广东省韶关市浈江区行之实验学校2024-2025学年上学期八年级期中考试 数学试题

2024—2025第一学期行之实验学校八年级期中考试数学试题 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 班级 姓名 成绩_____________ 1、 选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1、剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2、下列各线段能构成三角形的是（    ） A．7cm、5cm、12cm B．6cm、7cm、14cm C．9cm、5cm、11cm D．4cm、10cm、6cm 3、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. （-2，-3） B. （2，-3） C. （-3，2） D. （2，3） 4、以下尺规作图中，一定能得到线段的是　　 A． B． C． D． 5、下列实际情景运用了三角形稳定性的是（ ）　　 A．人能直立在地面上 B．校门口的自动伸缩栅栏门 C．古建筑中的三角形屋架 D．活动挂架 6、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形 7、用三角尺画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P．则可通过得到平分．其中判定的方法是（ ） A． B． C． D． 8、如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠DAE的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 9、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角度数是（　　） A. 65° B. 65°或25° C. 25° D. 50° 10、 如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，在下列结论中：①；②若，，则；③当时，；④若，，则．其中正确的结论为（    ） A．②③ B．②④ C．②③④ D．①②④ （题7） （题8） （题10） 2、 填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11、一个等腰三角形两边长分别为4cm和2cm，则它的周长为 ． 12、如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是　 　． 13、如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 根木条． 14、一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B＝∠D＝25°，判断这个零件是否合格，只要检验∠BCD的度数就可以了．量得∠BCD＝150°，这个零件______（填“合格”不合格”）． 15、如图，在等腰中，，，于，点、分别是线段、上的动点，则的最小值是 ． （题12） （题13） （题14） （题15） 三、解答题（一）(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16、如图， 在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=60°，求∠F的度数。 17、已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）． （1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值； （2）若A、B关于y轴对称，求（4a+b）2024的值． 18、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF. 求证：AD平分∠BAC． 四、解答题（二）(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19、在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示． （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 （2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标）． （3）点Q在坐标轴上，且满足△BCQ是等腰三角形，则所有符合条件的Q点有 　　个． 20、 如图，在中，，的角平分线交于点，过点作AE∥BC交的延长线于点． (1)若，求的度数． (2)若是上的一点，且，求证：． 21、 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α．以OC为一边作等边三角 形OCD，连接AC、AD． （1）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （2）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？ 五、解答题（三）(本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分) 22.【概念学习】 在平面中，我们把大于180°且小于360°的角称为优角.如果两个角相加等于360°，那么称这两个角互为组角，简称互组. (1)若∠1，∠2互为组角，且∠1=135°，则∠2=_________°. 【理解应用】 习惯上，我们把有一个内角大于180°的四边形俗称为镖形. (2)如图1，在镖形ABCD中，优角∠BCD与钝角∠BCD互为组角，试探索内角∠A，∠B， ∠D与钝角∠BCD之间的数量关系，并说明理由. 【拓展延伸】 (3)如图2，已知四边形ABCD，延长AD，BC交于点Q，延长AB，DC交于点P，∠APD， ∠AQB的平分线交于点M，∠A+∠QCP=180°. ①写出图中一对互组的角　 (两个平角除外)； ②直接运用(2)中的结论，试说明：PM⊥QM. 23.在△ABC中，AB=AC，点D为射线CB上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作EF∥BC，交直线AC于点F，连接CE． 【初步思考】 （1） 如图①，若∠BAC=60°，则按边分类：△CEF是___三角形； 【深入探究】 （2）若∠BAC≠60°． ①如图②，当点D在线段CB上移动时，判断△CEF的形状并证明； 【拓展延伸】 ②当点D在线段CB的延长线上移动时，△CEF是什么三角形？请在图③中画出相应的图形并说说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$