第三单元 7～9的表内乘除法（解决问题专项）数学苏教版二年级上册（新教材）

第三单元 7~9的表内乘除法 （5个类型题讲练+三大难度分层练 共36题） 第一部分：类型题讲练 2 思路引导 方法点拨 2 应用类型01：等量分组问题 2 应用类型02：倍数比较问题 2 应用类型:03：连续操作问题 3 应用类型:04：逆向思考问题 3 应用类型:05：图形/阵列问题 3 解决问题 分类讲练 3 类型1 7的乘法口诀及应用 3 类型2 8的乘法口诀及应用 5 类型3 9的乘法口诀及应用 6 类型4 用7~9的乘法口诀求商 7 类型5 表内乘除混合运算 9 第二部分：难度分层训练 10 A夯实基础 10 B培优拔高 11 C思维拓展 13 第一部分：类型题讲练 应用类型01：等量分组问题 类型特征：将总量平均分成若干组，求每份数量（除法），或已知每份数量和份数求总量（乘法）。 例题： "42个苹果，每盘放6个，可以放几盘？" 42÷6=7（盘） "每个小朋友分8块糖，5个小朋友共需多少块？" 8×5=40 解题技巧： 区分"每份数、份数、总数"的关系：总数=每份数×份数。 求份数用除法，求总数用乘法。 应用类型02：倍数比较问题 类型特征：比较两个量的倍数关系（如"几倍多/少几"）。 例题： "小红的星星贴纸有9张，小明的贴纸是她的3倍，小明有多少张？" 9×3=27 "哥哥有28元，比弟弟的4倍少4元，弟弟有多少元？ 设弟弟有x元：4x-4=28→x=8 解题技巧： 画线段图辅助理解倍数关系，明确"标准量"（1倍量）。 "多几"用加法，"少几"用减法还原倍数关系。 应用类型:03：连续操作问题 类型特征：分步完成的任务，涉及多次乘除运算。 例题： "每箱装8瓶牛奶，6箱牛奶分给4个班，平均每班得几瓶？" 先求总量：8×6=48，再分：48÷4=12 解题技巧： 按步骤列式，先算总量再分配，或先分组后计算。 应用类型:04：逆向思考问题 类型特征：已知结果反推初始条件（逆向运用乘除法）。 例题： "一些气球平均分给7人，每人5个，还剩3个，原来有多少气球？" 7×5+3=38 解题技巧： 用"倒推法"，先按分配规则计算，再处理余数或差额。 应用类型:05：图形/阵列问题 类型特征：通过排列规律（如方阵、行列）隐含乘除关系。 例题： "每行站9个学生，站了6行，共有多少人？"（9×6=54） "56个棋子摆成7列，每列几个？"（56÷7=8） 解题技巧： 将图形转化为行列关系，用"每行数量×行数=总数"或对应除法。 类型1 7的乘法口诀及应用 典型例题1：（23-24二年级上·四川广元·期末）公园里有两种船，小船每条坐5人，大船每条坐7人。 （1）两种船各租一条一共可以坐多少人？ （2）租5条大船一共可以坐多少人？ 思路分析：（1）一条小船坐的人数加一条大船坐的人数就是两种船各租一条一共坐的人数。据此列式解答即可。 （2）一条大船坐的人数乘大船的条数或者大船的条数乘一条大船坐的人数就是一共可以坐的人数，据此列式解答即可。 答题区： 变式训练1：（23-24二年级上·山东潍坊·期末） （1）买5个需要多少钱？ （元） （2）的价格是的几倍？ （3）明明买同一种物品花了56元，你知道他买的可能是什么物品吗？买了多少？ （ ） 答：他买的可能是（    ），买了（    ）。 变式训练2：（23-24二年级上·甘肃武威·期末）妈妈的年龄。 （1）妈妈今年多少岁？ （2）明年妈妈的年龄是明明年龄的几倍？ 类型2 8的乘法口诀及应用 典型例题2：（24-25二年级上·山东德州·期中）李老师带着5名同学去参观济南动物园，其中成人票25元，学生票8元，请问他们一共花了多少钱？ 思路分析：用儿童票的价钱乘儿童的人数，然后加上一张成人票的价钱即可求出他们一共花了多少钱。 答题区： 变式训练1：（24-25二年级上·江苏·课后作业）公园里举行花展，有6行菊花和7行月季花，月季花每行8盆。 （1）一共有多少盆月季花？ （2）要求一共有多少盆菊花，需要补充什么条件？ 变式训练2：（24-25二年级上·山东德州·期中）购买动物园门票一共要花多少元？ 一张动物园门票8元，我们一共有3个人去动物园。 类型3 9的乘法口诀及应用 典型例题3：（23-24二年级上·全国·课后作业）有75筐苹果，汽车每次可以运9筐，至少要运多少次才能全部运完？ 思路分析：乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数，积是口诀中的后一个数，写算式时两个乘数可互换位置。想9的乘法口诀，得数刚刚大于或等于75即可。 答题区： 变式训练1：（23-24二年级上·山东烟台·期中）小明看一本书，每天看9页，8天全部看完。这本书一共有多少页？ 变式训练2：（22-23二年级上·湖北黄石·期末）小强的爸爸妈妈带他和两个妹妹去植物园玩，请问小强家买门票一共要付多少元？ 类型4 用7~9的乘法口诀求商 典型例题4：（24-25二年级上·江苏·单元测试）大年夜，家人齐聚包饺子，吃饺子。 （1）虾仁饺子平均每行摆几个？ （2）包了多少个素饺子？多少个肉饺子？ 思路分析：（1）用虾仁饺子的总个数除以行数即可求出虾仁饺子平均每行摆几个。 （2）用素饺子的行数乘每行的个数即可求出包了多少个素饺子。用素饺子的总数加肉饺子比素饺子多的个数即可求出包了多少个肉饺子。 答题区： 变式训练1：（23-24二年级上·安徽池州·期末）王老师今年40岁，是乐乐年龄的5倍，乐乐今年多少岁？ （岁） 答：乐乐今年（    ）岁。 变式训练2：（23-24二年级上·山东枣庄·期末）张阿姨做了8条裙子一共用布24米，平均每条裙子用布多少米？ 变式训练3：（23-24二年级上·山西太原·期末）高尔基说过：书籍是人类进步的阶梯。卓越小学二年级一班开展了“我是读书小明星”的评选活动。小卓、小育和小云都被选为“班级读书小明星”。小卓9天读完了《趣味数学》，他每天都读5页；小育8天读完一本64页的《小小数学家》；小云所读书的页数比小卓的多，但是比小育的少。 （1）小卓读的《趣味数学》有多少页？ （    ） （2）小育平均每天读多少页？ （    ） （3）小云读的书最多是多少页？最少是多少页？ 最多：（    ） 最少：（    ） 变式训练4：（23-24二年级上·河北邢台·期末）将一些无籽石榴装成礼盒，每个礼盒装9个。 （1）6个礼盒可以装多少个无籽石榴？ （2）如果有81个无籽石榴，需要多少个礼盒？ 类型5 表内乘除混合运算 典型例题5：（22-23二年级上·山东潍坊·期中）妈妈买来一些，如果每个盘子放个，可以放6盘。如果每盘放9个，需要几个盘子？ 思路分析：由题可知，每盘放6个，可以放6盘，求每盘放9个，需要几个盘子。先用每盘的数量6个乘盘数6盘求出梨的总数量，再除以每盘放的数量9个，就是需要盘子的数量。 答题区： 变式训练1：（21-22二年级上·山东聊城·期末） （1）小猪一次运的西瓜数是小猴的几倍？ （2）如果小猴自己运，需要运几次？ 变式训练2：（20-21三年级上·山东临沂·期末）张叔叔微信上的钱买4元一瓶的饮料，可以买6瓶。用这些钱买3元一瓶的饮料，可以买多少瓶？ 第二部分：难度分层训练 1．（24-25二年级下·广西河池·期中）明明和丽丽进行书法比赛，明明6分钟写了54个毛笔字，丽丽7分钟写了56个毛笔字，谁写得快？ 2．（24-25二年级上·河南商丘·期末）购物。 （1）买6个魔方要付多少元？ （2）一个书包的价钱是一个魔方价钱的7倍，一个书包多少钱？ （3）笑笑的钱正好能买8把剪刀，你知道笑笑有多少钱吗？ （4）买一个烧水壶的钱，可以买几个水杯？ （5）请你再提出一个用乘法或除法解决的问题，并列式解答。 3．（24-25二年级上·山东聊城·期末）活动结束后，班主任王老师对优秀者颁发李师傅制作的“鲁班锁”作为奖品。“鲁班锁”又称孔明锁。现在李师傅制作由6根木条组成A类鲁班锁，可以制作6个。如果要制作4个B类鲁班锁，平均每个B类鲁班锁需要多少根木条？ 4．（24-25二年级上·山东烟台·期中）光明小学技能大赛中，三年级有57个同学获奖。年级部准备了7摞课外书，每摞8本。每位获奖同学奖励一本书，这些奖品够吗？ 5．（23-24二年级上·河南周口·期中）淘淘在组装玩具汽车，组装一辆需要4个轮子，组装9辆需要多少个轮子？ 1．（24-25二年级下·江苏盐城·期中）小李每小时做8个零件，他每天工作9个小时，一共能做多少个零件？ 2．（24-25二年级下·山东德州·阶段练习）学校大门上，按照“一黄二绿三红”的顺序从左到右挂了一串彩灯，一共有44盏。最后一盏灯是什么颜色的？一共有多少盏红色的灯？ 3．（24-25二年级上·江苏南京·期末）一支钢笔的钱可以买7支圆珠笔。 （1）一支钢笔28元，一支圆珠笔多少元？ （2）买5支钢笔的钱可以买多少支圆珠笔？ 4．（24-25二年级上·河北保定·期末）二（1）班同学去博物馆参观，一共有35人。 （1）他们租4辆车去博物馆，坐得下吗？ （2）到达博物馆后，分成5队入场，平均每队多少人？ 5．（23-24二年级上·河南焦作·期末）文具价格如图。 （1）买3个日记本，一共多少钱？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 1．（24-25三年级上·河南新乡·期末）口算是笔算的基础，直接影响笔算的准确率和速度，笑笑每天都进行口算练习。周六下午，笑笑3分钟做了24道题，照这样的速度，做64道题需要多长时间？ 2．（22-23二年级上·湖北省直辖县级单位·期末）兰兰去中百超市购物，图是货架上的商品价格。 （1）买7瓶牛奶，50元够吗？ （2）兰兰要买1桶酸奶和4个面包，一共需要多少元？将图的超市小票补充完整，分析小票中黑色框下面的数据，你发现了什么？ 我发现了： 3.（23-24二年级上·广东茂名·期末） （1）买一个口罩要花多少元？ （2）买6瓶洗手液要多少元？ （3）买一支体温枪的钱正好可以买几瓶酒精？ 4．（23-24二年级上·湖北襄阳·期末）文具店有三种价格的水彩笔。 （1）红红要买8元一盒的水彩笔，买6盒一共需要多少钱？ （2）你能提出一个用乘加解决的问题吗？ 5．（23-24二年级上·山西大同·期末）兔妈妈从地里收了63根胡萝卜和63棵青菜。它和兔宝宝每天吃7根胡萝卜和9棵青菜。当青菜吃完时，胡萝卜吃了多少根？ 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 7~9的表内乘除法 （5个类型题讲练+三大难度分层练 共36题） 第一部分：类型题讲练 2 思路引导 方法点拨 2 应用类型01：等量分组问题 2 应用类型02：倍数比较问题 2 应用类型:03：连续操作问题 3 应用类型:04：逆向思考问题 3 应用类型:05：图形/阵列问题 3 解决问题 分类讲练 3 类型1 7的乘法口诀及应用 3 类型2 8的乘法口诀及应用 6 类型3 9的乘法口诀及应用 7 类型4 用7~9的乘法口诀求商 9 类型5 表内乘除混合运算 12 第二部分：难度分层训练 14 A夯实基础 14 B培优拔高 17 C思维拓展 20 第一部分：类型题讲练 应用类型01：等量分组问题 类型特征：将总量平均分成若干组，求每份数量（除法），或已知每份数量和份数求总量（乘法）。 例题： "42个苹果，每盘放6个，可以放几盘？" 42÷6=7（盘） "每个小朋友分8块糖，5个小朋友共需多少块？" 8×5=40 解题技巧： 区分"每份数、份数、总数"的关系：总数=每份数×份数。 求份数用除法，求总数用乘法。 应用类型02：倍数比较问题 类型特征：比较两个量的倍数关系（如"几倍多/少几"）。 例题： "小红的星星贴纸有9张，小明的贴纸是她的3倍，小明有多少张？" 9×3=27 "哥哥有28元，比弟弟的4倍少4元，弟弟有多少元？ 设弟弟有x元：4x-4=28→x=8 解题技巧： 画线段图辅助理解倍数关系，明确"标准量"（1倍量）。 "多几"用加法，"少几"用减法还原倍数关系。 应用类型:03：连续操作问题 类型特征：分步完成的任务，涉及多次乘除运算。 例题： "每箱装8瓶牛奶，6箱牛奶分给4个班，平均每班得几瓶？" 先求总量：8×6=48，再分：48÷4=12 解题技巧： 按步骤列式，先算总量再分配，或先分组后计算。 应用类型:04：逆向思考问题 类型特征：已知结果反推初始条件（逆向运用乘除法）。 例题： "一些气球平均分给7人，每人5个，还剩3个，原来有多少气球？" 7×5+3=38 解题技巧： 用"倒推法"，先按分配规则计算，再处理余数或差额。 应用类型:05：图形/阵列问题 类型特征：通过排列规律（如方阵、行列）隐含乘除关系。 例题： "每行站9个学生，站了6行，共有多少人？"（9×6=54） "56个棋子摆成7列，每列几个？"（56÷7=8） 解题技巧： 将图形转化为行列关系，用"每行数量×行数=总数"或对应除法。 类型1 7的乘法口诀及应用 典型例题1：（23-24二年级上·四川广元·期末）公园里有两种船，小船每条坐5人，大船每条坐7人。 （1）两种船各租一条一共可以坐多少人？ （2）租5条大船一共可以坐多少人？ 思路分析：（1）一条小船坐的人数加一条大船坐的人数就是两种船各租一条一共坐的人数。据此列式解答即可。 （2）一条大船坐的人数乘大船的条数或者大船的条数乘一条大船坐的人数就是一共可以坐的人数，据此列式解答即可。 答题区： （1）5＋7＝12（人） 答：两种船各租一条一共可以坐12人。 （2）5×7＝35（人） 答：租5条大船一共可以坐35人。 变式训练1：（23-24二年级上·山东潍坊·期末） （1）买5个需要多少钱？ （元） （2）的价格是的几倍？ （3）明明买同一种物品花了56元，你知道他买的可能是什么物品吗？买了多少？ （ ） 答：他买的可能是（    ），买了（    ）。 【思路引导】（1）一个杯子7元，求5个杯子多少钱，即5个7的和是多少，根据乘法的意义，用每个杯子的价格×数量，计算即可； （2）闹钟是16元，雨伞是8元，求闹钟价格是雨伞的几倍，即求一个数是另一个数的几倍，用除法计算； （3）根据乘法口诀七八五十六可知，可以买价格为7元或8元的物品，用花的钱数÷物品的价格，即可求出买的数量。 【规范解答】（1）7×5＝35（元） 答：买5个需要35元钱。 （2）16÷8＝2 答：的价格是的2倍。 （3）56÷8＝7（把） 答：他买的可能是，买了7把。 或56÷7＝8（个） 答：他买的可能是，买了8个。 变式训练2：（23-24二年级上·甘肃武威·期末）妈妈的年龄。 （1）妈妈今年多少岁？ （2）明年妈妈的年龄是明明年龄的几倍？ 【思路引导】（1）明明今年5岁，妈妈是他的7倍，求妈妈的年龄，即求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用明明的年龄×7； （2）先用加法依次计算出明年妈妈和明明的年龄，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。用妈妈的年龄÷明明的年龄。 【规范解答】（1）5×7＝35（岁） 答：妈妈今年35岁。 （2）5＋1＝6（岁）；35＋1＝36（岁）；36÷6＝6 答：明年妈妈的年龄是明明年龄的6倍。 类型2 8的乘法口诀及应用 典型例题2：（24-25二年级上·山东德州·期中）李老师带着5名同学去参观济南动物园，其中成人票25元，学生票8元，请问他们一共花了多少钱？ 思路分析：用儿童票的价钱乘儿童的人数，然后加上一张成人票的价钱即可求出他们一共花了多少钱。 答题区： 8×5＋25 ＝40＋25 ＝65（元） 答：他们一共花了65元钱。 变式训练1：（24-25二年级上·江苏·课后作业）公园里举行花展，有6行菊花和7行月季花，月季花每行8盆。 （1）一共有多少盆月季花？ （2）要求一共有多少盆菊花，需要补充什么条件？ 【答案】（1）56盆 （2）42盆；菊花每行有7盆（答案不唯一） 【思路引导】（1）一行月季花有8盆，求7行月季花有几盆，就是求7个8的和是多少，可以用乘法列式计算。 （2）已知有6行菊花，要求一共有多少盆菊花，只要知道每行菊花有几盆，就可以用乘法列式求出菊花的盆数。 【规范解答】（1）8×7＝56（盆） 答：一共有56盆月季花。 （2）需要补充的条件是：菊花每行有7盆。 6×7＝42（盆） 答：一共有42盆菊花。（答案不唯一） 变式训练2：（24-25二年级上·山东德州·期中）购买动物园门票一共要花多少元？ 一张动物园门票8元，我们一共有3个人去动物园。 【答案】24元 【思路引导】用一张门票的价钱乘去动物园的人数即可求出一共要花多少元。 【规范解答】8×3＝24（元） 答：购买动物园门票一共要花24元。 类型3 9的乘法口诀及应用 典型例题3：（23-24二年级上·全国·课后作业）有75筐苹果，汽车每次可以运9筐，至少要运多少次才能全部运完？ 思路分析：乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数，积是口诀中的后一个数，写算式时两个乘数可互换位置。想9的乘法口诀，得数刚刚大于或等于75即可。 答题区： 8×9＝72（筐），9×9＝81（筐） 72＜75＜81，所以需要9次。 答：至少要运9次才能全部运完。 变式训练1：（23-24二年级上·山东烟台·期中）小明看一本书，每天看9页，8天全部看完。这本书一共有多少页？ 【答案】72页 【思路引导】根据每天看的页数×天数＝这本书一共的页数或天数×每天看的页数＝这本书一共的页数列式解答即可。 【规范解答】9×8＝72（页） 答：这本书一共有72页。 变式训练2：（22-23二年级上·湖北黄石·期末）小强的爸爸妈妈带他和两个妹妹去植物园玩，请问小强家买门票一共要付多少元？ 【答案】28元 【思路引导】根据题意，小强家有2个成人和3个儿童，由于有一个儿童身高不满120厘米，所以需买2张成人票和2张儿童票，由此根据乘法意义分别求出成人票的钱数和儿童票的钱数，再相加，据此解答。 【规范解答】9×2＝18（元） 18＋5×2 ＝18＋10 ＝28（元） 答：小强家买门票一共要付28元。 【考点剖析】本题考查了利用表内乘加混合运算解决问题，需准确理解题意，找到先算什么，再算什么。 类型4 用7~9的乘法口诀求商 典型例题4：（24-25二年级上·江苏·单元测试）大年夜，家人齐聚包饺子，吃饺子。 （1）虾仁饺子平均每行摆几个？ （2）包了多少个素饺子？多少个肉饺子？ 思路分析：（1）用虾仁饺子的总个数除以行数即可求出虾仁饺子平均每行摆几个。 （2）用素饺子的行数乘每行的个数即可求出包了多少个素饺子。用素饺子的总数加肉饺子比素饺子多的个数即可求出包了多少个肉饺子。 答题区： （1）56÷8＝7（个） 答：虾仁饺子平均每行摆7个。 （2）8×8＝64（个） 64＋15＝79（个） 答：包了64个素饺子；79个肉饺子。 变式训练1：（23-24二年级上·安徽池州·期末）王老师今年40岁，是乐乐年龄的5倍，乐乐今年多少岁？ （岁） 答：乐乐今年（    ）岁。 【答案】40÷5＝8；8； 【思路引导】老师的年龄除以5，就是乐乐的年龄，据此解答。 【规范解答】40÷5＝8（岁） 答：乐乐今年8岁。 变式训练2：（23-24二年级上·山东枣庄·期末）张阿姨做了8条裙子一共用布24米，平均每条裙子用布多少米？ 【答案】3米 【思路引导】求平均每条裙子用布多少米，就是把24米平均分成8份，求每份是多少，用除法计算，列式为：24÷8，据此解答即可。 【规范解答】24÷8＝3（米） 答：平均每条裙子用布3米。 变式训练3：（23-24二年级上·山西太原·期末）高尔基说过：书籍是人类进步的阶梯。卓越小学二年级一班开展了“我是读书小明星”的评选活动。小卓、小育和小云都被选为“班级读书小明星”。小卓9天读完了《趣味数学》，他每天都读5页；小育8天读完一本64页的《小小数学家》；小云所读书的页数比小卓的多，但是比小育的少。 （1）小卓读的《趣味数学》有多少页？ （    ） （2）小育平均每天读多少页？ （    ） （3）小云读的书最多是多少页？最少是多少页？ 最多：（    ） 最少：（    ） 【答案】（1）9×5＝45（页） （2）64÷8＝8（页） （3）最多：64－1＝63（页） 最少：45＋1＝46（页） 【思路引导】（1）用乘法解决，计算出9×5的积，就是小卓读的页数，据此解答。 （2）求平均用除法，计算出64÷8的商，就是小育每天读几页，据此解答。 （3）根据题意可知，小云读的页数比64页少，比45页多，因此用64页减1，用45页加1即可计算出最多和最少，据此解答。 【规范解答】（1）9×5＝45（页） 答：小卓读的《趣味数学》有45页。 （2）64÷8＝8（页） 答：小育平均每天读8页。 （3）最多：64－1＝63（页） 最少：45＋1＝46（页） 答：小云读的书最多是63页，最少是46页。 变式训练4：（23-24二年级上·河北邢台·期末）将一些无籽石榴装成礼盒，每个礼盒装9个。 （1）6个礼盒可以装多少个无籽石榴？ （2）如果有81个无籽石榴，需要多少个礼盒？ 【答案】（1）54个 （2）9个 【思路引导】（1）用乘法计算，6乘9的积，就是可以装多少个无籽石榴，据此解答。 （2）用除法计算，81除以9的商，就是需要多少个礼盒，据此解答。 【规范解答】（1）6×9＝54（个） 答：6个礼盒可以装54个无籽石榴。 （2）81÷9＝9（个） 答：需要9个礼盒。 类型5 表内乘除混合运算 典型例题5：（22-23二年级上·山东潍坊·期中）妈妈买来一些，如果每个盘子放个，可以放6盘。如果每盘放9个，需要几个盘子？ 思路分析：由题可知，每盘放6个，可以放6盘，求每盘放9个，需要几个盘子。先用每盘的数量6个乘盘数6盘求出梨的总数量，再除以每盘放的数量9个，就是需要盘子的数量。 答题区： 6×6÷9 ＝36÷9 ＝4（个） 答：需要4个盘子。 变式训练1：（21-22二年级上·山东聊城·期末） （1）小猪一次运的西瓜数是小猴的几倍？ （2）如果小猴自己运，需要运几次？ 【答案】（1）4÷2＝2；2倍 （2）3×4÷2＝6；6次 【思路引导】（1）由题目可知，要求小猪一次运的西瓜数是小猴的几倍，就是求4里面有几个2，用除法计算，即可解题； （2）由题目可知，先用4乘3求出西瓜的总数，用西瓜的总数除以小猴一次可以运西瓜的数量，即可解题。 【规范解答】（1）4÷2＝2 答：小猪一次运的西瓜数是小猴的2倍。 （2）3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（次） 答：如果小猴自己运，需要运6次。 变式训练2：（20-21三年级上·山东临沂·期末）张叔叔微信上的钱买4元一瓶的饮料，可以买6瓶。用这些钱买3元一瓶的饮料，可以买多少瓶？ 【答案】8瓶 【思路引导】根据总价＝单价×数量的关系式求出买4元一瓶的饮料，买6瓶一共需要多少钱，然后再除以3元即可解答。 【规范解答】4×6÷3 ＝24÷3 ＝8（瓶） 答：可以买8瓶。 【考点剖析】解答本题的关键是先根据原来的单价和数量求出不变的总价，进而根据数量＝总价÷单价求解。 第二部分：难度分层训练 1．（24-25二年级下·广西河池·期中）明明和丽丽进行书法比赛，明明6分钟写了54个毛笔字，丽丽7分钟写了56个毛笔字，谁写得快？ 【答案】 明明 【思路引导】根据题意，分别用写毛笔字的总数量除以写的分钟数，求出每分钟写的字数，再比较大小即可解答。 【规范解答】明明：54÷6＝9（个） 丽丽：56÷7＝8（个） 9＞8 答：明明写得快。 2．（24-25二年级上·河南商丘·期末）购物。 （1）买6个魔方要付多少元？ （2）一个书包的价钱是一个魔方价钱的7倍，一个书包多少钱？ （3）笑笑的钱正好能买8把剪刀，你知道笑笑有多少钱吗？ （4）买一个烧水壶的钱，可以买几个水杯？ （5）请你再提出一个用乘法或除法解决的问题，并列式解答。 【答案】（1）36元 （2）42元 （3）72元 （4）9个 （5）买4个水杯需要多少钱？28元（此小题答案不唯一） 【思路引导】（1）一个魔方6元，求买6个魔方要付多少元，就是求6个6的和是多少，用乘法列式解决。 （2）求一个数的几倍是多少，用乘法列式解决。 （3）一把剪刀9元，用乘法求出8个9的和是多少，就是求出笑笑有多少钱。 （4）一个烧水壶63元，一个水杯7元，求买一个烧水壶的钱，可以买几个水杯，就是求63里面有几个7，用除法列式解决。 （5）根据已知条件提出一个用乘法或除法解决的问题，答案不唯一，合理即可。如：买4个水杯需要多少钱？（用乘法解决） 【规范解答】（1）6×6＝36（元） 答：买6个魔方要付36元。 （2）6×7＝42（元） 答：一个书包42元。 （3）9×8＝72（元） 答：笑笑有72元。 （4）63÷7＝9（个） 答：可以买9个水杯。 （5）买4个水杯需要多少钱？ 4×7＝28（元） 答：买4个水杯需要28元。（此小题答案不唯一） 3．（24-25二年级上·山东聊城·期末）活动结束后，班主任王老师对优秀者颁发李师傅制作的“鲁班锁”作为奖品。“鲁班锁”又称孔明锁。现在李师傅制作由6根木条组成A类鲁班锁，可以制作6个。如果要制作4个B类鲁班锁，平均每个B类鲁班锁需要多少根木条？ 【答案】9个 【思路引导】制作1个A类鲁班锁需要6根木条，先用乘法求出制作6个A类鲁班锁一共用了多少根木条，然后除以制作B类鲁班锁的数量，求出商，即可解决。 【规范解答】6×6÷4 ＝36÷4 ＝9（个） 答：平均每个B类鲁班锁需要9根木条。 4．（24-25二年级上·山东烟台·期中）光明小学技能大赛中，三年级有57个同学获奖。年级部准备了7摞课外书，每摞8本。每位获奖同学奖励一本书，这些奖品够吗？ 【答案】不够 【思路引导】据题意，有57个同学获奖，已知有7摞课外书，每摞8本，相乘即可得出一共有多少本书，再将获奖的学生和书的总数进行比较，学生大于书的总数则不够，学生小于书的总数，则够了，据此判断即可。 【规范解答】7×8＝56（本），56＜57，获奖学生的数量比书多一本，所以书不够。 答：这些奖品不够。 【考点剖析】考查学生8的乘法口诀的使用。 5．（23-24二年级上·河南周口·期中）淘淘在组装玩具汽车，组装一辆需要4个轮子，组装9辆需要多少个轮子？ 【答案】36个 【思路引导】根据乘法的意义，用组装一辆玩具汽车需要的轮子数×9即可求出组装9辆玩具汽车需要的轮子数，据此解答即可。 【规范解答】4×9＝36（个） 答：组装9辆需要36个轮子。 1．（24-25二年级下·江苏盐城·期中）小李每小时做8个零件，他每天工作9个小时，一共能做多少个零件？ 【答案】 72个 【思路引导】根据乘法的意义，每个小时做的零件数量×每天工作的时间＝一天做的零件总数量，列出算式算出答案即可解答。 【规范解答】8×9＝72（个） 答：一共能做72个零件。 2．（24-25二年级下·山东德州·阶段练习）学校大门上，按照“一黄二绿三红”的顺序从左到右挂了一串彩灯，一共有44盏。最后一盏灯是什么颜色的？一共有多少盏红色的灯？ 【答案】绿色；21盏 【思路引导】根据题意可知，三种颜色的灯，每组的数量为1＋2＋3＝6（盏），再用除法计算44里边有几个6，余数是多少，然后按照灯的排列顺序即可得知最后一盏是什么颜色的灯。算出共有几组后，每组有3个红灯，用乘法计算即可，如果不满一组的灯里有红灯的话，加上红灯的数量即可。 【规范解答】44÷6＝7（组）……2（盏） 每组中的第二盏为绿色。 3×7＝21（盏） 答：最后一盏灯是绿色的，一共有21盏红色的灯。 3．（24-25二年级上·江苏南京·期末）一支钢笔的钱可以买7支圆珠笔。 （1）一支钢笔28元，一支圆珠笔多少元？ （2）买5支钢笔的钱可以买多少支圆珠笔？ 【答案】（1）4元 （2）35支 【思路引导】（1）用一支钢笔的价钱除以7即可求解。 （2）可以买5个7支，用5乘7即可求解。 【规范解答】（1）28÷7＝4（元） 答：一支圆珠笔4元。 （2）5×7＝35（支） 答：买5支钢笔的钱可以买35支圆珠笔。 4．（24-25二年级上·河北保定·期末）二（1）班同学去博物馆参观，一共有35人。 （1）他们租4辆车去博物馆，坐得下吗？ （2）到达博物馆后，分成5队入场，平均每队多少人？ 【答案】 （1）坐不下 （2）7人 【思路引导】（1）用每辆车的限乘人数乘车辆数求出一共可以坐的人数，然后和总人数作比较，一共可以坐的人数小于总人数则坐不下，反之坐得下。 （2）乘法算式中，两个乘数表示每份的数量和份数，积表示总数。看5的乘法口诀，5和哪个数相乘得35则平均每队有多少人。 【规范解答】（1）8×4＝32（人） 32＜35，坐不下。 答：他们租4辆车去博物馆，坐不下。 （2）35÷5=7（人） 答：平均每队7人。 5．（23-24二年级上·河南焦作·期末）文具价格如图。 （1）买3个日记本，一共多少钱？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）21元 （2）买3支铅笔多少钱？9元（答案不唯一） 【思路引导】（1）用1个日记本的价钱乘3即可； （2）根据题意，合理即可。如：买3支铅笔多少钱？ 【规范解答】（1）7×3＝21（元） 答：一共21元钱。 （2）买3支铅笔多少钱？（答案不唯一） 3×3＝9（元） 答：买3支铅笔9元钱。 1．（24-25三年级上·河南新乡·期末）口算是笔算的基础，直接影响笔算的准确率和速度，笑笑每天都进行口算练习。周六下午，笑笑3分钟做了24道题，照这样的速度，做64道题需要多长时间？ 【答案】8分钟 【思路引导】先用24除以3求出每分钟能做的题数，再用64除以每分钟能做的题数即可。 【规范解答】24÷3=8（道） 64÷8＝8（分钟） 答：照这样的速度，做64道题需要8分钟。 2．（22-23二年级上·湖北省直辖县级单位·期末）兰兰去中百超市购物，图是货架上的商品价格。 （1）买7瓶牛奶，50元够吗？ （2）兰兰要买1桶酸奶和4个面包，一共需要多少元？将图的超市小票补充完整，分析小票中黑色框下面的数据，你发现了什么？ 我发现了： 【答案】（1）不够 （2）46元 小票见详解 单价×数量＝总价 【思路引导】（1）从题干可知：一瓶牛奶8元，先求出7瓶牛奶需要多少钱，即7个8的和是多少，根据乘法的意义，用7×8或8×7，先算出7瓶牛奶需要多少钱，再跟50元进行比较大小即可。 （2）根据乘法的意义，用4×6或6×4先算出4个面包需要多少钱，再加上酸奶的价钱，即可得出答案。 用付款的100元减去合计的钱就是找零的钱。 【规范解答】（1）7×8＝56（元） 56元＞50元 答：买7瓶牛奶，50元不够。 （2）1×22＋4×6 ＝22＋24 ＝46（元） 100－46＝54（元），所以找回54元。 答：一共需要46元。 我发现：单价×数量＝总价。 3.（23-24二年级上·广东茂名·期末） （1）买一个口罩要花多少元？ （2）买6瓶洗手液要多少元？ （3）买一支体温枪的钱正好可以买几瓶酒精？ 【答案】（1）5元 （2）54元 （3）9瓶 【思路引导】（1）用5个口罩的钱除以5即可； （2）用1瓶洗手液的价钱乘6即可； （3）用一支体温枪的钱除以1瓶酒精的钱即可。 【规范解答】（1）25÷5＝5（元） 答：买一个口罩要花5元。 （2）9×6＝54（元） 答：买6瓶洗手液要54元。 （3）63÷7＝9（瓶） 答：买一支体温枪的钱正好可以买9瓶酒精。 4．（23-24二年级上·湖北襄阳·期末）文具店有三种价格的水彩笔。 （1）红红要买8元一盒的水彩笔，买6盒一共需要多少钱？ （2）你能提出一个用乘加解决的问题吗？ 【答案】（1）48元； （2）买2盒5元一盒的水彩笔和1盒6元一盒的水彩笔，需要多少钱？ 【思路引导】（1）用一盒水彩笔的价钱乘盒数即可； （2）买2盒5元一盒的水彩笔和1盒6元一盒的水彩笔，需要多少钱？（答案不唯一，合理即可） 【规范解答】（1）8×6＝48（元） 答：买6盒一共需要48元钱。 （2）买2盒5元一盒的水彩笔和1盒6元一盒的水彩笔，需要多少钱？ 5×2＋6 ＝10＋6 ＝16（元） 答：需要16元钱。 5．（23-24二年级上·山西大同·期末）兔妈妈从地里收了63根胡萝卜和63棵青菜。它和兔宝宝每天吃7根胡萝卜和9棵青菜。当青菜吃完时，胡萝卜吃了多少根？ 【答案】49根 【思路引导】求胡萝卜吃了多少根，需要知道每天吃的胡萝卜的根数和吃的天数。由题意分析可知：每天吃7根胡萝卜和9棵青菜，青菜先吃完。当青菜吃完时，胡萝卜吃的天数和青菜吃的天数相同。因此先求出青菜吃了多少天：用总共的青菜棵数除以每天吃的青菜棵数，即可求出青菜吃了多少天（即胡萝卜吃的天数），再用胡萝卜吃的天数乘每天吃的胡萝卜根数，就可求出胡萝卜吃了多少根。 【规范解答】63÷9＝7（天） 7×7＝49（根） 答：当青菜吃完时，胡萝卜吃了49根。 【考点剖析】解这道题的关键是分析出：每天吃7根胡萝卜和9棵青菜，青菜先吃完。当青菜吃完时，胡萝卜吃的天数和青菜吃的天数相同，求出青菜吃的天数即为胡萝卜吃的天数。 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$