数法表示为 ． 3．2024年前三季度甘肃省地区生产总值为元，同比增长6％．数据用科学记数法可以表示为 ． 类型四、绝对值的非负性 【解惑】已知，则的值是（    ） A．4 B． C．2 D． 【融会贯通】 1．，则的值是（    ） A． B． C． D．1 2．若，则 ． 3．已知，是最大的负整数，则的值为 ． 类型五、点在数轴上表示并比较大小 【解惑】下面直线上点A表示的数是（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图，数轴上点表示的数可能是（    ） A． B． C． D．1 2．如图，数轴上四点M，N，P，Q中表示负整数的点是 ． 3．（1）写出在如图所示的数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数． （2）把数，5，，3，，在数轴上表示出来 类型六、有理数的分类 【解惑】下列各数：5，，，，，，，，其中是非负数的有（   ） A．2个 B．5个 C．4个 D．3个 【融会贯通】 1．在下列各数中：，，0，，，，4中，负整数有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 2．在，，，，，，，，中，正有理数的个数为 ，其中正整数的个数为 ；负有理数的个数为 ，其中负整数的个数为 ． 3．把下列各数填入相应的大括号里： ，，，，，，，，； 整数集合：_______________________________________； 正数集合：______________________________________； 负分数集合：____________________________________； 非负有理数集合：_________________________________． 类型七、有理数的加减混合运算 【解惑】计算： (1)； (2)； (3)． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2)． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 类型八、有理数的乘除混合运算 【解惑】计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 类型九、含乘方的混合运算 【解惑】计算： (1)； (2)． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2) 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 类型十、正负数的应用 【解惑】学校对七年级学生进行体质健康测试，在引体向上项目中，男生引体向上个数为10个以上记为优秀，9~10个记为良好，4~8个记为及格，低于4个记为不合格．以9个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中12名男生的成绩记录如下表： 序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号 11号 12号 成绩 （个） 0 (1)表中“”表示的意义是___________； (2)这组男生引体向上的成绩优秀率是多少？ (3)你对成绩没有达到良好的同学有些什么建议？ 【融会贯通】 1．如图，小李在某运动APP中设定了每天的步数目标为8000步，该APP用正数表示超过目标步数的步数，用负数表示少于目标步数的步数． (1)从9月2日到9月5日这四天中，步数最多的是9月________日，步数最少的是9月________日； (2)小李这四天走的步数一共是多少？ 2．每年的4月7日是世界卫生日——（翻译为中文也叫世界健康日），旨在引起世界对卫生、健康工作的关注，提高人们对卫生、健康领域的素质和认识、强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性．为了迎接世界健康日的来临，小明决定以跑步的方式践行“健康人人参与”，小明从家出发，沿着家门口的东西方向道路开始跑步（家到路的距离忽略不计），如果规定向东跑步为正，向西跑步为负，小明七次跑步记录如下（单位：m）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 -400 +700 -900 +800 +600 -500 -200 (1)求跑步结束时小明距离家多远？ (2)在第几次记录时小明距离家最远？ (3)若每千米消耗60千卡的热量，则小明跑步共消耗多少千卡热量? 3．某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题： 月  份 1 2 3 4 5 6 比上年同月增长% 1.8 0 0.2 1.5 0.3 0.4 (1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ (2)2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？ (3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章 有理数思维导图 【类型覆盖】 类型一、相反意义的量 【解惑】汉江发源于汉中市，是长江最长的支流．若汉江的水位上升0.5米记作米，则下降0.3米记作（    ） A．0.2米 B．米 C．0.3米 D．米 【答案】D 【分析】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法． 【详解】解：若汉江的水位上升0.5米记作米，则下降0.3米记作米． 故选：D． 【融会贯通】 1．在世界数学史上，中国古代数学著作《九章算术》首次正式引入负数．如果盈利80元记作元，那么元表示（   ） A．亏损25元 B．亏损55元 C．盈利25元 D．盈利55元 【答案】A 【分析】此题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】解：如果盈利80元记作元，那么元表示亏损25元， 故选：A． 2．我国古数学经典著作《九章算术》中“方程术”最早引入“负数”，用正、负数表示相反意义的量．若跳远测试以米为基准，跳米记作米，那么跳米应记作 【答案】米 【分析】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．根据正负数的意义并结合题意可直接进行求解． 【详解】解：若跳远测试以米为基准，跳米记作米，那么跳米应记作米， 故答案为：米． 3．在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作 元． 【答案】 【分析】本题考查了正负数的意义，关键在于明确正负数在具体情境中的意义，通过相反意义的量确定符号．根据题意确定相反意义的量的表示方法，已知收入记为正数，则支出应记为负数． 【详解】解：根据题意，规定收入20元记作+20元，说明正数表示收入，与之相反的支出应用负数表示， 支出10元与收入方向相反，因此应记为-10元， 故答案为：． 类型二、相反数、绝对值、倒数的认识 【解惑】的绝对值是（    ） A．5202 B． C．2025 D． 【答案】C 【分析】本题考查绝对值，负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案． 【详解】解：的绝对值是2025， 故选：C． 【融会贯通】 1．的相反数是（   ） A．2025 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键，根据相反数的定义直接进行判断即可． 【详解】解： 相反数是指绝对值相等，正负号相反的两个数 的相反数是 故选：A． 2．的倒数是 ．的相反数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数和倒数，乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴的倒数是； 的相反数是； 故答案为：；． 3．若a的相反数是，b的倒数是，则 ． 【答案】7 【分析】本题考查了相反数和倒数的概念，有理数的减法，根据相反数和倒数的概念求出，的值是解答本题的关键．根据题意先求出，的值，再求的值即可． 【详解】解：∵的相反数是，的倒数是， ∴，， ∴， 故答案为：． 类型三、科学记数法 【解惑】宿迁市年第一季度总量突破一千亿大关，约为亿元．数据亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：亿， 故选：． 【融会贯通】 1．长春南湖实验中学为初高中一体的全日制学校，新校址总建筑面积约为，将数据101900用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握相关方法是解题关键，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，据此进一步求解即可． 【详解】解：∵， 故选C． 2．2025年4月19日6时51分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将试验二十七号卫星01星~06星发射升空，发射任务获得圆满成功．长征六号改运载火箭重量约为530000千克，数据530000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可． 【详解】解：∵， 故答案为：． 3．2024年前三季度甘肃省地区生产总值为元，同比增长6％．数据用科学记数法可以表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数． 【详解】解：数据用科学记数法可以表示为． 故答案为：． 类型四、绝对值的非负性 【解惑】已知，则的值是（    ） A．4 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】根据非负数的性质列式求、的值，然后代入计算即可得解． 【详解】解：由题意得，，， 解得，， 所以． 故选：D． 【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 【融会贯通】 1．，则的值是（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】先根据绝对值非负性的性质求得的值，然后代入代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ∴， ∴． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了绝对值非负性的性质、代数式求值等知识点，熟练掌握绝对值非负性的性质是解题的关键． 2．若，则 ． 【答案】 【分析】根据非负数之和为0，可得，进而即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，求得，是解题的关键． 3．已知，是最大的负整数，则的值为 ． 【答案】 【分析】首先根据偶次方及绝对值的非负性，列方程即可求得、的值，又根据是最大的负整数知道的值是，再代入即可求得代数式的值． 【详解】∵，，， ∴，， 解得，， ∵是最大的负整数， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】此题考查了偶次方及绝对值的非负性，代数式求值问题，熟练掌握和运用偶次方及绝对值的非负性是解题的关键． 类型五、点在数轴上表示并比较大小 【解惑】下面直线上点A表示的数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴，熟练掌握用数轴上的点表示有理数是解题的关键， 确定该数的取值范围即可求解． 【详解】解：点A表示的数在-1和0之间， 则表示的数可能是． 故选：B． 【融会贯通】 1．如图，数轴上点表示的数可能是（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】本题考查了数轴上数的表示及有理数的大小比较，解题的关键是根据点在数轴上的位置确定其表示的数的取值范围，再与选项对比． 明确数轴上数的分布特点：原点左侧为负数，右侧为正数，且离原点越近数值的绝对值越小；由题意知点A在0与之间，因此点A表示的数是大于且小于0的负数；分析各选项，找出符合该取值范围的数． 【详解】分析点A的位置范围： ∵点A在数轴上0与中间， ∴点A表示的数满足该数． 逐一分析选项： 选项不满足该数，不符合要求． 选项满足，符合要求． 选项是正数，不满足该数，不符合要求． 选项是正数，不满足该数，不符合要求． 故选：B． 2．如图，数轴上四点M，N，P，Q中表示负整数的点是 ． 【答案】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数的方法，数形结合是解题的关键； 根据图形，可得数轴上四点M，N，P，Q表示的数，进而可得结果． 【详解】由图可知，点M表示数，点N表示的数在和0之间，点P表示数0，点Q表示数1， 数轴上四点M，N，P，Q中表示负整数的点是M． 故答案为：M． 3．（1）写出在如图所示的数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数． （2）把数，5，，3，，在数轴上表示出来 【答案】（1）A点表示的数为；B点表示的数为；C点表示的数为；D点表示的数为；E点表示的数为；（2）见解析 【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，熟知有理数与数轴的关系是解题的关键． （1）根据点在数轴上的位置写出各点表示的数即可； （2）根据数轴的特点，在数轴上表示出各数即可． 【详解】解：（1）由数轴可知，A点表示的数为；B点表示的数为；C点表示的数为；D点表示的数为；E点表示的数为． （2）画出的数轴及各数在数轴上的位置如图所示． 类型六、有理数的分类 【解惑】下列各数：5，，，，，，，，其中是非负数的有（   ） A．2个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】B 【分析】本题考查非负数的概念（非负数包括正数和0 ）．解题关键是准确识别正数和0，对每个数依据正负性判断是否为非负数，核心是清晰界定非负数的范围 ．非负数是指正数和0 ．依次判断每一个有理数即可． 【详解】解：依次判断：5是正数，是非负数；是负数，不是非负数；是正数，是非负数；是负数，不是非负数；是正数，是非负数；是正数，是非负数；是负数，不是非负数；0是非负数， 所以非负数有，共5个， 故选 B． 【融会贯通】 1．在下列各数中：，，0，，，，4中，负整数有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】本题考查负整数的概念．负整数是小于0的整数，需同时满足“负数”和“整数”两个条件，据此逐一判断即可． 【详解】是小数，不符合；是负数且为整数，符合条件；0既不是正数也不是负数，不符合；（即0.2）是正小数，不符合；是正分数，不符合；是负数且为整数，符合条件；4是正整数，不符合； 符合条件的是负整数的数有和，共2 个． 故选A． 2．在，，，，，，，，中，正有理数的个数为 ，其中正整数的个数为 ；负有理数的个数为 ，其中负整数的个数为 ． 【答案】 5 2 4 2 【分析】本题考查了有理数的分类，熟知有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类进行解答即可． 【详解】解：在，，，，，，，，中， 正有理数为： ，，，，共5个； 正整数为：，，共2个； 负有理数为：，，，，共4个； 负整数有：，共2个． 故答案为：5；2；4；2． 3．把下列各数填入相应的大括号里： ，，，，，，，，； 整数集合：_______________________________________； 正数集合：______________________________________； 负分数集合：____________________________________； 非负有理数集合：_________________________________． 【答案】见解析 【分析】此题考查了有理数的分类．熟练掌握有理数的分类是关键．根据分母为1的数是整数，可得整数集合，根据大于零的数是正数，可得正数集合；根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合，根据非负有理数包括正数和零，可得答案． 【详解】解：整数集合：，，； 正数集合：，，，； 负分数集合：，，； 非负有理数集合：，，，，． 类型七、有理数的加减混合运算 【解惑】计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的加减运算，加法运算律，掌握有理数的加减运算法则和运算律是解题的关键． （1）先把加减运算转化为加法运算，再利用加法运算律计算即可； （2）先把加减运算转化为加法运算，再利用加法运算律计算即可； （3）先把加减运算转化为加法运算，再利用加法运算律计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算． （1）根据加法交换率和结合律简便计算； （2）根据加法交换率和结合律简便计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则及运算律是解题的关键． （1）利用有理数的加减运算法则及运算律进行计算即可； （2）利用有理数的加减运算法则及运算律进行计算即可； （3）利用有理数的加减运算法则及运算律进行计算即可； （4）利用有理数的加减运算法则及运算律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，掌握相应有理数的加减运算法则、运算律及运算顺序是解题的关键． （1）直接利用有理数的加法运算法则进行计算即可； （2）直接利用有理数的减法运算法则进行计算即可； （3）先化简，然后将正负数分组，再分别进行加减运算； （4）先化简，然后将正负数分组，再分别进行加减运算； （5）先化简，然后将分母相同的有理数分组并进行计算得，再转化为进行计算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： （5）解： ． 类型八、有理数的乘除混合运算 【解惑】计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)0 (2) (3)20 (4) 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 根据有理数的乘除混合运算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的除法计算，有理数的乘除混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）把除法变成乘法，再计算乘法即可； （2）把原式变形为，再利用乘法分配律求解即可； （3）根据除法计算法则求解即可； （4）先将除法化为乘法，再计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的四则混合运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减法的运算法则分别计算即可； （2）先求绝对值，根据有理数加减法的运算法则计算即可； （3）根据有理数乘除法的运算法则计算即可； （4）根据有理数乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)100 (2) (3)0 (4) 【分析】此题考查有理数的乘除混合运算，熟练掌握有理数乘除混合运算法则是解题的关键： （1）按照从左到右的顺序计算即可； （2）将带分数化为假分数，除法化为乘法，再计算乘法； （3）根据0乘以任何数都等于0解答； （4）按照从左到右的顺序计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 类型九、含乘方的混合运算 【解惑】计算： (1)； (2)． 【答案】(1)8 (2)55 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）先计算绝对值，化简括号和负号，最后计算加减即可； （2）先算乘方，再算括号里的减法，再算除法，最后算减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2) 【答案】(1)51 (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先算乘方，再算乘除，后算加减； （2）先算括号和绝对值，并把除法转化为乘法，再算乘法，后算加减． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算括号里面的”． （1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （4）利用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)0 (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的运算，掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据乘除混合运算法则计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可； （3）根据有理数乘法运算律计算即可； （4）按运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后计算减法即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 类型十、正负数的应用 【解惑】学校对七年级学生进行体质健康测试，在引体向上项目中，男生引体向上个数为10个以上记为优秀，9~10个记为良好，4~8个记为及格，低于4个记为不合格．以9个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中12名男生的成绩记录如下表： 序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号 11号 12号 成绩 （个） 0 (1)表中“”表示的意义是___________； (2)这组男生引体向上的成绩优秀率是多少？ (3)你对成绩没有达到良好的同学有些什么建议？ 【答案】(1)比个少做个引体向上 (2) (3)多在课余时间加强锻炼 【分析】本题考查正负数的实际应用； （1）根据题意得到“”的实际意义解答即可； （2）先找出成绩优秀人数，然后计算优秀率解答即可； （3）根据表格中数据提出合理建议即可． 【详解】（1）解：“”表示的意义是比个少做个引体向上， 故答案为：比个少做个引体向上； （2）解：达到优秀的有3人， ∴优秀率为， 答：这组男生引体向上的成绩优秀率是； （3）解：建议：多在课余时间加强锻炼． 【融会贯通】 1．如图，小李在某运动APP中设定了每天的步数目标为8000步，该APP用正数表示超过目标步数的步数，用负数表示少于目标步数的步数． (1)从9月2日到9月5日这四天中，步数最多的是9月________日，步数最少的是9月________日； (2)小李这四天走的步数一共是多少？ 【答案】(1)4；3； (2) 【分析】本题考查了正负数，掌握正负数的意义是关键． （1）步数超出最多的量为最多的一天，步数不足最多的量为最少的一天； （2）用每天8000步加上每天的出入量，得出总和即可． 【详解】（1）∵， ∴从9月2日到9月5日这四天中， 步数最多的是9月4日，步数最少的是9月3日． 故答案为：4；3； （2）（步）， 答：小李这四天走的步数一共是步． 2．每年的4月7日是世界卫生日——（翻译为中文也叫世界健康日），旨在引起世界对卫生、健康工作的关注，提高人们对卫生、健康领域的素质和认识、强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性．为了迎接世界健康日的来临，小明决定以跑步的方式践行“健康人人参与”，小明从家出发，沿着家门口的东西方向道路开始跑步（家到路的距离忽略不计），如果规定向东跑步为正，向西跑步为负，小明七次跑步记录如下（单位：m）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 -400 +700 -900 +800 +600 -500 -200 (1)求跑步结束时小明距离家多远？ (2)在第几次记录时小明距离家最远？ (3)若每千米消耗60千卡的热量，则小明跑步共消耗多少千卡热量? 【答案】(1) (2)第五次 (3)246千卡 【分析】（1）将七次跑步记录相加即可； （2）第一次小明距家400米，第一次跑步记录加第二次跑步记录为小明第二次距家的米数，结果加第三次的得数为第三次小明距家的米数，以此类推，然后结果的绝对值作比较即可； （3）将七次跑步记录的绝对值相加，结果变成千米，然后乘60即可． 【详解】（1）． 答：跑步结束时小明距离家100米． （2）第一次记录时距离家：（米）； 第二次记录时距离家：（米）； 第三次记录时距离家：（米）； 第四次记录时距离家： （米）； 第五次记录时距离家： （米）； 第六次记录时距离家： （米）； 第七次记录时距离家： （米）． 第五次记录时小明距离家最远． （3）． （千卡）． 答：小明跑步共消耗246千卡热量． 【点睛】本题考查正负数和数轴，能够理解正负数的含义解答本题的关键． 3．某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题： 月  份 1 2 3 4 5 6 比上年同月增长% 1.8 0 0.2 1.5 0.3 0.4 (1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ (2)2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？ (3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？ 【答案】(1)3月，5月，6月是增长的 (2)负数表示降低，营业额下降 (3)没有增长的是1月，2月，4月 【分析】（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低； （2）根据正数表示增长，可得负数表示降低； （3）根据正数表示增长，可得负数表示降低，0表示不变． 【详解】（1）由正数表示增长，该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的； （2）由负数表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低，营业额下降； （3）2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长即比上年同月增长%为0的有2月、1月、4月． 【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$