陕西省安康市石泉县迎丰九年制学校2024-2025学年七年级上学期11月月考数学试题

人教版 2024-2025学年度第一学期第三阶段学业测评 七年级数学 时间：90分钟 满分：100分 题号 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每题只有一个正确选项，每小题2分，共20分） 1.下列各式中，是方程的是 ( A.2x+3 B.5x+6=7 C.3+5=8 D.x-3>5 2.如果a=b,那么下列式子不成立的是 () A.a+c=b+c B.a2=b2 C.ac=be D.a-c=c-b 3把方程号-兮=2去分母，下列变形正确的是 3■ ( ) A.2x-x+1=2 B.龙-2(x+1)=12 C.2x-x+1=12 D.x-2(x+1)=2 4方程号-1=2的解是 () A.x=2 B.x=3 C.x=5 D.x=6 5者-受与的值相等，则=的值为 2 A.-3 B.3 c.- D号 6.小昆同学在解方程5x-1=( )x+3时，把“( )”处的数看成了它的相反数，解得 x=2,则该方程的正确解应为 C.x=2 D.x=1 7.已知今年甲的年龄比乙的年龄大12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则今年甲 的年龄是 () A.20岁 B.16岁 C.15岁 D.12岁 8.有m辆客车及n名乘客，若每辆客车乘坐40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘坐 43人，则只有1人不能上车.有下列四个等式：①40m+10=43m-1;②40m+10=43m+1: ③-10”，④+10-”其中正确的是 40 43 40 43 A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 9.景德镇是世界著名的“瓷都”，也是国务院首批公布的24座历史文化名城之一和国家甲类 对外开放地区.一瓷器经销商把某瓷器按标价的九折出售，仍可获利20%.若该瓷器的标 价是320元，则其进价为多少元？设该瓷器的进价为x元，则可列方程为 () A.320×90%=20%x B.320×90%=(1+20%)x C.90%x=320×20% D.90%x=320×(1+20%） 10.已知关于x的方程x-4_=中4-1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是 6 3 A.12 B.46 C.-4 D.-12 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.当x= 时，3x+4与4x+6的值相等. 12.如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若A物 国图® 图BBB 体的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B物体的质量为 △ 第12题图 13.若三个连续奇数的和是75，则这三个奇数分别是 14.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行三十二 日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天跑200里，跑得慢的马每天跑120里.慢 马先跑12天，快马几天可追上慢马？则快马 天可追上慢马 15.若*是规定的运算符号，设a*b=ab+a+b,则在3*x=-17中，x的值是 三、解答题（本大题共6小题，共65分） 16.（10分)解下列方程 (培-30产=5 2器6普=6 17.(9分)当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程3m+x=-2的 解大2？ 18(10分)小亮解关于x的方程安.2.2：1时，在去分母这-步，方程右边的1”忘记 乘12，而求得的解为x=7. (1)请求出a的值； (2)求原方程的解。 19.(12分)七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对1道题得4分，不答或答错1道题 扣2分 (1)小明同学参加了竞赛，成绩是90分.请问：小明在竞赛中答对了多少道题？ (2)小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分.”请问：小王有没有 可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由. 20.（12分)某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有 座位：若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车 租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问： (1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ (2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？ 21.（12分)甲、乙两所幼儿园计划在“元旦”一起举办文艺汇演活动.已知甲、乙两所幼儿园 一共96人（其中甲幼儿园人数多于乙幼儿园人数，且甲幼儿园人数不足90人）.现准备给 每位小朋友都购买一套演出服装，服装厂给出如下价目表： 购买服装的套数 48套以下 48套至90套 91套及以上 紧 每套服装的价格 65元 55元 45元 如果两所幼儿园分别单独购买服装，一共应付5680元 (1)如果甲、乙两所幼儿园联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ (2)甲、乙两所幼儿园各有多少名小朋友准备参加演出？ 閻 (3)如果甲幼儿园有10名小朋友因为校外活动不能参加演出，那么你有几种购买方案？ 通过比较，你认为如何购买服装才能最省钱？ 七年级数学参考答案 一、1.B2.D3.B4.D5.C 6.B【解析】设括号里的数为a,由题意得，方程5x -1=-ax+3的解为x=2,把x=2代人，得10-1 =-2a+3,解得a=-3.故原方程为5x-1=-3x +3,解得x=分故选B 7.A【解析】设今年甲的年龄为x岁，则今年乙的年 龄为（￥-12）岁，根据题意，得x+4=2(x-12+ 4),解得x=20.故选A. 8.C【解析】根据总人数列方程，应是40m+10= 43m+1,①错误，②正确；根据客车数列方程，应是 ”=“分，③正确，④错误：所以正确的是②③. 40 故选C. 9.B【解析】利用利润=售价-进价，可得出关于x 的一元一次方程320×90%-x=20%x,即320× 90%=(1+20%)x.故选B. 10.D【解折1x-4。巴：号-1，去分母得6 6 4+ax=2x+8-6,移项、合并同类项得(4+a)x= 6,解得x=。由题意得：a=-3,-2,-1,2则 符合条件的所有整数a的积是-12.故选D. 二、11.-2【解析】由题意，得3x+4=4x+6,解得￥= -2. 12.10克【解析】由题意可得2A+B=A+3B,利用 等式的性质1，等式两边同时减去A+B可得，A= 2B.因为A物体的质量为20克，所以B物体的质 量为10克，故答案为10克. 13.232527【解析】设这三个连续奇数分别为x -2,x,x+2.依题意，可列方程(x-2)+x+(x+ 2)=75,解得x=25,所以这三个连续奇数分别是 23,25,27. 14.18【解析】设快马x天可以追上慢马.依题意，得 200x=120x+120×12,解得x=18.即快马18天 可追上慢马.故答案是18. 15.-5【解析】根据a*b=ab+a+b,3*x=-17, 可得3x+3+x=-17,解得x=-5. 三、16.解：(1)去分母，得2x-3(30-x)=60. 去括号，得2x-90+3x=60. 移项、合并同类项，得5x=150. 系数化为1，得x=30: (2)原方程可化为6s-受-”6 21 去分母，得36x-21x=5x-7. 移顶、合并同类项，得10x=-7. 加演出，则乙幼儿园有(96-x)名小朋友准备参加 系数化为1，得x=-0.7. 演出.根据题意，得55x+65×(96-x)=5680,解 解：由5m+3=1+,得， 得x=56,所以96-x=96-56=40.即甲幼儿园有 56名小朋友准备参加演出，乙幼儿园有40名小朋 由3m+x=-2,得x=-3m-2; 友准备参加演出； 根据题意可列出关于m的方程为-，5m。-3m- (3)有3种购买方案。 2 2+2,解得m=-1. 方案1：甲、乙两所幼儿园各自购买服装，所需费 18.解：(1)根据题意可知，x=7是关于￥的方程3(x 用为65×(56-10)+65×40=5590（元）： +2)-2(2x-a)=1的解，则3×(7+2)-2× 方案2：甲、乙两所幼儿园联合购买96-10= (2×7-a)=I,解得a=1； 86(套)服装，所需费用为55×86=4730（元）： 方案3：甲、乙两所幼儿园联合购买91套服装，所 (2②)由(0)奥a=1,所以原方程为产.24。=1， 需费用为45×91=4095（元）. 去分母，得3(x+2)-2(2x-1)=12, 因为5590元>4730元>4095元，所以甲、乙两 去括号，得3x+6-4x+2=12, 所幼儿园联合购买91套服装最省钱， 移项，得3x-4x=12-6-2, 合并同类项，得-x=4, 系数化为1，得x=-4. 19.解：(1)设小明答对了x道题，则不答或答错的题 目有(30-x)道. 由题意可得4x-2(30-x)=90, 去括号，得4x-60+2x=90, 解得x=25. 答：小明答对了25道题； (2)设小王答对的题目为y道，则 4y-2(30-y）=100, 去括号，得4y-60+2y=100, 解得了=婴 因为y不能为分数，所以小王不可能得100分. 20.解：(1)设原计划租用x辆45座客车. 由题意得45x+15=60(x-1),解得x=5. 所以45x+15=45×5+15=240. 答：这批游客有240人，原计划租用5辆45座客车； (2)租用45座客车：5+1=6（辆）， 所以租金为220×6=1320（元）. 租用60座客车：5-1=4（辆）， 所以租金为300×4=1200（元）. 因为1320>1200，所以租用4辆60座客车更 合算 21.解：(1)根据题意，得5680-45×96=5680- 4320=1360(元).即如果甲、乙两所幼儿园联合 起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省 1360元： (2)设甲幼儿园有x(48<x<90)名小朋友准备参