精品解析：湖南省衡阳市2024-2025学年高二下学期7月期末物理试题

高二物理试卷 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡。上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 一物体沿水平面做初速度为零的匀加速直线运动，该物体运动的位移为x，物体运动的时间为t，则以下图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 曾同学去西藏旅行时，发现从低海拔地区买的密封包装的零食，到了高海拔地区时出现了严重的鼓包（体积膨胀）现象，如图所示。假设零食袋里密封的气体可视为理想气体，从低海拔地区到高海拔地区的过程中温度保持不变，高海拔地区的大气压强显著小于低海拔地区的大气压强，下列说法正确的是（　　） A. 袋内气体的压强增大 B. 零食袋中气体分子的平均动能减小 C. 从低海拔地区到高海拔地区的过程中，袋内气体从外界吸收了热量 D. 从低海拔地区到高海拔地区的过程中，外界对气体做正功 3. 2024年12月8日发生了木星冲日现象，如图所示，木星冲日是指木星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与木星之间，地球和木星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球绕太阳运行的周期为1年，忽略木星与地球间的引力，下列说法正确的是（　　） A. 木星的加速度大于地球的加速度 B. 木星的运行周期大于1年 C. 在两次木星冲日时间内，木星与太阳中心连线转过的角度一定大于2π D. 在相同时间内，木星与太阳中心连线扫过的面积和地球与太阳中心连线扫过的面积相等 4. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的微粒仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R点在等势面b上，据此可知（　　） A. 三个等势面中，c的电势最高 B. 带电微粒在P点的电势能比在Q点的小 C. 带电微粒在P点和在R点的速度大小可能相等 D. 带电微粒在P点的加速度比在Q点的加速度小 5. 一列简谐波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，质点P的平衡位置为x=1.5m，t=0.45s时质点P（t=0时刻后）第一次到达波谷。下列说法正确的是（　　） A. 波的周期为1.8s B. 波的波长为3.2m C. 波的传播速度大小为6m/s D. t=2s时，质点P的位移为0.25m 6. 如图所示，在一个倾角为的固定光滑斜面上由静止释放一小滑块（视为质点），同时在斜面底端O点正上方的P点将一小球以速度水平抛出，一段时间后小球恰好垂直斜面击中滑块，取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A. O、P两点的高度差为 B. 滑块释放时的高度比小球抛出时的高度高 C. 滑块被击中时距离O点 D. 滑块被击中时速度小于小球速度的一半 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 居里夫人是世界上第一位两次获得诺贝尔奖的人。1934年，居里夫人用α粒子轰击铝片获得具有放射性的，发生衰变生成和另一种粒子Y。下列说法正确的是（　　） A. 磷肥中若含有，则可用作示踪原子来观察磷肥对植物的影响 B. 该反应的核反应方程为 C. 粒子Y是正电子 D. 的比结合能比的小 8. 如图所示，倾角为θ的粗糙斜面固定在地面上，一质量为m的滑块以一定的初速度从斜面底端滑上斜面，一段时间后又返回斜面底端。下列说法正确的是（　　） A. 滑块上滑过程中的加速度大于下滑过程中的加速度 B. 滑块返回到斜面底端时的速度大于初速度 C. 滑块与斜面间的动摩擦因数大于 D. 滑块上滑过程中和下滑过程中均处于失重状态 9. 同一座城市在不同季节，在工作日与节假日，在白天与夜晚，对电力需求量差异很大，会形成用电高峰和低谷之间的峰谷负荷差，利用储能站可以将用电低谷时段部分电能储存起来。某节能储能输电网络示意图如图所示，发电机的输出电压，输出功率，降压变压器原、副线圈的匝数比，输电线总电阻，用户端的电压，消耗的功率，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（　　） A. 发电机的输出电流为2000A B. 输电线上损失的功率为16kW C. 升压变压器原、副线圈的匝数比 D. 输送给储能站的功率为334kW 10. 如图所示，一对间距为、导电性良好且电阻不计的光滑平行导轨倾斜放置，导轨与水平面的夹角为。导轨中段正方形区域内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场。长度均为的金属棒a和b静止放在导轨上， a距磁场上边界的距离为。某时刻同时由静止释放a和b，a进入磁场后恰好做匀速运动；a到达磁场下边界时， b正好进入磁场，并匀速穿过磁场。运动过程中两棒始终保持平行，两金属棒的阻值相等且始终与导轨之间接触良好，导轨足够长，下列说法正确的是（ ） A. a、b通过磁场区域的时间之比为1:2 B. a、b的质量之比为1:2 C. a、b中产生的热量之比为1:1 D. a、b不能发生碰撞 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11. “灿烂”实验小组探究弹簧弹力与形变量的实验装置如图甲所示，光滑斜面的倾角，斜面的底端固定一压力传感器，顶端固定有光滑的定滑轮，物块紧贴压力传感器，轻质细线绕过滑轮后与连着物块的轻质弹簧相连，调整滑轮，使细线与斜面平行，滑轮的右侧竖直固定一刻度尺，初始时细线各部分均伸直但无拉力作用，且细线的端点与刻度尺的零刻度线对齐。现缓慢竖直向下拉端点，根据记录的端点移动的距离及对应的压力传感器的示数绘制的关系图像如图乙所示。 （1）若取当地的重力加速度大小，则物块的质量_________（结果保留两位有效数字）。 （2）若适当减小物块的质量重新进行实验，在正确操作的情况下，绘制的关系图像的斜率_________（填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）根据图乙绘制的图像可知，弹簧的劲度系数_________（结果保留至整数位）。 12. 现代社会人们倡导绿色生活，电瓶车已经进入千家万户。沈明同学尝试测量电瓶车上一节蓄电池电动势和内阻，已知一节蓄电池的电动势约为12V，内阻较小。 （1）为了使电压表示数变化得比较明显，沈明在思考后决定将的定值电阻串入电路中，他想到了图甲中A、B两种实验电路图，你认为应该选择______（填“A”或“B”）电路。 （2）该同学连接正确的实验电路后，多次调节滑动变阻器R的阻值，读出相应的电压表和电流表示数U和I，将测得的数据描绘出如图乙所示的图像。则一节蓄电池的电动势E＝______V、内阻r＝______。（均用a、b、c和表示） （3）该实验中由于电流表和电压表均为非理想电表，从而引起系统实验误差。图丙中，实线是根据本实验的数据描点作图得到的图像，虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的图像。其中正确的是______。 A. B. C. D. 13. 如图所示，横截面为矩形的透明玻璃砖的厚度为d，玻璃砖对红光的折射率，现有一细束红光从玻璃砖的上表面射入，从玻璃砖的下表面射出，入射角的正弦值，光在真空中传播的速度为c，求： （1）红光射入玻璃砖时折射角的正弦值sinr； （2）该细光束通过玻璃砖所用的时间t。 14. 如图所示，空间中有一直角坐标系，第一象限中存在方向平行于y轴向下的匀强电场，第二象限内，在圆心为、半径未知的圆形区域内，有垂直于纸面向里的匀强磁场，圆形区域与x轴和y轴相切，与y轴的切点为A点。现有一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从x轴上的N点以速率射入第一象限，射入速度的方向和x轴负方向的夹角，一段时间后，粒子从A点平行于x轴射入磁场，经磁场偏转后到达x轴上的M点（未画出），粒子到达M点时速度方向与x轴负方向的夹角仍然为。已知O、N两点的距离为L，不计粒子受到的重力。求： （1）圆形区域的半径R； （2）匀强电场的电场强度大小E； （3）圆形区域磁场磁感应强度大小B。 15. 如图所示，静置在光滑的水平面上的A、B为两个完全相同的圆弧槽，圆弧槽的半径为R，两槽的最低点均与水平面相切，初始时两槽的最低点均位于P点，B槽固定在水平面上。现将质量为m的小球C（可视为质点）从A槽上端点a的正上方处由静止释放，小球C从a点落入A槽内，一段时间后从P点滑上B槽，A槽的质量为4m，重力加速度大小为g，不计一切摩擦，忽略空气阻力。 （1）小球C第一次从A槽最低点滑出时，求小球C到P点的距离； （2）小球C经过B槽上端点b时，求B槽对C弹力大小； （3）判断小球C能否第三次经过B槽的上端点b，若不能，请说明理由，若能，请求出小球C第三次经过b点时的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理试卷 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡。上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 一物体沿水平面做初速度为零的匀加速直线运动，该物体运动的位移为x，物体运动的时间为t，则以下图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AD．根据 可得 结合数学可知AD图像都不对，故AD错误； BC．物体做初速度为零的匀加速直线运动，则 则该物体的x—t图像为开口向上的抛物线，故B正确，C错误。 故选B。 2. 曾同学去西藏旅行时，发现从低海拔地区买的密封包装的零食，到了高海拔地区时出现了严重的鼓包（体积膨胀）现象，如图所示。假设零食袋里密封的气体可视为理想气体，从低海拔地区到高海拔地区的过程中温度保持不变，高海拔地区的大气压强显著小于低海拔地区的大气压强，下列说法正确的是（　　） A. 袋内气体的压强增大 B. 零食袋中气体分子的平均动能减小 C. 从低海拔地区到高海拔地区的过程中，袋内气体从外界吸收了热量 D. 从低海拔地区到高海拔地区的过程中，外界对气体做正功 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据气体的等温变化规律可知，袋内气体压强减小，选项A错误； B．温度不变，则零食袋中气体分子的平均动能不变，选项B错误； CD．从低海拔地区到高海拔地区的过程中，袋内气体对外界做正功，袋内气体的内能不变，根据热力学第一定律可知，袋内气体从外界吸收了热量，选项C正确、D错误。 故选C。 3. 2024年12月8日发生了木星冲日现象，如图所示，木星冲日是指木星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与木星之间，地球和木星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球绕太阳运行的周期为1年，忽略木星与地球间的引力，下列说法正确的是（　　） A. 木星的加速度大于地球的加速度 B. 木星的运行周期大于1年 C. 在两次木星冲日的时间内，木星与太阳中心连线转过的角度一定大于2π D. 在相同时间内，木星与太阳中心连线扫过的面积和地球与太阳中心连线扫过的面积相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 因为 所以木星的加速度小于地球的加速度，故A错误； B．根据万有引力提供向心力有 解得周期 因为 所以木星的运行周期大于地球的运行周期（1年），故B正确； C．木星的运行周期大于地球的运行周期，根据 可知地球的角速度比木星大，所以地球在两次木星冲日的时间内转过的角度大于2π，在该时间段内木星转过的角度小于2π，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，同一行星与中心天体的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故在相同时间内，木星与太阳中心连线扫过的面积与地球与太阳中心连线扫过的面积不相等，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的微粒仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R点在等势面b上，据此可知（　　） A. 三个等势面中，c的电势最高 B. 带电微粒在P点的电势能比在Q点的小 C. 带电微粒在P点和在R点的速度大小可能相等 D. 带电微粒在P点的加速度比在Q点的加速度小 【答案】A 【解析】 【详解】A．带电微粒做曲线运动，仅受电场力，则电场力方向必定沿电场线指向运动轨迹的内侧，又由于电场线方向和等势面垂直，则电场力方向应垂直于等势面指向轨迹内侧，微粒带负电，则电场线大致由c等势面指向a等势面，沿着电场线的方向电势越来越低，则c的电势最高，故A正确； B．结合上述，电场力方向应垂直于等势面指向轨迹内侧，若带电微粒从P点运动到Q点，电场力做正功，电势能减小，即带电微粒在P点的电势能比在Q点的大，故B错误； C．结合上述，若带电微粒从P点运动到R点，电场力做正功，带电微粒的速度增大，故C错误； D．等差等势面分布的密集程度间接表示电场的强弱，根据图示可知，P点的电场强度大于Q点的电场强度，则带电微粒在P点受到的电场力大于在Q点受到的电场力，根据牛顿第二定律可知带电微粒在P点的加速度比在Q点的加速度大，故D错误。 故选A。 5. 一列简谐波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，质点P的平衡位置为x=1.5m，t=0.45s时质点P（t=0时刻后）第一次到达波谷。下列说法正确的是（　　） A. 波的周期为1.8s B. 波的波长为3.2m C. 波的传播速度大小为6m/s D. t=2s时，质点P的位移为0.25m 【答案】C 【解析】 详解】AB．简谐波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知，0时刻质点P从平衡位置向上振动，根据题意有 则波的周期 根据题图可知，质点P的平衡位置 解得波长，故AB错误； C．波的传播速度大小，故C正确； D．质点P的振动方程为 则2s时，质点P的位移，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，在一个倾角为的固定光滑斜面上由静止释放一小滑块（视为质点），同时在斜面底端O点正上方的P点将一小球以速度水平抛出，一段时间后小球恰好垂直斜面击中滑块，取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A. O、P两点高度差为 B. 滑块释放时的高度比小球抛出时的高度高 C. 滑块被击中时距离O点 D. 滑块被击中时速度小于小球速度的一半 【答案】D 【解析】 【详解】 A．小球恰好垂直击中斜面，根据平行四边形定则 解得 小球从抛出到达斜面所用的时间 小球平抛运动的水平位移 小球平抛运动的竖直位移 根据几何关系，O、P两点的高度差为 故A错误； B．滑块下滑时的加速度小于重力加速度，则滑块释放时的高度比小球抛出时的高度低，故B错误； C．滑块被击中时距离O点的距离 故C错误； D．滑块被击中时速度 此时小球速度 即滑块被击中时速度小于小球速度的一半，故D正确。 故选D。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 居里夫人是世界上第一位两次获得诺贝尔奖的人。1934年，居里夫人用α粒子轰击铝片获得具有放射性的，发生衰变生成和另一种粒子Y。下列说法正确的是（　　） A. 磷肥中若含有，则可用作示踪原子来观察磷肥对植物的影响 B. 该反应的核反应方程为 C. 粒子Y是正电子 D. 的比结合能比的小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．放射性同位素可作为示踪原子，磷肥中的可用作示踪原子来观察磷肥对植物的影响，故A正确； B．根据质量数守恒和电荷数守恒，可知核反应方程为 故B错误； C．根据质量数守恒和电荷数守恒，可知发生衰变时的方程为 粒子Y是正电子，故C正确； D．自发地衰变为放出能量，比结合能增大，因此的比结合能比的小，故D错误。 故选AC。 8. 如图所示，倾角为θ的粗糙斜面固定在地面上，一质量为m的滑块以一定的初速度从斜面底端滑上斜面，一段时间后又返回斜面底端。下列说法正确的是（　　） A. 滑块上滑过程中的加速度大于下滑过程中的加速度 B. 滑块返回到斜面底端时的速度大于初速度 C. 滑块与斜面间的动摩擦因数大于 D. 滑块上滑过程中和下滑过程中均处于失重状态 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块上滑过程中的加速度为，下滑过程中的加速度为，对滑块进行受力分析可知，滑块上滑过程中的牛顿第二定律方程为 解得 同理滑块下滑过程中牛顿第二定律方程为 解得 所以，故A正确； B．由于摩擦力对滑块做负功，所以滑块返回到斜面底端时的速度小于初速度，故B错误； C．由于滑块能够返回到斜面底端，所以有 解得，故C错误； D．由分析可知，滑块上滑过程中和下滑过程中的加速度均沿斜面向下，加速度始终有竖直向下的分量，所以滑块上滑过程中和下滑过程中均处于失重状态，故D正确。 故选AD。 9. 同一座城市在不同季节，在工作日与节假日，在白天与夜晚，对电力的需求量差异很大，会形成用电高峰和低谷之间的峰谷负荷差，利用储能站可以将用电低谷时段部分电能储存起来。某节能储能输电网络示意图如图所示，发电机的输出电压，输出功率，降压变压器原、副线圈的匝数比，输电线总电阻，用户端的电压，消耗的功率，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（　　） A. 发电机的输出电流为2000A B. 输电线上损失的功率为16kW C. 升压变压器原、副线圈的匝数比 D. 输送给储能站的功率为334kW 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据功率公式可知，发电机的输出电流 降压变压器副线圈中的电流 根据理想变压器原理有 解得 输电线上损失的功率 故B正确；A错误； CD．降压变压器原线圈两端的电压 升压变压器副线圈两端的电压 所以升压变压器原、副线圈匝数比 根据能量守恒定律可知，输送给储能站的功率 故C正确；D错误。 故选BC。 10. 如图所示，一对间距为、导电性良好且电阻不计的光滑平行导轨倾斜放置，导轨与水平面的夹角为。导轨中段正方形区域内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场。长度均为的金属棒a和b静止放在导轨上， a距磁场上边界的距离为。某时刻同时由静止释放a和b，a进入磁场后恰好做匀速运动；a到达磁场下边界时， b正好进入磁场，并匀速穿过磁场。运动过程中两棒始终保持平行，两金属棒的阻值相等且始终与导轨之间接触良好，导轨足够长，下列说法正确的是（ ） A. a、b通过磁场区域的时间之比为1:2 B. a、b的质量之比为1:2 C. a、b中产生的热量之比为1:1 D. a、b不能发生碰撞 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律可知，a和b进入磁场前的加速度均为（为重力加速度大小），设a经过时间进入磁场，则有 设a匀速穿过磁场的时间为，则有 故 某时刻同时由静止释放a和b，a到达磁场下边界时， b正好进入磁场，则b刚进入磁场时的速度大小为 所以a和b进入磁场瞬间的速度大小之比为1:2，则a、b通过磁场区域的时间之比为2:1，A错误； B．设两棒的电阻为，对a匀速通过磁场受力分析有 即 同理有 所以a、b的质量之比为1：2，B正确； C．a和b的电阻相等，根据可知a、b中产生的焦耳热之比为1：1，C正确； D．设b匀速穿过磁场的时间为，则有 即 则在b匀速穿出磁场时a的速度大小为 b的速度仍然大于a的速度，两者的加速度相等，导轨足够长，故a、b一定能发生碰撞，D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11. “灿烂”实验小组探究弹簧弹力与形变量的实验装置如图甲所示，光滑斜面的倾角，斜面的底端固定一压力传感器，顶端固定有光滑的定滑轮，物块紧贴压力传感器，轻质细线绕过滑轮后与连着物块的轻质弹簧相连，调整滑轮，使细线与斜面平行，滑轮的右侧竖直固定一刻度尺，初始时细线各部分均伸直但无拉力作用，且细线的端点与刻度尺的零刻度线对齐。现缓慢竖直向下拉端点，根据记录的端点移动的距离及对应的压力传感器的示数绘制的关系图像如图乙所示。 （1）若取当地的重力加速度大小，则物块的质量_________（结果保留两位有效数字）。 （2）若适当减小物块的质量重新进行实验，在正确操作的情况下，绘制的关系图像的斜率_________（填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）根据图乙绘制的图像可知，弹簧的劲度系数_________（结果保留至整数位）。 【答案】（1）4.8 （2）不变 （3）80 【解析】 【小问1详解】 当时，有 解得 小问2详解】 对物块有 即 表明图像斜率的绝对值等于弹簧的劲度系数k，则减小物块质量，斜率不会改变。 【小问3详解】 由上述分析可知，图像的斜率绝对值为 12. 现代社会人们倡导绿色生活，电瓶车已经进入千家万户。沈明同学尝试测量电瓶车上一节蓄电池的电动势和内阻，已知一节蓄电池的电动势约为12V，内阻较小。 （1）为了使电压表示数变化得比较明显，沈明在思考后决定将的定值电阻串入电路中，他想到了图甲中A、B两种实验电路图，你认为应该选择______（填“A”或“B”）电路。 （2）该同学连接正确的实验电路后，多次调节滑动变阻器R的阻值，读出相应的电压表和电流表示数U和I，将测得的数据描绘出如图乙所示的图像。则一节蓄电池的电动势E＝______V、内阻r＝______。（均用a、b、c和表示） （3）该实验中由于电流表和电压表均为非理想电表，从而引起系统实验误差。图丙中，实线是根据本实验的数据描点作图得到的图像，虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的图像。其中正确的是______。 A. B. C. D. 【答案】 ①. A ②. a ③. ④. C 【解析】 【详解】（1）[1]根据闭合电路欧姆定律 若路端电压变化小，是由于电源内阻较小，则定值电阻应串联在干路等效为电源内阻，故选A。 （2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律 图像纵轴截距等于电动势，斜率大小等于电源内阻，即 ， 得 （3）[4]由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，因此虚线在实线的上方，当电压表示数为0 时，电流测量值与真实值相等，所以虚线与实线在横轴相交。 故选C。 13. 如图所示，横截面为矩形的透明玻璃砖的厚度为d，玻璃砖对红光的折射率，现有一细束红光从玻璃砖的上表面射入，从玻璃砖的下表面射出，入射角的正弦值，光在真空中传播的速度为c，求： （1）红光射入玻璃砖时折射角的正弦值sinr； （2）该细光束通过玻璃砖所用的时间t。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据光的折射定律有 其中， 解得 【小问2详解】 光在玻璃砖中的传播速度为 设光在玻璃砖中的传播距离为s，根据几何关系有 光在玻璃砖中传播的时间 解得 14. 如图所示，空间中有一直角坐标系，第一象限中存在方向平行于y轴向下的匀强电场，第二象限内，在圆心为、半径未知的圆形区域内，有垂直于纸面向里的匀强磁场，圆形区域与x轴和y轴相切，与y轴的切点为A点。现有一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从x轴上的N点以速率射入第一象限，射入速度的方向和x轴负方向的夹角，一段时间后，粒子从A点平行于x轴射入磁场，经磁场偏转后到达x轴上的M点（未画出），粒子到达M点时速度方向与x轴负方向的夹角仍然为。已知O、N两点的距离为L，不计粒子受到的重力。求： （1）圆形区域的半径R； （2）匀强电场的电场强度大小E； （3）圆形区域磁场的磁感应强度大小B。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）将带电粒子在N点的速度分解，根据几何关系有 带电粒子在电场中做类平抛运动，设粒子运动的时间为t，根据类平抛运动的规律有 ， 解得 （2）带电粒子在电场中做类平抛运动，根据牛顿第二定律可知粒子的加速度大小 粒子在y轴方向做匀加速直线运动，则 解得 （3）粒子从A点射入磁场时的速度大小 设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，根据几何关系有 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得 15. 如图所示，静置在光滑的水平面上的A、B为两个完全相同的圆弧槽，圆弧槽的半径为R，两槽的最低点均与水平面相切，初始时两槽的最低点均位于P点，B槽固定在水平面上。现将质量为m的小球C（可视为质点）从A槽上端点a的正上方处由静止释放，小球C从a点落入A槽内，一段时间后从P点滑上B槽，A槽的质量为4m，重力加速度大小为g，不计一切摩擦，忽略空气阻力。 （1）小球C第一次从A槽最低点滑出时，求小球C到P点的距离； （2）小球C经过B槽上端点b时，求B槽对C的弹力大小； （3）判断小球C能否第三次经过B槽的上端点b，若不能，请说明理由，若能，请求出小球C第三次经过b点时的速度大小。 【答案】（1） （2） （3）不能 【解析】 【小问1详解】 小球沿槽圆弧下滑的过程中，小球和槽水平方向动量守恒 两边同时乘以时间，则 根据几何关系有 解得 【小问2详解】 设小球C第一次到达A槽最低点时的速度大小为，此时A槽的速度大小为，小球和槽水平方向动量守恒 根据机械能守恒定律有 根据动能定理有 根据牛顿第二定律和向心力公式有 解得 【小问3详解】 设小球C第三次经过A槽最低点时的速度为，此时A槽的速度为，小球和槽水平方向动量守恒 根据机械能守恒定律有 解得 因为 所以小球C不能第三次经过B槽的上端点。‍ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $