4.2用方向和距离确定物体的位置同步练习 2025-2026学年浙教版数学八年级上册

4.2用方向和距离确定物体的位置 A 掌握基本知识 1. A地在地球上的位置如图所示，则A 地的位置是 ( ) A.东经 130°,北纬 50° B.东经 130°,北纬 60° C.东经 150°,北纬 50° D.东经 40°,北纬 50° 2.如图，用方向和距离描述图书馆相对于小逸家的位置，下列选项正确的是 ( ) A.北偏东55°,3 km B.东北方向,3 km C.北偏西 35°,3 km D.北偏东 35°,3 km 3.如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 80 海里位于 B 处的救生船报警。用方向和距离描述救生船 B 相对于遇险船A 的位置是 ( ) A.南偏西75°,80海里 B.南偏西15°,80海里 C.北偏东15°,80海里 D.北偏东 75°,80海里 4.“红军不怕远征难，万水千山只等闲”，为弘扬长征艰苦奋斗的精神，某公司接手了以红军长征路为主题的环湖健身步道的设计。设计方案如图所示，若在路线主要地点的大致分布图上分别以正东、正北方向为 x 轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，遵义的坐标为(-5，7)，腊子口的坐标为(4，—1)，则原点 O所在地的名称是 ( ) A.湘江 B.瑞金 C.包座 D.泸定桥 5.如图所示为一个公园部分景点的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示西桥的点的坐标为(-6，1)，表示中堤桥的点的坐标为(1，2)时，表示留春园的点的坐标为 ( ) A.(1,-8) B.(6,-2) C.(6,-1) D.(8,-1) 6.如图，A地在某快递公司转运中心B 的正西方向，C地在A 地的东北方向。该快递公司要在B 地的北偏西 60°方向上设置快递驿站 D，使得快递驿站 D到A，C两地的距离之和最短。根据以上信息，回答下列问题： (1)请描述快递驿站 D 的位置： 。 (2)确定快递驿站 D 的位置的理由是 。 7.如图，图中一个小正方形的对角线长10 m，(3，8)表示横向的数为3，纵向的数为8 的点。 (1)请描出以下四个点： ①点(2,2)北偏西45°方向 10 m处的点 A; ②点(1,3)北偏东 45°方向 30 m处的点 B; ③点(6,8)南偏东 45°方向 20 m处的点 C; ④点(6,0)北偏东 45°方向 30 m 处的点 D。 (2)顺次连结(1)中四个点，则四边形ABCD 的面积占整个网格图面积的 %。 B 提升关键能力 8.如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点 A，B、C处有目标出现。按某种规则，点A，B的位置可以分别表示为( (2, ，则点 C 的位置可以表示为 。 9.如图，上午8时在小岛C处测得一轮船在北偏西 方向 30 海里的 A 处沿直线航行，到当天上午10时，轮船已到达小岛C的北偏东 方向 40 海里的 B 处，则轮船航行的平均速度为 海里/时。 10.如图是某主题公园部分景区的分布示意图(图中小正方形的边长都为 1 个单位长度)。小珂和妈妈在游玩的过程中，分别对“侏罗纪世界”和“变形金刚基地”的位置做出如下描述： 小珂：“侏罗纪世界的坐标是(1，0)”。 妈妈：“变形金刚基地位于坐标原点的西北方向”。 (1)根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“未来水世界”的坐标： 。 (2)若“哈利波特魔法世界”的坐标为 M(7，1)，“好莱坞”的坐标为N(-3,-3),请在坐标系中用点 M，N表示这两个景区的位置。 (3)如果一个单位长度代表 35 米，请你从方向和距离的角度描述“好莱坞”相对于“变形金刚基地”的大致位置。 11.如图是小明家(点O 处)和学校所在地的简单地图，已知图中OA=1cm,OB=1.3cm,OP=2cm,，C为OP 的中点，回答下列问题： (1)图中到小明家距离相等的是哪两个地方? (2)学校、商场、公园、图书馆分别在小明家的什么方位?哪两个地方的方位相同? (3)若学校距离小明家 400 m，则商场和图书馆分别距离小明家多少米? C发展核心素养 12.[模型观念]如图1，将射线 OE 按逆时针方向旋转角β，得到射线 OF，如果 P 为射线OF 上的一点，且OP=a,，那么我们规定用(a，β)表示点 P 在平面内的位置。例如，在图2 中，如果 ，那么点 M在平面内的位置记为 如果点A ，B在平面内的位置分别记为 A(5,30°),B(12, ，那么点 A，B之间的距离为 。 4.2用方向和距离确定物体的位置 1. C 2. D 3. C 4. B 5. D 6.(1)在B 地的北偏西60°，A地的东北方向上的交点处 (2)两点之间，线段最短 7.(1)略 (2)18 8.(3,30°) 9.25 10.(1)(5,5) (2)略 (3)略 11.(1)学校和公园 (2)学校在小明家的东北方向，商场在小明家的北偏西30°方向，公园在小明家的南偏东60°方向，图书馆在小明家的南偏东60°方向，公园和图书馆的方位相同 (3)520 m,800m 12.13 学科网（北京）股份有限公司 $$