3.1认识不等式 同步练习 2025-2026学年浙教版数学八年级上册

3.1认识不等式 A掌握基本知识 1.给出下列式子:①3<5;②4x+5>0;③x=3;④x²+x;⑤x≠-4;⑥x+2≥x+1。其中属于不等式的是 ( ) A.①②④⑥ B.①③④⑤ C.①②⑤⑥ D.②③⑤⑥ 2.高钙牛奶的包装盒上注明“每100 克内含钙量≥150毫克”，它的含义是指 ( ) A.每100克内含钙150毫克 B.每 100 克内含钙不低于 150 毫克 C.每 100克内含钙高于 150毫克 D.每100 克内含钙不超过 150 毫克 3.不等式x<1的解在数轴上表示正确的是( ) 4.如图所示的数轴上表示的不等式为 ( ) A.-1≤x<3 B.-1<x≤3 C.x≥-1 D. x<3 5.小明花整数元网购了一本《有趣的数学》，让同学们猜书的价格。甲同学说：“至少 15 元。”乙同学说“至多13元。”丙同学说：“至多10 元。”小明说：“你们都猜错了。”则这本书的价格为( ) A.12元 B.13元 C.14元 D.15元 6.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，用“>”或“<”填空: (1)a-b 0; (2)a+b 0; (3) ab 0; 7.在公路上，同学们经常能看到如图所示的几种不同的交通标志图形，它们有着不同的意义。如果设汽车的载重为x，速度为 y，宽度为 l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的含义。 8.用不等式表示： (1)a 的 与一1 的差是非正数； (2)a的平方减去b 的立方大于a 与b 的和； 答案(3)a的 与4的差不小于一6。 提升关键能力 9.已知|3-a|=a-3,则a 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) 10.某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则服用一次这种药品的剂量x(mg)的取值范围是 。 11.学校组织同学们春游，租用 45 座和 30 座两种型号的客车，若租用 45 座客车 x 辆，租用30座客车 y辆,则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是 。 12.在数轴上有 A，B两点，其中点 A 所对应的数是a，点B 所对应的数是1。已知 A，B两点的距离小于3，请你利用数轴解答下列问题： (1)写出a 所满足的不等式。 (2)数-3，0，4所对应的点到点 B 的距离小于 3 吗? 13.在安静状态时，成年人的舒张压在 60~90 mmHg(包括60 mmHg,90 mmHg)之间,经常低于 60 mmHg可认为是低血压。 (1)用不等式表示成年人在安静状态时的舒张压 x(mmHg)的正常范围，并表示在数轴上。 (2)若测得甲、乙、丙三位成年人的舒张压分别为 88 mmHg，则甲、乙、丙三人的舒张压是否在正常范围内? 发展核心素养 14. [应用意识]生活常识告诉我们：糖水里再添加糖，在糖完全溶解的情况下，糖水会变得更甜。假如现在有一杯质量为 100 克的糖水，其中含有a克糖(0<a<100)；现在再向其中添加10克糖，据此我们可以提炼出一个关于糖水的不等式。小聪得到的不等式是 小敏得到的不等式是 聪明的你认为 所得到的不等式是正确的。 3.1认识不等式 1. C 2. B 3. C 4. A 5. C 6.(1)< (2)> (3)< (4)< (5)< (6)< 7.限重:x≤5.5 t;限速:y≤30km/h;限宽:l≤2 m;限高:h≤3.5m 8.(1) a-(-1)≤0(2)a²-b³>a+b( 9. A 10.10≤x≤30 11.租用x辆45座客车和 y辆30 座客车总的载客量不少于500人 12.(1)-2<a<4 (2)小于3 13.(1)60≤x≤90,在数轴上表示略 (2)甲、丙的舒张压在正常范围内；乙的舒张压不在正常范围内 14.小敏 学科网（北京）股份有限公司 $$