第五章 位置与坐标（单元测试·提升卷）数学鲁教版五四制2024七年级上册

2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第五章 位置与坐标·能力提升 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分.每小题都给出标号为 A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1．根据下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．万达影城1号厅2排 B．东经，北纬 C．马尾一中南偏东 D．马尾沿山路 【答案】B 【解析】解：A．仅给出影厅、排数，缺少座位号，无法确定具体位置，不符合题意； B．东经和北纬是地理坐标的两个参数，可唯一确定地球上的一个点，符合题意； C．仅给出方向（南偏东），缺少距离，无法确定具体位置，不符合题意； D．仅给出路名，未说明具体位置（如门牌号），无法准确定位，不符合题意． 故选B． 2．如图是某市两个小区大致位置的示意图，图中点A表示的是茗茗家所居住的小区，点B表示的是茗茗奶奶家所居住的小区，则点A和点B所在的位置可以表示为（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【解析】解：如图所示：点A和点B所在的位置可以表示为和． 故选：D． 3．y轴正半轴上距原点2个单位长度的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：由y轴正半轴上距原点2个单位长度的点的坐标为， 故选：C． 4．坐标思想是法国数学家笛卡尔创立的，在平面直角坐标系中，A点坐标为，下列结论正确的是（ ） A．到x轴距离为2 B．到y轴距离为2 C．A点在第三象限 D．A点在第四象限 【答案】B 【解析】解：∵A点坐标为， ∴点到轴的距离为纵坐标的绝对值，到轴的距离为横坐标的绝对值， ∵，， ∴点位于第二象限， 综上：A、C、D错误， 故选：B． 5．已知点，轴，B为垂足，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】点，轴，B为垂足， 点B的纵坐标为， 又点B在轴上， 点B的坐标为． 故选：C． 6．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A选项：由图象可知不能到达点A，正确． B选项：由图象可知能到达点A，与题意不符． C选项：由图象可知到达点A，与题意不符． D选项：由图象可知(到达点A正确，与题意不符． 故选：A． 【点睛】本题考查坐标确定位置、解题的关键是理解点与有序数对是一一对应关系，属于中考常考题型． 7．如图，小明从学校出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是（   ） A．向南偏西行走600米 B．向南偏东行走400米 C．向北偏东行走600米 D．向北偏西行走400米 【答案】A 【解析】解：以学校为观测点，根据图形中的角度标识，小明从学校出发去少年宫的方向是南偏西， 由图可知，比例尺为1个单位长度代表200米，从学校到少年宫有3个单位长度， 所以距离为米， 综上，小明从学校出发去少年宫的行走路线是向南偏西行走600米． 故选A． 8．下列说法不正确的是（    ） A．若，则点一定在第二、四象限的角平分线上 B．点到轴的距离是2 C．若中，则点在轴上 D．点可能在第二象限 【答案】C 【解析】解：A、若，则x、y互为相反数，点一定在第二、四象限的角平分线上，说法正确，故此选项不符合题意； B、点到y轴的距离是2，说法正确，故此选项不符合题意； C、若点中，则P点在x轴或y轴上，说法不正确，故此选项符合题意； D、因为，，所以点可能在x轴上，可能在y轴上，可能在第二象限，说法正确，故此选项不符合题意． 故选：C． 9．若点在坐标轴上，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【解析】解：分两种情况： 当点在x轴上时，， 解得：， ∴点A的坐标为或； 当点在y轴上时，， 解得：， ∴点A的坐标为； 综上所述：点A的坐标为或， 故选：C． 10．如图，已知，，按这样的规律，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：由题可知，每4个点纵坐标重复一次，横坐标向右平移6个单位长度， ∴ ， 则的横坐标为： ，纵坐标为1， 故选：C． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11．点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 ． 【答案】 【解析】解：点在直角坐标系的x轴上， 这点的纵坐标是0， ， 解得， 点坐标为 故答案为： 12．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标 ． 【答案】 【解析】解：根据题意，点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，得到，， 故． 故答案为：． 13．如图，三个顶点的坐标分别为，则的面积为 ． 【答案】3 【解析】解：∵， ∴， ∴ 故答案为：3． 14．如图，一艘客轮在太平洋中航行，所在的位置是，8小时后到达B处，则B处的位置是 ． 【答案】 【解析】观察图形的标识并结合数对的顺序可知， 数对的第一个数是经度，第二个数是纬度， 由此可得出B处的位置是． 故答案为：． 15．平面直角坐标系中有点，当时，点位于第 象限． 【答案】一或三 【解析】解：∵， ∴，或，， ∴点位于第一或三象限， 故答案为：一或三． 16．已知点，在轴上存在一点，使的面积为6，则点的坐标为 ． 【答案】或 【解析】解：设点， ∵， ∴， ∵的面积为6， ∴， 解得：或4， ∴点C的坐标为或 故答案为：或 三、解答题（本大题共 8个小题，满分 72分） 17．（本题6分）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)请你画出该学校平面示意图所在的平面直角坐标系； (2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； (3)小明同学发现从旗杆到图书馆行走的方向和距离正好与他从宿舍楼到报告厅行走的方向和距离相同，请你在图中标出报告厅的位置，并写出报告厅位置的坐标． 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)图见详解， 【解析】（1）解：平面直角坐标系如图所示； （2）解：办公楼和教学楼位置如图所示； （3）解：报告厅位置如图所示， 从旗杆到图书馆可以看作，点先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度， 宿舍楼的坐标为，根据平移的性质得，报告厅的位置坐标为． 18．（本题7分）如图，杭州亚运会数字火炬手和吉祥物琼琮、宸宸、莲莲在的方格每小格边长为上沿着网格线运动数字火炬手从处出发去寻找、、处的吉祥物，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中： (1)______，______；______，______； ______； (2)若数字火炬手的行走路线为，则数字火炬手走过的路程为______m； (3)若数字火炬手从处去寻找最后一棒火炬手汪顺的行走路线依次为，，，，请在图中标出最后一棒火炬手汪顺的位置点． 【答案】(1) ，；，0；； (2)10； (3)见解析． 【解析】（1）解：根据题中的新定义得：，，； （2）解：若数字火炬手的行走路线为，则数字火炬手走过的路程为． （3）解：如图所示，点为火炬手汪顺的位置． 19．（本题8分）在平面直角坐标系中，已知点． (1)当时，点m在第______象限； (2)若点M在x轴上，求m的值； (3)若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值． 【答案】(1)二 (2) (3) 【解析】（1）当时，为，此时M在第二象限 （2）∵点M在x轴上， ∴ 解得：； （3）∵点在第一、三象限的角平分线上， ∴， 解得：． 20．（本题8分）阅读与理解： 如图，一只甲虫在的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“－”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． 例如：从A到B记为：， 从D到C记为：．    思考与应用： (1)图中（ ， ）； （ ， ）； （ ， ）． (2)若甲虫从A到P的行走路线依次为：，请在图中标出P的位置． (3)若甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的总路程． 【答案】(1)，；，0；， (2)见解析 (3)16 【解析】（1）解：由图可知，，，． 故答案为：，；，0；，； （2）解：若甲虫从A到P的行走路线依次为：，图中P的即为所求．    （3）解：∵甲虫的行走路线为， ∴甲虫走过的总路程． 21．（本题9分）已知： (1)在坐标系中描出各点，画出． (2)求的面积； (3)设点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)4 (3)或 【解析】（1）如图所示： （2）过点向、轴作垂线，垂足分别为、． ∵ ． ． （3）当点在轴上时，， 即：，解得：， ，设点P的坐标为， ∴，则或， ∴点的坐标为或． 22．（本题10分）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴的距离较大值称为点P的“长距”；点Q到x轴，y轴距离相等时，称点Q为“角平分线点”． (1)点的“长距”为_______． (2)若点是“角平分线点”，求a的值； (3)若点的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为；请判断点D是否为“角平分线点”，并说明理由． 【答案】(1)6 (2)或 (3)点是“角平分线点”． 【解析】（1）解：根据题意，得点到轴的距离为6，到轴的距离为4， ∴点的“长距”为6． 故答案为：6； （2）解：∵点是“角平分线点”， ∴， ∴或， 解得或； （3）解：∵点的长距为4，且点在第二象限内， ∴，解得（负值舍去）， ∴， ∴点的坐标为， ∴点到轴、轴的距离都是5， ∴点是“角平分线点”． 23．（本题11分）在平面直角坐标系中，点的坐标为． (1)当点在轴上时，求点的坐标； (2)若点在过点且与轴平行的直线上时， ①求点的坐标； ②点到轴的距离为______； (3)已知点的横坐标比纵坐标大4，请通过计算判断点所在的象限． 【答案】(1)点的坐标为 (2)①，② (3)点在第四象限 【解析】（1）解： 点在轴上， ， 解得， ， 点的坐标为； （2）解：① 点在过点且与轴平行的直线上， 点的横坐标为， ， 解得， ， 点的坐标为； ②∵点的坐标为， ∴点到轴的距离为. （3）解：∵点的横坐标比纵坐标大4， ∴， 解得， ,， 点的坐标为， 点在第四象限． 24．（本题13分）在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“条件距离”，给出如下定义： 若，则点与点的“条件距离”为；若，则点与点的“条件距离”为． 例如：点，点，因为，所以点与点的“条件距离”为，也就是如图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）． (1)已知点，为轴上的一个动点， ①若点与点的“条件距离”为2，写出满足条件的点的坐标； ②直接写出点与点的“条件距离”的最小值； (2)已知点、、、，在的边上存在点，使得点、的“条件距离”为2，用、表示符合条件的点的位置． 【答案】(1)①； ②1； (2)当时，；当时，． 【解析】（1）解：由题意得，设， ①则， 点与点的“条件距离”为2， ，即，解得： ，解得： 点坐标为 ②由题意得，， 点与点的“条件距离”的最小值为 点与点的“条件距离”的最小值为1． （2） 当，则 或 同时，， ，即 点满足：或，且 结合图像， 若，，满足条件的点在的边上，符合条件的坐标为， 若，，满足条件的点在的边上，符合条件的坐标为满足，的所有点坐标； 当，则 或 同时，，即 点满足：或，且； 结合图像， 若，，满足条件的点在的边上，没有满足条件的点； 若，，满足条件的点在的边上，没有满足条件的点； 综上所述，符合条件的点的位置为： 当时，； 当时，． 【点睛】本题考查了有关平面直角坐标系点坐标的新定义题，对于信息给予题，一定要弄清楚题干中的已知条件，理解题中“条件距离”的定义是正确解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第五章 位置与坐标·能力提升（参考答案） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分.每小题都给出标号为 A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C B C A A C C C 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 11． 12． 13．3 14． 15．一或三 16．或 三、解答题（本大题共 8个小题，满分 72分） 17．（6分） 【答案】（1）解：平面直角坐标系如图所示； （2分） （2）解：办公楼和教学楼位置如图所示； （4分） （3）解：报告厅位置如图所示， 从旗杆到图书馆可以看作，点先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度， 宿舍楼的坐标为，根据平移的性质得，报告厅的位置坐标为．（6分） 18．（7分） 【答案】（1）解：根据题中的新定义得：，，；（3分） （2）解：若数字火炬手的行走路线为，则数字火炬手走过的路程为．（5分） （3）解：如图所示，点为火炬手汪顺的位置． （7分） 19．（8分） 【答案】（1）当时，为，此时M在第二象限（2分） （2）∵点M在x轴上， ∴ 解得：；（5分） （3）∵点在第一、三象限的角平分线上， ∴， 解得：．（8分） 20．（8分） 【答案】（1）解：由图可知，，，． 故答案为：，；，0；，；（3分） （2）解：若甲虫从A到P的行走路线依次为：，图中P的即为所求． （5分） （3）解：∵甲虫的行走路线为， ∴甲虫走过的总路程．（8分） 21．（9分） 【答案】（1）如图所示： （2分） （2）过点向、轴作垂线，垂足分别为、． ∵ ． ．（5分） （3）当点在轴上时，， 即：，解得：， ，设点P的坐标为， ∴，则或， ∴点的坐标为或．（9分） 22．（10分） 【答案】（1）解：根据题意，得点到轴的距离为6，到轴的距离为4， ∴点的“长距”为6． 故答案为：6；（2分） （2）解：∵点是“角平分线点”， ∴， ∴或， 解得或；（6分） （3）解：∵点的长距为4，且点在第二象限内， ∴，解得（负值舍去）， ∴， ∴点的坐标为， ∴点到轴、轴的距离都是5， ∴点是“角平分线点”．（10分） 23．（11分） 【答案】（1）解： 点在轴上， ， 解得， ， 点的坐标为；（2分） （2）解：① 点在过点且与轴平行的直线上， 点的横坐标为， ， 解得， ， 点的坐标为；（5分） ②∵点的坐标为， ∴点到轴的距离为.（7分） （3）解：∵点的横坐标比纵坐标大4， ∴， 解得， ,， 点的坐标为， 点在第四象限．（11分） 24．（13分） 【答案】（1）解：由题意得，设， ①则， 点与点的“条件距离”为2， ，即，解得： ，解得： 点坐标为（4分） ②由题意得，， 点与点的“条件距离”的最小值为 点与点的“条件距离”的最小值为1．（6分） （2） 当，则 或 同时，， ，即 点满足：或，且 结合图像， 若，，满足条件的点在的边上，符合条件的坐标为， 若，，满足条件的点在的边上，符合条件的坐标为满足，的所有点坐标； 当，则 或 同时，，即 点满足：或，且； 结合图像， 若，，满足条件的点在的边上，没有满足条件的点； 若，，满足条件的点在的边上，没有满足条件的点； 综上所述，符合条件的点的位置为： 当时，； 当时，．（13分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第五章 位置与坐标·能力提升 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分.每小题都给出标号为 A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1．根据下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．万达影城1号厅2排 B．东经，北纬 C．马尾一中南偏东 D．马尾沿山路 2．如图是某市两个小区大致位置的示意图，图中点A表示的是茗茗家所居住的小区，点B表示的是茗茗奶奶家所居住的小区，则点A和点B所在的位置可以表示为（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．y轴正半轴上距原点2个单位长度的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．坐标思想是法国数学家笛卡尔创立的，在平面直角坐标系中，A点坐标为，下列结论正确的是（ ） A．到x轴距离为2 B．到y轴距离为2 C．A点在第三象限 D．A点在第四象限 5．已知点，轴，B为垂足，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(    ) A． B． C． D． 7．如图，小明从学校出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是（   ） A．向南偏西行走600米 B．向南偏东行走400米 C．向北偏东行走600米 D．向北偏西行走400米 8．下列说法不正确的是（    ） A．若，则点一定在第二、四象限的角平分线上 B．点到轴的距离是2 C．若中，则点在轴上 D．点可能在第二象限 9．若点在坐标轴上，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 10．如图，已知，，按这样的规律，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11．点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 ． 12．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标 ． 13．如图，三个顶点的坐标分别为，则的面积为 ． 14．如图，一艘客轮在太平洋中航行，所在的位置是，8小时后到达B处，则B处的位置是 ． 15．平面直角坐标系中有点，当时，点位于第 象限． 16．已知点，在轴上存在一点，使的面积为6，则点的坐标为 ． 三、解答题（本大题共 8个小题，满分 72分） 17．（本题6分）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)请你画出该学校平面示意图所在的平面直角坐标系； (2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； (3)小明同学发现从旗杆到图书馆行走的方向和距离正好与他从宿舍楼到报告厅行走的方向和距离相同，请你在图中标出报告厅的位置，并写出报告厅位置的坐标． 18．（本题7分）如图，杭州亚运会数字火炬手和吉祥物琼琮、宸宸、莲莲在的方格每小格边长为上沿着网格线运动数字火炬手从处出发去寻找、、处的吉祥物，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中： (1)______，______；______，______； ______； (2)若数字火炬手的行走路线为，则数字火炬手走过的路程为______m； (3)若数字火炬手从处去寻找最后一棒火炬手汪顺的行走路线依次为，，，，请在图中标出最后一棒火炬手汪顺的位置点． 19．（本题8分）在平面直角坐标系中，已知点． (1)当时，点m在第______象限； (2)若点M在x轴上，求m的值； (3)若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值． 20．（本题8分）阅读与理解： 如图，一只甲虫在的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“－”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． 例如：从A到B记为：， 从D到C记为：．    思考与应用： (1)图中（ ， ）； （ ， ）； （ ， ）． (2)若甲虫从A到P的行走路线依次为：，请在图中标出P的位置． (3)若甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的总路程． 21．（本题9分）已知： (1)在坐标系中描出各点，画出． (2)求的面积； (3)设点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标． 22．（本题10分）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴的距离较大值称为点P的“长距”；点Q到x轴，y轴距离相等时，称点Q为“角平分线点”． (1)点的“长距”为_______． (2)若点是“角平分线点”，求a的值； (3)若点的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为；请判断点D是否为“角平分线点”，并说明理由． 23．（本题11分）在平面直角坐标系中，点的坐标为． (1)当点在轴上时，求点的坐标； (2)若点在过点且与轴平行的直线上时， ①求点的坐标； ②点到轴的距离为______； (3)已知点的横坐标比纵坐标大4，请通过计算判断点所在的象限． 24．（本题13分）在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“条件距离”，给出如下定义： 若，则点与点的“条件距离”为；若，则点与点的“条件距离”为． 例如：点，点，因为，所以点与点的“条件距离”为，也就是如图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）． (1)已知点，为轴上的一个动点， ①若点与点的“条件距离”为2，写出满足条件的点的坐标； ②直接写出点与点的“条件距离”的最小值； (2)已知点、、、，在的边上存在点，使得点、的“条件距离”为2，用、表示符合条件的点的位置． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷 第五章 位置与坐标·能力提升 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分.每小题都给出标号为 A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1．根据下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．万达影城1号厅2排 B．东经，北纬 C．马尾一中南偏东 D．马尾沿山路 2．如图是某市两个小区大致位置的示意图，图中点A表示的是茗茗家所居住的小区，点B表示的是茗茗奶奶家所居住的小区，则点A和点B所在的位置可以表示为（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．y轴正半轴上距原点2个单位长度的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．坐标思想是法国数学家笛卡尔创立的，在平面直角坐标系中，A点坐标为，下列结论正确的是（ ） A．到x轴距离为2 B．到y轴距离为2 C．A点在第三象限 D．A点在第四象限 5．已知点，轴，B为垂足，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(    ) A． B． C． D． 7．如图，小明从学校出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是（   ） A．向南偏西行走600米 B．向南偏东行走400米 C．向北偏东行走600米 D．向北偏西行走400米 8．下列说法不正确的是（    ） A．若，则点一定在第二、四象限的角平分线上 B．点到轴的距离是2 C．若中，则点在轴上 D．点可能在第二象限 9．若点在坐标轴上，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 10．如图，已知，，按这样的规律，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11．点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 ． 12．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标 ． 13．如图，三个顶点的坐标分别为，则的面积为 ． 14．如图，一艘客轮在太平洋中航行，所在的位置是，8小时后到达B处，则B处的位置是 ． 15．平面直角坐标系中有点，当时，点位于第 象限． 16．已知点，在轴上存在一点，使的面积为6，则点的坐标为 ． 三、解答题（本大题共 8个小题，满分 72分） 17．（本题6分）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)请你画出该学校平面示意图所在的平面直角坐标系； (2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； (3)小明同学发现从旗杆到图书馆行走的方向和距离正好与他从宿舍楼到报告厅行走的方向和距离相同，请你在图中标出报告厅的位置，并写出报告厅位置的坐标． 18．（本题7分）如图，杭州亚运会数字火炬手和吉祥物琼琮、宸宸、莲莲在的方格每小格边长为上沿着网格线运动数字火炬手从处出发去寻找、、处的吉祥物，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中： (1)______，______；______，______； ______； (2)若数字火炬手的行走路线为，则数字火炬手走过的路程为______m； (3)若数字火炬手从处去寻找最后一棒火炬手汪顺的行走路线依次为，，，，请在图中标出最后一棒火炬手汪顺的位置点． 19．（本题8分）在平面直角坐标系中，已知点． (1)当时，点m在第______象限； (2)若点M在x轴上，求m的值； (3)若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值． 20．（本题8分）阅读与理解： 如图，一只甲虫在的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“－”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． 例如：从A到B记为：， 从D到C记为：．    思考与应用： (1)图中（ ， ）； （ ， ）； （ ， ）． (2)若甲虫从A到P的行走路线依次为：，请在图中标出P的位置． (3)若甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的总路程． 21．（本题9分）已知： (1)在坐标系中描出各点，画出． (2)求的面积； (3)设点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标． 22．（本题10分）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴的距离较大值称为点P的“长距”；点Q到x轴，y轴距离相等时，称点Q为“角平分线点”． (1)点的“长距”为_______． (2)若点是“角平分线点”，求a的值； (3)若点的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为；请判断点D是否为“角平分线点”，并说明理由． 23．（本题11分）在平面直角坐标系中，点的坐标为． (1)当点在轴上时，求点的坐标； (2)若点在过点且与轴平行的直线上时， ①求点的坐标； ②点到轴的距离为______； (3)已知点的横坐标比纵坐标大4，请通过计算判断点所在的象限． 24．（本题13分）在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“条件距离”，给出如下定义： 若，则点与点的“条件距离”为；若，则点与点的“条件距离”为． 例如：点，点，因为，所以点与点的“条件距离”为，也就是如图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）． (1)已知点，为轴上的一个动点， ①若点与点的“条件距离”为2，写出满足条件的点的坐标； ②直接写出点与点的“条件距离”的最小值； (2)已知点、、、，在的边上存在点，使得点、的“条件距离”为2，用、表示符合条件的点的位置． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$