江苏省宿迁市经济技术开发区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

江苏省宿迁市经开区2024-2025学年六年级期末数学试卷 一、仔细读题，认真填空（每空1分，共27分） 1．（4分）在横线里面填上合适的数或单位. 一间教室的占地面积大约是60 　 　 一个冰箱的容积大约是400 　 　 立方米＝ 　 　 立方分米 3小时15分＝ 　 　 时 2．（5分）：　 　 ＝9：15＝ 　 　 %＝ 　 　 折＝ 　 　 （填小数） 3．（1分）王叔叔把年终奖20000元存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期后一共获得本息 　 　 。 4．（2分）的倒数是　 　 ，　 　 的倒数是它本身． 5．（2分）明明买3支钢笔用了20.4元，钢笔的总价和数量的最简整数比是 　 　 ，比值是 　 　 。 6．（2分）某天六年级学生的出勤人数是198人，缺勤人数是2人，这天学生的出勤率是 　 　 %，第二天的缺勤率是1.5%，第二天出勤 　 　 人。 7．（2分）食堂有大米吨，如果用了吨，还剩 　 　 吨；如果用了，还剩 　 　 吨。 8．（2分）随着新能源汽车技术的不断革新，新能源汽车的市场占有率在不断增长。某款新能源汽车用千瓦•时的电能行驶千米，这款新能源汽车行驶1千米用电 　 　 千瓦•时，用千瓦•时的电能行驶 　 　 千米。 9．（2分）如图，用铁丝做一个长方体的框架，从一个顶点引出的三条棱长一共3米。已知长：宽：高＝7：3：5，这个长方体框架的高是 　 　 分米，继续焊完这个框架，还需要 　 　 米的铁丝。（接头处忽略不计） 10．（2分）一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，再切成同样大的小正方体，其中1面涂色的小正方体有 　 　 个，2面涂色的小正方体有 　 　 个。 11．（1分）小明把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差 　 　 。 12．（2分）一个长方体（如图），如果高增加3dm，就变成了棱长是9dm的正方体。表面积增加了 　 　 dm2，体积增加了 　 　 dm3。 二、反复比较，精心选择（每题1分，共8分） 13．（1分）下面各种百分率，可能会大于100%的是（　　） A．种子的发芽率 B．产值的增长率 C．投篮的命中率 D．花生的出油率 14．（1分）下面算式中，结果大于a（a＞0）的是（　　） A． B．a÷1 C． D． 15．（1分）一个直角三角形两个锐角的度数比是3：2。其中一个较小的锐角是（　　）度。 A．36 B．54 C．72 D．108 16．（1分）一个棱长是5厘米的正方体，它的体积是（　　）立方厘米；一个正方体的底面积是20平方米，它的表面积是（　　）平方米。 A．125；120 B．150；125 C．216；120 D．125；100 17．（1分）用几个1cm3的正方体摆一个物体，下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（　　）cm3。 A．7 B．6 C．5 D．4 18．（1分）一杯糖水的含糖率是10%，喝掉一半后，现在含糖率和原来相比，（　　） A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 19．（1分）在“……”中，按照这样的规律排列下去，下一个数是（　　） A． B． C． D． 20．（1分）某服装店为迎接春节开展大促活动，有两种促销方案。第一种：服装消费满300减50元后，再降价；第二种降价后满300再减50。如果一件衣服原价350元，（　　） A．第一种方案更划算 B．第二种方案更划算 C．两种方案一样划算 D．无法比较谁更划算 三、注意审题，细心计算（28分） 21．（10分）直接写出得数。 ＝ ＝ 0.42＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ：87.5%＝ ＝ ＝ 22．（9分）用你喜欢的方法计算。 23．（9分）解方程。 x﹣25%x＝0.18 四、动手动脑，实践操作（7分） 24．（2分）在图中先涂色表示出，再画斜线表示出的计算结果。 25．（5分）在下面边长1厘米的方格图中按要求画图形。 （1）画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比是3：2。 （2）如图是一个长方体展开图的两个面，请画出其余四个面，使它成为一个完成整的长方体展开图，这个长方体的体积是 　 　 立方厘米。 五、活用知识，解决问题（第1～3题每题4分，第4题8分、第5、6题每题5分，共30分） 26．（4分）某农场大豆的种植面积是32公顷，大豆和玉米种植面积的比是4：5。玉米的种植面积是多少公顷，合多少平方米？ 27．（4分）明日小学科技节一共收到1440件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的。获一等奖的作品有多少件？ 28．（4分）东城小学有4个同样大的花圃和3同样大的菜圃，一共244平方米，每个花圃比每个菜圃大12平方米，每个花圃和菜圃的面积各是多少平方米？ 29．（8分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） （3）往水里放入一些鹅卵石，水面上升了3厘米，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 30．（5分）水结成冰后体积一般会增加10%，冬天，为防止公共卫生间的自来水管冻裂，环卫工人们会给自来水管穿上一层“衣服”。现在有一块冰，体积是55立方厘米，它化成水后的体积是多少立方厘米？（先把数量关系补充完成，再用方程解答） 31．（5分）王老师要从宿迁去上海出差，她用手机在铁路12306官网上购买了一张1月5日15：56发车的高铁票，票价217元。由于出差任务取消，她在1月4日7：00在12306退票。按照规定，高铁票退票需要扣除退票手续费（如下表），王老师退票后可以拿回多少元？ 申请退票距发车时间 开车前8天（含当天） 48小时（含48小时）～7天以内 24小时（含24小时）～48小时 24小时以内 退票费 0% 5% 10% 20% 说明：退票费以0.5元为单位，尾数小于0.25元的舍去，0.25元（含）以上且小于0.75元的计为0.5元、0.75元（含）以上的进为1元。 江苏省宿迁市经开区2024-2025学年六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B C A A D C C B 一、仔细读题，认真填空（每空1分，共27分） 1．（4分）在横线里面填上合适的数或单位. 一间教室的占地面积大约是60 　平方米　 一个冰箱的容积大约是400 　升　 立方米＝ 　625　 立方分米 3小时15分＝ 　3.25　 时 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答； 把立方米化成用立方分米作单位的数，用乘进率1000； 先把15分除以进率60化成0.25时，再与3时相加；据此解答。 【解答】解：一间教室的占地面积大约是60平方米。 一个冰箱的容积大约是400升。 立方米＝625立方分米。 3小时15分＝3.25时。 故答案为：平方米，升，625，3.25。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位以及单位之间的换算，掌握进率是关键。 2．（5分）：　25　 ＝9：15＝ 　60　 %＝ 　六　 折＝ 　0.6　 （填小数） 【分析】根据比与分数的关系9：15＝，将此分数化简（根据分数的基本性质，分子、分母都除以3）是，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是15：25；把化成小数是0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折。 【解答】解：＝15：25＝9：15＝60%＝六折＝0.6 故答案为：10；25；60；六；0.6。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3．（1分）王叔叔把年终奖20000元存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期后一共获得本息 　21650元　 。 【分析】根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，代入数据，解决问题。 【解答】解：20000+20000×2.75%×3 ＝20000+20000×0.0275×3 ＝20000+1650 ＝21650（元） 答：到期后一共获得本息21650元。 故答案为：21650元。 【点评】解答此题的关键是熟练掌握关系式“本息＝本金+本金×利率×存期”。 4．（2分）的倒数是　4　 ，　1　 的倒数是它本身． 【分析】求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置即可求解；1的倒数是它本身；依此即可求解． 【解答】解：的倒数是4，1的倒数是它本身． 故答案为：4，1． 【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数． 5．（2分）明明买3支钢笔用了20.4元，钢笔的总价和数量的最简整数比是 　34：5　 ，比值是 　6.8　 。 【分析】用20.4：3，前项和后项同时乘10，前项和后项再同时除以6即可化成最简整数比；用比的前项除以后项即可求比值。 【解答】解：20.4：3 ＝（20.4×10）：（3×10） ＝204：30 ＝（204÷6）：（30：6） ＝34：5 34÷5＝6.8 答：明明买3支钢笔用了20.4元，钢笔的总价和数量的最简整数比是34：5，比值是6.8。 故答案为：34：5；6.8。 【点评】熟练掌握化简比的方法以及求比值的方法是解题的关键。 6．（2分）某天六年级学生的出勤人数是198人，缺勤人数是2人，这天学生的出勤率是 　99　 %，第二天的缺勤率是1.5%，第二天出勤 　197　 人。 【分析】先用“198+2”求出该班总人数，进而根据公式：出勤率＝出勤的人数÷全班总人数×100%；总人数×出勤率＝出勤的人数；代入数值，进行解答。 【解答】解：198÷（198+2）×100% ＝198÷200×100% ＝99% （198+2）×（1﹣1.5%） ＝200×98.5% ＝197（人） 答：这天学生的出勤率是99%，第二天的缺勤率是1.5%，第二天出勤197人。 故答案为：99；197。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 7．（2分）食堂有大米吨，如果用了吨，还剩 　　 吨；如果用了，还剩 　　 吨。 【分析】用减即可求出如果用了吨，还剩多少吨；用乘（1﹣）即可求出如果用了，还剩多少吨。 【解答】解：﹣＝（吨） ×（1﹣） ＝ ＝（吨） 故答案为：，。 【点评】此题考查了运用分数乘法、减法运算解决实际问题。 8．（2分）随着新能源汽车技术的不断革新，新能源汽车的市场占有率在不断增长。某款新能源汽车用千瓦•时的电能行驶千米，这款新能源汽车行驶1千米用电 　　 千瓦•时，用千瓦•时的电能行驶 　6　 千米。 【分析】用这款新能源汽车所用的电能除以行驶的时间，即可计算出这款新能源汽车行驶1千米用电多少千瓦•时，再用千瓦•时的电能除以行驶1千米用的电能，即可计算出用千瓦•时的电能行驶多少千米。 【解答】解：＝（千瓦•时） （千米） 答：这款新能源汽车行驶1千米用电千瓦•时，用千瓦•时的电能行驶6千米。 故答案为：；6。 【点评】本题解题的关键是根据分数除法的意义列式计算，熟练掌握分数除法的计算方法。 9．（2分）如图，用铁丝做一个长方体的框架，从一个顶点引出的三条棱长一共3米。已知长：宽：高＝7：3：5，这个长方体框架的高是 　10　 分米，继续焊完这个框架，还需要 　9　 米的铁丝。（接头处忽略不计） 【分析】用3米除以长宽高占的份数和，求出一份的长度，再乘高占的份数即可求出高，再用一份的长度乘长、宽各自占的份数，即可求出长和宽；然后将长、宽、高的长度相加，求出和，再乘3即可求出还需要铁丝的长度。 【解答】解：3÷（7+3+5） ＝3÷15 ＝0.2（米） 0.2×5＝1（米） 1米＝10分米 0.2×7＝1.4（米） 0.2×3＝0.6（米） （1+1.4+0.6）×3 ＝3×3 ＝9（米） 故答案为：10；9。 【点评】此题考查运用比例知识解决实际问题。 10．（2分）一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，再切成同样大的小正方体，其中1面涂色的小正方体有 　24　 个，2面涂色的小正方体有 　24　 个。 【分析】把大正方体的每条棱平均分成4份，根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面的中间，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱上（不包括8个顶点处的小正方体），3面涂色的小正方体都在顶点处，没有涂色的在内部，即可解答问题。 【解答】解：1面涂色的： （4﹣2）×（4﹣2）×6 ＝4×6 ＝24（个） 2面涂色的共有： （4﹣2）×12 ＝2×12 ＝24（个） 答：其中1面涂色的小正方体有24个，2面涂色的小正方体有24个。 故答案为：24；24。 【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面的中间，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。 11．（1分）小明把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差 　3a 。 【分析】先分别写出正确的式子（a+）×4和错误的式子a+×4，然后通过求两个式子的差来得到结果相差多少。 【解答】解：（4a+×4）−（a+×4）＝4a+−a−＝3a。 答：这样算出的结果与正确结果相差3a。 故答案为：3a。 【点评】本题考查乘法分配律的应用，利用乘法分配律展开后进行减法运算求出差值。 12．（2分）一个长方体（如图），如果高增加3dm，就变成了棱长是9dm的正方体。表面积增加了 　108　 dm2，体积增加了 　243　 dm3。 【分析】根据题意，如果高增加3分米，就变成了棱长是9分米的正方体，表面积增加的只是高是3分米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab解答；同理增加的体积也是高为3分米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，列式解答。 【解答】解：9×3×4 ＝27×4 ＝108（平方分米） 9×9×3 ＝81×3 ＝243（立方分米） 答：表面积增加了108平方分米，体积增加了243立方分米。 故答案为：108；243。 【点评】此题主要考查长方体的表面积、体积的计算，关键是理解表面积增加的是4个侧面的面积；体积增加的是高为3厘米的长方体的体积。 二、反复比较，精心选择（每题1分，共8分） 13．（1分）下面各种百分率，可能会大于100%的是（　　） A．种子的发芽率 B．产值的增长率 C．投篮的命中率 D．花生的出油率 【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做此题时，应考虑它的实际意义。 【解答】解：A．发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，发芽种子数不可能超过种子总数，所以发芽率不可能大于100%； B．增长率是指增长的占原来的百分之几；如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，所以增长率可能会大于100%； C．命中率＝命中数÷总次数×100%，命中数最多等于总次数，不可能超过总次数，所以命中率不可能大于100%； D．出勤率和出油率最大也是100%，所以出勤率不可能大于100%。 答：百分率可能会大于100%的是增长率。 故选：B。 【点评】本题考查了百分率的意义。 14．（1分）下面算式中，结果大于a（a＞0）的是（　　） A． B．a÷1 C． D． 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数； 一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数， 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；据此解答。 【解答】解：根据积的变化规律和商的变化规律可知：结果大于a（a＞0）。 故选：C。 【点评】熟练掌握商的变化规律和积的变化规律是解题的关键。 15．（1分）一个直角三角形两个锐角的度数比是3：2。其中一个较小的锐角是（　　）度。 A．36 B．54 C．72 D．108 【分析】三角形的内角和为180°，除去直角后两个锐角的度数之和为（180°﹣90°），据此按比例分配得解。 【解答】解： ＝ ＝36° 答：其中一个较小的锐角是36度。 故选：A。 【点评】本题考查了比的应用问题，解答时一定要熟练掌握比与分数的联系与转化， 16．（1分）一个棱长是5厘米的正方体，它的体积是（　　）立方厘米；一个正方体的底面积是20平方米，它的表面积是（　　）平方米。 A．125；120 B．150；125 C．216；120 D．125；100 【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，正方体表面积公式：底面积×6，代入数据，即可解答。 【解答】解：5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 20×6＝120（平方米） 答：它的体积是125立方厘米，表面积是120平方米。 故选：A。 【点评】本题考查正方体体积公式、表面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 17．（1分）用几个1cm3的正方体摆一个物体，下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（　　）cm3。 A．7 B．6 C．5 D．4 【分析】每个小正方体的体积是1立方厘米，摆成的这个立体图形有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。根据从正面、上面、侧面看到的形状，可用了4个1立方厘米的小正方体。 【解答】解：据从正面、上面、侧面看到的形状，用了4个1立方厘米的小正方体（如图）： 1×4＝4（cm3） 答：这个物体的体积是4cm3。 故选：D。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 18．（1分）一杯糖水的含糖率是10%，喝掉一半后，现在含糖率和原来相比，（　　） A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，喝掉一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，据此解答。 【解答】解：一杯糖水的含糖率是10%，喝掉一半后，现在含糖率和原来相比，不变。 故选：C。 【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求含糖率的公式。 19．（1分）在“……”中，按照这样的规律排列下去，下一个数是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意，分子依次为：1、1、2、4，从第三项起，分子是前一项分子的2 倍，因此第五项分子为：4×2＝8； 分母依次为：2、3、9、27，从第二项起，分母是前一项分母的3 倍，因此第五项分母为：27×3＝81，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：在“……”中，按照这样的规律排列下去，下一个数是。 故选：C。 【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意分析解答即可。 20．（1分）某服装店为迎接春节开展大促活动，有两种促销方案。第一种：服装消费满300减50元后，再降价；第二种降价后满300再减50。如果一件衣服原价350元，（　　） A．第一种方案更划算 B．第二种方案更划算 C．两种方案一样划算 D．无法比较谁更划算 【分析】第一种方案需要钱数＝（原价﹣50）×（1﹣），第一种方案需要钱数＝原价×（1﹣）﹣满减钱数，由此解答本题。 【解答】解：（350﹣50）×（1﹣） ＝300× ＝270（元） 350×（1﹣）＝315（元） 315﹣50＝265（元） 270＞265 所以第二种方案划算。 故选：B。 【点评】本题考查的是最优化问题的应用。 三、注意审题，细心计算（28分） 21．（10分）直接写出得数。 ＝ ＝ 0.42＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ：87.5%＝ ＝ ＝ 【分析】根据分数乘除法、分数加减法的计算方法计算即可。 【解答】解： ＝ ＝ 0.42＝0.16 ＝1.35 ＝ ＝ ＝3 ：87.5%＝ ＝10 ＝ 【点评】此题考查了分数乘除法、分数加减法的计算。 22．（9分）用你喜欢的方法计算。 【分析】（1）运用乘法分配律计算；（2）先计算除法和乘法，再计算减法；（3）中括号内的算式运用减法的性质计算。 【解答】解： ＝0.25×6.4+3.6×0.25 ＝0.25×（6.4+3.6） ＝0.25×10 ＝2.5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】解答此题要熟记四则混合运算的运算顺序。 23．（9分）解方程。 x﹣25%x＝0.18 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。 先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以0.75，算出方程的解。 根据等式的性质，方程两端同时减去，再同时除以，算出方程的解。 【解答】解： x＝ x＝ x＝4 x﹣25%x＝0.18 0.75x＝0.18 0.75x÷0.75＝0.18÷0.75 x＝0.24 x+＝ x＝ x＝ x＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 四、动手动脑，实践操作（7分） 24．（2分）在图中先涂色表示出，再画斜线表示出的计算结果。 【分析】把这个长方形的面积看作单位“1”，平均分成5份，涂色表示这个长方形的，把平均分成3份，画斜线表示的。据此作图如即可。 【解答】解：×＝ 作图如下： 【点评】本题主要考查分数乘法的运算。 25．（5分）在下面边长1厘米的方格图中按要求画图形。 （1）画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比是3：2。 （2）如图是一个长方体展开图的两个面，请画出其余四个面，使它成为一个完成整的长方体展开图，这个长方体的体积是 　6　 立方厘米。 【分析】（1）三角形的面积×2＝底×高，据此可得底与高的乘积为（12×2），等积变形为（6×4）可得相应的底与高，进而画出匹配的三角形。 （2）以较大的长方形为下底面，较小的长方形即为右侧面，据此在左端画出相应的左侧面，右端画出相应的上底面，下底面的上、下端画出相应的前、后侧面，据此作答。 【解答】解：（1）12×2＝6×4 即三角形的底与高分别为6厘米、4厘米，作图如下： （2）长方体的长3厘米、宽2厘米、高1厘米， 长方体的体积： 3×2×1 ＝6×1 ＝6（立方厘米） 展开图如下： 故答案为：6。 【点评】本题考查了几何知识的综合应用问题，解答时一定要弄清相应图形的形体特征及计算公式。 五、活用知识，解决问题（第1～3题每题4分，第4题8分、第5、6题每题5分，共30分） 26．（4分）某农场大豆的种植面积是32公顷，大豆和玉米种植面积的比是4：5。玉米的种植面积是多少公顷，合多少平方米？ 【分析】某农场大豆的种植面积是32公顷，大豆和玉米种植面积的比是4：5，那么玉米的种植面积是（32×4÷5）公顷，据此解答。 【解答】解：32÷4×5 ＝8×5 ＝40（公顷） 40公顷＝400000平方米 答：玉米的种植面积是40公顷，合400000平方米。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 27．（4分）明日小学科技节一共收到1440件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的。获一等奖的作品有多少件？ 【分析】用1440乘求出获奖作品一共有多少件，再乘即可解答此题。 【解答】解：1440×× ＝1080× ＝360（件） 答：获一等奖的作品有360件。 【点评】此题考查了运用分数乘法运算解决实际问题。 28．（4分）东城小学有4个同样大的花圃和3同样大的菜圃，一共244平方米，每个花圃比每个菜圃大12平方米，每个花圃和菜圃的面积各是多少平方米？ 【分析】设每个菜圃的面积是x平方米，则每个花圃的面积是（x+12）平方米，根据等量关系：4个同样大的花圃的面积+3同样大的菜圃的面积＝244平方米，列方程解答即可。 【解答】解：设每个菜圃的面积是x平方米，则每个花圃的面积是（x+12）平方米。 4×（x+12）+3x＝244 4x+48+3x＝244 7x＝196 x＝28 28+12＝40（平方米） 答：每个花圃的面积是60平方米，每个菜圃的面积是28平方米。 【点评】此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是根据等量关系：4个同样大的花圃的面积+3同样大的菜圃的面积＝244平方米，列方程。 29．（8分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） （3）往水里放入一些鹅卵石，水面上升了3厘米，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 【分析】（1）依据题意可知，需要玻璃的面积等于长方体的表面积减去长5分米，宽4分米的长方形的面积，由此计算； （2）利用长方体的体积公式＝长×宽×高，计算水深； （3）鹅卵石的体积等于长6分米，宽5分米，高0.4分米的长方体的体积，由此解答本题。 【解答】解：（1）（5×4+5×4+4×4）×2﹣5×4 ＝（20+20+16）×2﹣20 ＝112﹣20 ＝92（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃92平方分米。 （2）40升＝40立方分米 40÷（5×4） ＝40÷20 ＝2（分米） 答：水深3分米。 （3）3厘米＝0.3分米 5×4×0.3＝6（立方分米） 答：鹅卵石的体积一共是6立方分米。 【点评】本题考查的是长方体的表面积、体积公式的应用。 30．（5分）水结成冰后体积一般会增加10%，冬天，为防止公共卫生间的自来水管冻裂，环卫工人们会给自来水管穿上一层“衣服”。现在有一块冰，体积是55立方厘米，它化成水后的体积是多少立方厘米？（先把数量关系补充完成，再用方程解答） 【分析】设它化成水后的体积是x立方厘米，根据等量关系：它化成水后的体积×（1+10%）＝冰的体积，列方程解答即可。 【解答】解：它化成水后的体积×（1+10%）＝冰的体积 设它化成水后的体积是x立方厘米。 （1+10%）x＝55 1.1x＝55 x＝50 答：它化成水后的体积是50立方厘米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 31．（5分）王老师要从宿迁去上海出差，她用手机在铁路12306官网上购买了一张1月5日15：56发车的高铁票，票价217元。由于出差任务取消，她在1月4日7：00在12306退票。按照规定，高铁票退票需要扣除退票手续费（如下表），王老师退票后可以拿回多少元？ 申请退票距发车时间 开车前8天（含当天） 48小时（含48小时）～7天以内 24小时（含24小时）～48小时 24小时以内 退票费 0% 5% 10% 20% 说明：退票费以0.5元为单位，尾数小于0.25元的舍去，0.25元（含）以上且小于0.75元的计为0.5元、0.75元（含）以上的进为1元。 【分析】王老师购买了一张1月5日15：56发车的高铁票，她在1月4日7：00在12306退票，王老师在开车前48小时以内退票，所以退票手续费是10%，用票价乘10%，即可求出退票手续费，再用票价减去退票手续费，即可求出王老师退票后可以拿回多少钱。 【解答】解：217×10%＝21.7（元） 21.7元按照21.5元计算， 217﹣21.5＝195.5（元） 答：王老师退票后可以拿回195.5元。 【点评】本题考查了整数、小数的复合应用题，解决本题的关键是求出退票手续费。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$