2.1.1用字母表示数(第1课时）导学案　2025--2026学年华东师大版数学七年级上册

长春市 七 年级数学学案 【课题】2.1.1用字母表示数 【学习目标】 1.教学重点：用字母表示数及书写规范要求 2.教学难点：用字母表示数的应用及数式相通性． 【知识梳理】 问题1： （1）1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水； （2）2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通扑通跳下水； （3）3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通扑通扑通跳下水；…… （4）n只青蛙，（ ） 张嘴, （ ） 只眼睛 （ ） 条腿,扑通……扑通跳下水. 问题2： 为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据 （单位：厘米）： 下落高度 40 50 80 100 150 … 弹起高度 20 25 40 50 75 … 探究： （1）你能发现每一对数据的联系吗？ （2）你有什么想法？能否引入字母？ （3）如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么对应的弹起高度为 （厘米）； （4）如果我们用a（厘米）表示弹起高度，那么对应的下落高度为 （厘米）； 问题3： 某种大米每千克的售价是4.8元． （1）购买这种大米2千克需付款 元； （2）购买这种大米2.5千克需付款 元； （3）购买这种大米5千克需付款 元； （4）购买这种大米10千克需付款 元； （5）购买这种大米n千克需付款 元； （6）购买这种大米 千克需付款96元；购买大米所需付的款数与 有关． 问题4： （1）用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以表示为：a＋b＝ ， 乘法交换律可以表示为a·b＝ ； （2） 用a、b、c表示任意三个有理数，那么加法结合律可以表示为：a＋b＋c＝ ； 乘法结合律可以表示为a·b·c＝ ； 乘法分配律可以表示为a（b＋c）＝ ． （3）如果用a和b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式： S＝ ． 注意： （1） 数字与字母相乘必须用“×”连接. （2） 数字与字母相乘，数字在前字母在后，“×”省略不写. （3） ，乘方需要写成幂的形式. （4） 遇到除法写成分数的形式. 例 填空: 1. 某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山____________公顷; 2. 中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上获得了110米栏的冠军,假设他用了t 秒跑完全程，那么他的速度为______________ 米/秒; 3. 每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了______________ 元,甲比乙多花了_____________ 元. 练习： 1. 一打铅笔有12支，n打铅笔有________支； 2. 三角形的三边长分别是3a、4a、5a，其周长为____________; 3. 一件工作甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是 . 【巩固练习】 1.小明的作业里有下列几种写法，是否规范呢？如果不规范，请帮他改正一下: （1）ax ÷ 4 改正： （ ） （2）3xy 改正： （ ） （3）aaab 改正： （ ） （4） 改正： （ ） 2.爸爸比小明年长25岁，今年小明x岁,则爸爸今年 . 3.有两个连续的自然数，较小的一个是n，则较大的一个是 . 4.如果用n表示任意自然数，偶数用 表示，奇数用 表示. 5.已知实数a（a≠0），则a的倒数是 ，a的相反数是 ，a的绝对值是 ，a与4的差是 . 6.某种瓜子的单价为16元每千克，购买n千克需 元. 7.如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积. 8. 某次数学检测，全班共45人，班级中20名男生平均得a分，25名女生平均得b分，此次测验全班得平均分是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$