广东省韶关市浈江区行之实验学校2024-2025学年上学期七年级12月考考试 数学试题

2024—2025第一学期韶关市行之实验学校七年级12月考试 数学试题 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1、若气温零上2℃记作+2℃，则气温零下记作（ ） A、-3℃ B、-1℃ C、+1℃ D、+5℃ 2、-的相反数是(    ) A. B. C. D. 3、年月日，工信部宣布，目前，我国已经建成了规模最大、技术最先进的网络，现在我国发展已经走在世界前列．以基站为例，我国已经建成了超过个基站．数据“”用科学记数法表示为（      ） A. B. C. D. 4、用四舍五入法把数25.862精确到十分位，所得的近似数是(　 　) A.25.8 B.25.9 C.25.86 D.25.87 5、有理数，，，中，最小的数是       A. B. C. D. 6、下列计算正确的是（ ） A.＝ B. ＝ C.＝ D.＝ 7、下列式子中变形正确的是(      ) A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么 8、已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是(　 　) A.a＋b＞0 B.a＞b C.ab＜0 D.b－a＞0 9、某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排比前一排多2个座位，则第n排的座位数用含n的式子表示为(　 　) A.35＋2n B.35＋n C.34＋n D.33＋2n 10、学校组织同学们春游，若每辆汽车坐45人，则有28人没有座位；若每辆汽车坐50人，则只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满.设有x辆汽车，则可列方程(　 　) A.45x＋28＝50x－12 B.45x－28＝50x＋12 C.45x－28＝50x－12 D.45x＋28＝50x＋12 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11、单项式的系数是_________． 12、已知＝，则的值为________． 13、若单项式与单项式是同类项，则________. 14、在数轴上点A 表示5，点B表示，A、B两点之间相距3个单位长度，则=_______. 15、用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加的规律拼成一列图案：第 个图案中有白色纸片________张． 三、解答题（一）(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16、（1）计算题． (2)解方程 17、 先化简，再求值：，其中。 18、某校班级篮球比赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？ 四、解答题（二）(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19、阅读与思考:阅读下列材料,完成后面任务. 一天,我在某杂志上看到这样一道题：小红和小英在完成题目“化简”时,发现系数“”被墨迹污染了,下面是她俩的对话: 小红：小英，我想，被墨迹污染的系数是 小英：你猜错啦!我查了一下，这道题的答案是一个常数呀！...... 任务: （1）根据材料中小红的话，化简式子 （2）根据材料中小英的话，求这道问题中的系数“”及该式子的结果. 20、下面是小彬同学进行解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程：. 解：去分母，得：，（第一步） 去括号，得： ，（第二步） 移项，得： ，（第三步） 合并同类项，得：，（第四步） 系数化为1，得：．（第五步） 任务一：填空． 以上求解步骤中，第一步的依据是 。 第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 。 任务二：请写出解方程正确过程． 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 21、项目式学习. 【主题】剪纸. 【素材】一张边长为a的正方形纸片、剪刀等. 【操作】从一个边长为a的正方形纸片 (如图1)上剪去两个相同的小长方形，得 到一个美术字“5”的图案(如图2)，再将 剪下的两个小长方形拼成一个新长方形(如图3). 【探究】(1)求新长方形的周长(用含有a，b的代数式表示)； (2)求美术字“5”的图案的周长(用含有a，b的代数式表示)； (3)若a＝8，剪去的小长方形的宽为1，求新长方形的周长和美术字“5”的图案的周长. 五、解答题（三）(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分) 22、某一商场经销A，B两种商品，A种商品每件售价为60元，利润率为50%；B种商品每件进价为50元，售价为80元. (1)A种商品每件进价为　 　元，每件B种商品的利润率为　 　；  (2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件； (3)在“元旦”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动： 按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B两种商品实际付款522元，求小华在该商场打折前一次性购物总金额. 23、探究运用 （背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为 （问题情境）如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒 （综合运用） （1）填空： ①、两点之间的距离________，线段的中点表示的数为________. ②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为________；点表示的数为 ________. ③当________时，、两点相遇，相遇点所表示的数为________. （2）当为何值时， （3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$