2.21有理数的加减运算课件2025-2026学年北师大版七年级数学上册

前情提要 1.数轴三要素分别是 、 、 。 12+38= 1.25+2.26= 0.36+2.25= 3.数轴上到原点的距离等于1.2的点所表示的数是 。 2.计算: 课前导入 从小学升入初中后，聪明的小明，最近遇到了这样的困惑？。 1.小明的爸爸上个月总收入2000元，记作+2000元。支出了500元，记作-500元。小明的爸爸上个月的净收入是多少？该问题用算式表示为 。 2.一位同学在一条南北方向的路上，先向南走了10米，记作+10米，又向北走了40米，记作-40米，他现在的位置与原来出发的位置相距多少米？该问题用算式表示为____________ 。 （+2000）+（-500） （+10）+（-40） 这个算式该怎么计算呢？ 2.2 有理数的加减运算 第一课时 北师大新版 七年级上册 第二章 有理数及其运算 2024 素养目标 1 理解有理数加法法则。 2 熟练运用加法法则进行计算。 3 理解并掌握有理数加法的法则. 知识点 1 有理数加法法则 新课讲授 探 究 新 知 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，记作+1分，答错一题扣1分，记作-1分，不回答得0分. 如果我们用1个 表示+1，用1个 表示-1，那么 就表示0.同样， 也表示0. 想一想 怎样计算（-2）+（-3）， （-3）+ 2 ？ 新课讲授 探 究 新 知 计算：（-2）+（-3） 在下面的蓝色方框中放入2个 和3个 ： 因此，（-2）+（-3）=-5 新课讲授 探 究 新 知 计算：2+（-3） 在下面的蓝色方框中放入2个 和3个 ： 因此，2+（-3）=-1 新课讲授 探 究 新 知 计算：3+（-2） 在下面的蓝色方框中放入3个 和2个 ： 因此，3+（-2）=1 新课讲授 探 究 新 知 计算：2+（-2） 在下面的蓝色方框中放入2个 和2个 ： 因此，2+（-2）=0 新课讲授 探 究 新 知 计算：0+（-3） 在下面的蓝色方框中放入2个 和3个 ： 因此，0+（-3）=-3 新课讲授 类 比 归 纳 通过学习我们可以归纳出两个有理数相加，有哪几种情形？你是怎样分类的?对于每种情形，和是怎么确定的？与同伴进行交流。 （-2）+（-3）， 2+（-3），3+（-2）， 2+（-2） ，0+（-3） 新课讲授 归 纳 总 结 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数. 1 2 3 知识点 2 有理数加法计算 新课讲授 探 究 新 知 例 计算： (1)180+(-10)； (2)(-10)+(-1)； (3) 5+(-5); （4)0+(-2)。 180+(-10)= +（180-10） =170 解： （-10）+（-1）= -（10+1） =-11 5+（-5）= 0 0+（-2）= -2 （异号法则2） （同号法则1） （异号法则2） （与零加法则3） 新课讲授 归 纳 总 结 通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？ 一判 二定 三算 判断是同号还是异号 确定和的符号 进行绝对值加减的运算 新课讲授 练一练 计算： （1）（-1.25）+2.26 （2）（-1.25）+（-2.26） （3）（ ）+2.26 （4）（ ）+ 解： （1）（-1.25）+2.26=+（2.26-1.25）=1.01 （2）（-1.25）+（-2.26）=-（1.25+2.26）=-1=3.51 （3）（ ）+2.26=（-0.6）+2.26=+（2.26-0.6）=1.66 （4）（ ）+=- 新课讲授 提 升 练 习 已知|a|=1 ，|b|=3。 （1）当a与b同号时，a+b的值是多少？ （2）当a与b异号时，a+b的值是多少？ 解： 分 类 讨 论 ∵|a|=1，|b|=3 ∴a=±1，b=±3 ① 当a=1，b=3时，a+b=1+3=4 ② 当a=-1，b=-3时，a+b=(-1)+(-3)=-4 ③ 当a=1，b=-3时，a+b=1+(-3)=-2 ④ 当a=-1，b=3时，a+b=(-1)+3=2 新课讲授 提 升 认 知 1.如果有理数a和有理数b互为相反数，那么a+b= 2.如果有理数a和有理数b的和为0，那么a与b的关系是什么？ 0 a与b互为相反数 新课讲授 提 升 练 习 若|a–5|与|b＋6|互为相反数，求a＋b的值． 解： 由题意可知：|a-5|+|b+6|=0 ∵ |a-5|≥0, |b+6|≥0 ∴ |a-5|=0, |b+6|=0 ∴ a=5, b=-6 ∴ a+b=5+(-6)=-1 课堂小结 有 理 数 加 法 法 则 同号两数相加 异号两数相加 与零相加 拓展练习 1. 计算：0 +（–5）=（ ） A．0 B．5 C．-5 D．–50 2. 计算：（-2）+（-4）=（ ） A.-6 B.0 C.–2 D.-4 C A 拓展练习 3. 在3，–2，–6这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.-6 B.-2 C.1 D.-1 4. 如果|a|=1 , |b|=3,且a>0 , b<0 , 那么a+b=( ) A.4 B.2 C.–2 D.-4 C C 拓展练习 5. 同号的两个数相加，它们的和（ ） A.正数 B.负数 C. 零 D.不确定 6. 如果|a|=5, |b|=2,且a>b , 那么a+b=( ) A.7 B.3 C.-7或-3 D.7或3 D D 拓展练习 7.计算： (1)(-25)+(-7) (2)(-13)+5 (3)(-23)+0 (4)45+(-45) =-(25+7) =-32 =-(13-5) =-8 =-23 =0 拓展练习 8.森林里好热闹，原来是动物王国举办运动会，蚂蚁这次当火炬手，它第一次从数轴上的原点向正方向跑3个单位，接着向负方向跑3个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ 解：3+（-3）=0 答：蚂蚁经过两次运动后仍在原点处。 $$