4.3用一元一次方程解决问题（4） 课件 2025—2026学年 苏科版（2024） 七年级数学 上册

4.3 用一元一次方程解决问题（4） 第四章 一元一次方程 目前我们学习了几种分析问题的方法？ 复习旧知 1.根据题意，提取关键信息进行分析 2.利用线形示意图来分析 3.利用数学定理、公式、思想方法进行分析 探究新知 例6 请解决章头活动中的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 设鸡有x只，可以列出表格分析数量关系： 项目 只数 足数 鸡 兔 合计 2x 35-x 4(35-x) 35 94 x 探究新知 例6 请解决章头活动中的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只. 根据题意，得：2x+4(35-x)=94 解这个方程，得：x=23 所以 35-x=12 答：鸡有23只，则兔有12只. 项目 只数 足数 鸡 x 2x 兔 35-x 4(35-x) 合计 35 94 探究新知 例7 用计算机处理一批数据，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成。现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成。甲、乙两人合做了多长时间？ 工作方式 工作效率 工作时间/h 工作量 甲单独做 甲、乙合做 合计 8 1 — — 探究新知 例7 用计算机处理一批数据，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成。现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成。甲、乙两人合做了多长时间？ 解：设甲、乙两人合做 x h. 工作方式 工作效率 工作时间/h 工作量 甲单独做 甲、乙合做 合计 — — 8 1 根据题意，得： 解这个方程，得：x=4 答：甲、乙两人合做了 4 h. 你能列出不同的方程来解决本题吗？ （P128）《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至兆海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢?”（凫:野鸭.所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇?”)请你解决这个问题. 项目 飞行速度 飞行时间/天 飞行路程 凫 雁 合计 项目 飞行速度 飞行时间/天 飞行路程 凫 雁 合计 — — 1 课堂小练 （P128）《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至兆海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢?”（凫:野鸭.所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇?”)请你解决这个问题. 课堂小练 解：经过 x 天能够相遇. 根据题意，得： 解这个方程，得： 答：经过 天能够相遇. （P128）某排水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。现在先由两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工完成，乙队还需要多少天？ 工作方式 工作效率 工作时间/天 工作量 两队同时施工 乙队单独施工 合计 课堂小练 工作方式 工作效率 工作时间/h 工作量 两队同时施工 乙队单独施工 合计 — — 2 1 （P128）某排水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。现在先由两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工完成，乙队还需要多少天？ 课堂小练 解：乙队还需要 x 天. 根据题意，得： 解这个方程，得： 答：乙队还需要 10 天. 课堂小结 像例6、例7这样的问题，我们可以通过列表格的方式来分析题目中的数量关系. 大家回顾一下，目前我们已经掌握了几种分析实际问题中数量关系的方法呢？ 用一元一次方程解决问题的关键是找出实际问题中含未知数的等量关系，列表、画示意图等是分析实际问题中数量关系的常用策略. 课堂小练 （P130）某地居民用水收费标准如下表： 小亮家去年缴水费960元，他家去年实际用水量是多少？ 家庭每年用水量 收费 不超过180m3的部分 3元/m3 超过180m3但不超过300m3的部分 4元/m3 超过300m3的部分 6元/m3 课堂小练 （P130）某部长篇小说分为上、中、下三册，印刷上、中、下三册的工作量之比为4：4：2。其中，上册由甲车间单独印刷，用了20h；中册由乙车间单独印刷，用了30h，上、中两册印刷完成后，下册由甲、乙两车间合印，还需要多长时间可以完成全部印刷工作？ 课堂小练 （P130）《九章算术》中有一道“盈不足术”问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？” 大意：若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱，人数和羊价各是多少？请你解决这道经典古题. 别忘了完成对应的练习哦！ 谢谢大家! $$