第十八章 分式 单元测试 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十八章 分式 单元测试 一、选择题 1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（　　） A．扩大倍 B．扩大倍 C．缩小倍 D．不变 3．要使分式有意义，则x应满足的条件为（　　） A． B． C． D． 4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 5．用科学记数法表示0.0002024下列数正确的是（　　） A． B． C． D． 6．分式有意义的条件是（　　） A． B． C．且 D． 7．下列分式中，最简分式为（　　） A． B． C． D． 8．师傅和徒弟两人每小时一共做40个零件，在相同的时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了x个零件，则可列方程为 （　　） A． B． C． D． 9．研究表明，某新型冠状病毒的细胞直径约为0.000 001 56米，将0.000 001 56用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 10．把分式中的x和y都扩大10倍，分式的值（　　） A．扩大10倍 B．扩大100倍 C．不变 D．缩小10倍 二、填空题 11．使分式有意义的x的取值范围是　 　． 12．化简： =　 　． 13．近几年我国芯片产业出现被卡脖子的情况，其实中国半导体的芯片设计能力已经很强，主要问题和难点在制造环节．目前我国只能做到0.000000014米的制程，用科学记数法将0.000000014可表示为 　 　． 14．数字0.00000213用科学记数法表示：　 　． 15．当 ＝　 　时，分式 的值为零． 16．已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是　 　 ． 17．计算： ＝　 　． 18．已知x为正整数，当时x=　 　时，分式 的值为负整数． 三、解答题 19．先化简，再求值：（）÷，其中a＝﹣1． 20．第一届全国学生（青年）运动会于2023年11月5日在广西南宁开幕，吉祥物“壮壮”和“美美”毛绒玩具套餐在市场出现热销．某商家第一次用33000元去购买吉祥物“壮壮”和“美美”毛绒玩具套餐，由于深受顾客喜爱，很快售完，第二次又以40000元购进同款的吉祥物毛绒玩具套餐，第一次购进每套吉祥物的进价是第二次的倍，且第二次比第一次多购进100套． （1） 求第一次购进一套吉祥物“壮壮”和“美美”毛绒玩具的价格． （2） 商家以每套140元的价格销售该款毛绒玩具，当第二次销售出时，为快速销售决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于13200元，剩余的吉祥物毛绒玩具每套售价至少要多少元？ 21．云南昭通苹果含糖量高，风味浓，肉质脆，比较细嫩，美味可口，今年李叔叔家种植的昭通苹果又获得丰收，先人工采摘了公斤苹果，然后引入采摘机器采摘了公斤，已知机器采摘的效率（单位：公斤/天）是人工采摘效率的5倍，机器采摘用时比人工采摘还少2天 （1）求机器采摘苹果的效率； （2）李叔叔把这两次采摘的苹果批发给销售商，批发单价为元/公斤，单独人工采摘费用为每天元，引入采摘机器后人工和机器合计每天元，求除去采摘费用，获得的利润为多少元? 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．A 5．C 6．A 7．C 8．A 9．D 10．A 11． 12．x+2 13．1.4×10-8 14． 15．±1 16． 17． 18．3、4、5、8 19．解：原式＝ ＝ ＝ ＝， 当a＝﹣1时，原式＝． 20．（1）解：第二次吉祥物“壮壮”和“美美”毛绒玩具进价是x元，则第一次吉祥物“壮壮”和“美美”毛绒玩具进价是元 由题意，得， 解得，， 经检验是分式方程的解， （元） 答：第一批吉祥物“壮壮”和“美美”毛绒玩具每套的进价是110元 （2）解：设剩余的吉祥物“壮壮”和“美美”毛绒玩具每套售价y元．由（Ⅰ）知，第二批购进（套）， 由题意，得， 解得，， 答：剩余的吉祥物“壮壮”和“美美”毛绒玩具每套售价至少要105元． 21．（1）解：设人工采摘效率为公斤/天，则机器采摘效率为公斤/天，由题意得：， 解得：； 经检验，是原分式方程的解， ∴， ∴机器采摘苹果的效率为公斤/天； （2）解 ，∴除去采摘费用，获得的利润为元 学科网（北京）股份有限公司 $$