6.2. 数据的收集 同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

2025-2026学年数学七年级上册北师大版 第六章 数据的收集与整理 2. 数据的收集（同步练习） 一、选择题 1．为了了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽取样本的方式比较合适的是（　　） A．在学校门口随机选择2名同学进行调查 B．选择七（1）班全体学生进行调查 C．在学校附近的早餐店选择10名同学进行调查 D．早上至在校门口随机选择50名同学进行调查 2．尊老爱幼是我们中华民族的优秀传统，为了解社区老年人的健康情况， 工作人员设计了以下几种调查方案： 方案一：在公园随机调查100名健身的老年人的健康情况； 方案二：在医院随机调查100名老年人的健康情况； 方案三：在社区内随机调查100名老年人的健康情况． 在上述方案中，能较好且准确地得到该社区老年人健康情况的是（　　） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都行 3．根据“双减”要求，要充分保障学生睡眠的时间．光明区某学校为了解本校2000名学生的睡眠时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（　　） A．200名学生是总体的一个样本 B．总体是光明区某学校2000名学生 C．个体是学校每名学生的睡眠时间 D．以上说法都不正确 4．为了解某校七年级600名学生防诈骗的安全意识，吴老师从中抽取了50名学生进行了问卷调查，其中的50是（　　） A．总体 B．个体 C．样本容量 D．样本 5．下列采用的调查方式中，合理的是（　　） A．对全国所有中小学生进行健康调查，采用普查方式 B．统计成都树德实验中学七年级六班学生视力情况，采用抽样调查 C．检查神舟飞船十七号的各零部件，采用抽样调查 D．了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查 6．为了解某地名考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法正确的是（ ） A．这名考生是总体的一个样本 B．名考生是个体 C．每名考生的数学成绩是个体 D．样本容量是个 7．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（　　） A．总体是中学生 B．样本容量是360 C．估计该校约有90%的家长持反对态度 D．该校只有360个家长持反对态度 二、填空题 8．要想了解七年级2000名学生的心理健康评估报告，从中抽取了250名学生的心理健康评估评估报告进行统计分析，则其样本容量是　 　 9．每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级600名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了进行调查，在这次调查中，样本容量是　 　． 10．为了了解某地区初一年级 名学生的体重情况，从中抽取了名学生的体重，这个问题中的样本容量是　 　． 11．2023年甘肃省省会兰州市有3.9万名考生参加中考，为了了解这些考生的中考数学成绩，从中抽取1000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①每名考生是个体；②这3.9万名考生的中考数学成绩是总体；③这1000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，其中正确的有 　 　.（填序号） 12．某校共有名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，随机抽取名学生进行调查，样本容量是　 　． 13．为了了解某市初中学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是　 　（填“全面调查”或“抽样调查”）. 14．要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是　 　 填写相应的序号 15．某校九年级共390名学生参加模拟考试，随机抽取60名学生的数学成绩进行统计，其中有20名学生的数学成绩在135分以上，据此估计该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩在135分以上的大约有　 　 名学生． 三、解答题 16．你喜欢气球吗?你喜欢什么颜色的气球?你能进行一次调查，以帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例吗?几人组成一个调查小组。 （1）讨论下面几个问题：调查的目的、问题、对象是什么?选择怎样的调查方式?样本如何选取?调查所得数据如何处理? （2）制订一个调查方案，展开调查。 （3）将各组的调查方案和调查结果在全班交流，讨论调查的一般步骤和抽样调查中的注意事项，并撰写一份调查报告，给有关厂家提供适当的信息。 17． 学校需要了解有多少学生近视，下面哪些抽样方法是合适的?说明你的理由。 （1）在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜； （2）在低年级学生中随机抽取一个班进行调查； （3）从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查； （4）将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查。 18． 解答下列问题： （1）某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻　 　（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于　 　（填“普查”或“抽样调查”）． （2）下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 200 10 不合格数 15 1 19．报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75%”，请据此回答下列问题． 产地 国内 进口 被检数 55 5 不合格数 14 1 （1）这则新闻能否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品？ （2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ （3）如果已知在这次检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？ （4）此次检查的结果如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？ 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．C 5．D 6．C 7．C 8．250 9．60 10．480 11．②③ 12． 13．抽样调查 14．②④ 15．130 16．（1）解：调查的目的：帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例； 问题：调查周围的人喜欢气球吗?如果喜欢，那么喜欢什么颜色的气球? 对象：接受调查的人可选择抽样调查的调查方式； 样本的选择取：可根据自己的想法和具体情况选择合适的样本(答案不唯一)； 调查数据的处理：统计调查所得数据，计算喜欢气球的人数和喜欢各种颜色气球的人数，然后计算比例. （2）解：结合(1)中信息即可制定合理的调查方案，如： 问卷调查表： 你喜欢的气球颜色是什么？（在相应颜色下面画“√”） 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 其他 简要说明：在学校每个班里挑选学号为3的倍数的同学，然后让这些同学填写《问卷调查表》，然后统计某种颜色所占比例，形成扇形统计图，即可确定各种颜色气球生产比例. （3）解：抽样调查的一般步骤包括：①搜集统计资料；②调查方案设计；③实施调查过程；④数据处理分析；⑤提写调查报告； 抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样. 17．（1）解：不合适，因为有些近视学生可能走路时不戴眼镜，调查结果不准确. （2）解：不合适，因为低年级一个班的学生不能代表全校学生的情况. （3）解：合适，因为从每个年级的每个班级都随机抽取几个学生，样本具有代表性. （4）解：合适，因为将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查，样本具有代表性. 18．（1）不能；抽样调查 （2）解：不同意，因为B品牌调查的样本数量太少，不具有代表性和广泛性．（合理即可） 19．（1）解：不能说明．可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析． （2）解：抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查． （3）解：由已知， =60种． （4）解：不同意这种说法．因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平． 学科网（北京）股份有限公司 $$