宁夏吴忠市2024—2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

吴忠市区义务教育阶段学校2025年学业水平分级监测 七年级 数学试卷 一、单选题．（每题2分，共20分） 1. 下列各数为无理数的是（ ） A. 0.618 B. C. D. 2. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列问题中，最适合采用全面调查方式的是（ ） A. 调查所生产的整批火柴是否能够划燃 B. 了解一批灯泡的使用寿命 C. 了解全国中小学生的体重情况 D. 疫情防控期间，调查我校出入校门口学生的体温 4. 若，则下列不等式不一定成立的是( ) A. B. C. D. 5. 点在第二象限，距轴单位，距轴单位，则坐标为( ) A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，下列条件可判定直线的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线，相交于点，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，观察作图痕迹得点B所表示的数为（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若…，…，试问买甜苦果各几个？若设买甜果x个，买苦果y个，列出符合题意的二元一次方程组：．根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（ ） A. 甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱 B. 甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱 C. 甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱 D. 甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱 二、填空题．（每题2分，共20分） 11. 化简：______． 12. 比较大小：____ 2．（填“＞、＜、＝”） 13. 在方程中，用含有x的代数式表示y为_____________ 14. 将“a的2倍与b的差大于4”用不等式表示，则可列出不等式为______． 15. 若是二元一次方程的一个解，则的值是______． 16. 小明将一张100元的纸币换成若干张10元和20元的纸币（两种都换），则置换方案共有______种． 17. 如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点______． 18. 如图，将沿射线方向平移，得到，已知，，则阴影部分的面积为___________． 19. 如图呈现了2024年9月－12月某家电经销商的冰箱销售量及增长率，根据图中信息，该家电经销商在11月的冰箱销售量是______台． 20. 如图，把一个长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则______． 三、计算解答题．（其中21—24每题5分，25—28每题6分，29—30每题8分，共60分） 21. 计算：． 22. 解方程组： 23. 解不等式组： 24. 如图，直线与交于点，点在直线上，根据下列语句画图并解决问题． （1）①过点画直线，垂足为； ②过点画直线，使； （2）线段与的大小关系是________，依据是________． 25. 年月日，《哪吒之魔童闹海》火爆上映，截至月日，全球票房（含预售）突破亿．商家推出、两种类型的哪吒纪念娃娃．已知购进2件A种娃娃和购进件种娃娃的花费元；购进件种娃娃和购进件种娃娃的花费元，则每个种娃娃和每个种娃娃的进价分别是多少元？ 26. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为． （1）写出、点的坐标：　　，　　、　　，　　； （2）将先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到，画出图形． （3）求的面积． 27. 某次环保知识竞赛共有25道题，规定答对1道题得4分，答错或不答扣1分．小明在这次竞赛中被评为优秀（85分或85分以上），他答对了多少道题？ 28. 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC． 29. 为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试．七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机扎取50名学生的测试成绩（百分制）作为一个样本． 【收集数据】 调查研究小组收集到50名学生的测试成绩： 60 61 62 94 73 73 85 85 87 72 63 64 70 66 74 65 67 75 76 71 94 93 84 91 76 82 83 83 92 84 80 80 82 92 91 86 77 86 88 72 70 71 93 90 81 90 74 78 81 75 【整理描述数据】 通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图： 组别 成绩分组 频数 16 16 （1）频数分布表中________，________，并补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中________，所对应的扇形的圆心角度数是________． 【应用数据】 （3）若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数． 30. 【探究学习】小学阶段，我们可以通过“拼”角、“折”角，观察得到三角形内角和为，现在我们学习了平行线的性质，就可以证明此结论的正确性了． （1）如图1，过的顶点作的平行线，请你证明三角形的内角和为． 证明：∵， ∴，______（______） ∵（平角的定义） ∴______（等量代换） 即三角形的内角和为． 【解题反思】平行线具有“等角转化”的功能． 【迁移应用】（2）近年来，我国一直提倡“绿色环保、低碳生活”，健康骑行越来越受到老百姓的喜欢．自行车的示意图如图，其中，请你求，，这三个角的关系．（提示：过点作） 【学以致用】（3）如图是超市购物车，图是其侧面示意图，已知，，测量得知，，则______． 吴忠市区义务教育阶段学校2025年学业水平分级监测 七年级 数学试卷 一、单选题．（每题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题．（每题2分，共20分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】18 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】##度 三、计算解答题．（其中21—24每题5分，25—28每题6分，29—30每题8分，共60分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） ①如图所示，即为所作： ②如图所示，即为所作： （2），垂线段最短 【25题答案】 【答案】每个种娃娃进价为元，每个种娃娃进价为元． 【26题答案】 【答案】（1），1；1，2； （2） 如图所示，即为所求； （3） 【27题答案】 【答案】22道，23道，24道或25道题 【28题答案】 【答案】 证明：∵CD⊥AB（已知）， ∴∠1+∠3＝90°（垂直定义）． ∵∠1+∠2＝90°（已知）， ∴∠3＝∠2（同角的余角相等）． ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）． 【29题答案】 【答案】（1）；， 补全图形如下： （2）；； （3）人 【30题答案】 【答案】 （1），两直线平行，内错角相等， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $