3.1 认识不等式 课时练习 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

**基本信息** 初中数学“3.1 认识不等式”新授课同步练，以“基础概念→技能应用→综合拓展”分层设计，通过多样化题型培养抽象能力、几何直观与推理意识，适配课时教学目标。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|不等式识别、解集概念|单选1-3（不等式个数判断、数轴表示）、填空11-12（文字转不等式），强化符号意识| |巩固|解集判断、大小比较|单选4-8（不等式解的验证）、填空13-15（数轴取值范围、绝对值应用），发展推理意识| |提升|综合应用、实际建模|单选9-10（三角形三边关系）、填空16（实数大小比较）、解答题19（数轴表示综合），体现几何直观与模型意识|

3.1 认识不等式 课时练习 一、单选题 1.在下列数学表达式中，不等式的个数是（   ） ①-3＜0；②4x+3y＞0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3． A. 5个                                       B. 4个                                       C. 3个                                       D. 1个 2.把一个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式的解集为（   ） A.                                B.                                C.                                D.  3.在数轴上表示-2≤x＜1正确的是(   ) A.     B. C. D.  4.在 ，-2，1，-3四个数中，满足不等式x<-2的有(    ) A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 5.如图所示，m和n的大小关系是（　　） A. m＝n                                B. m＝1.5n                                C. m＞n                                D. m＜n 6.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的是（    ） A. a>-2                                   B. a<-3                                   C. a>-b                                   D. a<-b 7.下列各数中，能使不等式 x-1＞0 成立的是（    ） A. 1                                           B. 2                                           C. 0                                           D. -2 8.下列说法正确的是（     ） A. x=2是不等式3x＞5的一个解；                           B. x=2是不等式3x＞5的解； C. x=2是不等式3x＞5的唯一解；                           D. x=2不是不 等式3x＞5的解． 9.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ） A.                               B.                               C.                               D.  10.已知三角形的三边长分别为1，2，x，则x的取值范围在数轴上表示为(　　) A.              B.               C.               D.  二、填空题 11.“x与5的差小于4”用不等式可表示为________． 12.“a的2倍与5的差不小于3”用不等式表示为________． 13.如图，数轴上所表示的x的取值范围为________． 14. ________不等式 的一个解（填“是”或“不是”）. 15.如果 且 ，那么 ________0 （填“ ”或“<”） 16.数轴上有两个实数a，b，且a>0，b<0，a+b<0，则四个数a，b，-a，-b中最大的是________。 三、解答题 17.下列各数中，哪些是不等式x＋2＜4的解？哪些不是？ －3，－1，0，1， ，2， ，3，4. 18.不等式的解集在数轴上的表示方法: 不等式表示 x>a x<a x≥a x≤a 数轴表示 在数轴上表示不等式的解集时,要注意边界点是实心圆点还是空心圆圈. 19.把下列不等式的解集在数轴上表示出来． （1） ； （2）x＞－1； （3）x≤3； （4） . 答案解析部分 一、单选题 1.B 考点：不等式及其性质 解：③是等式,④是代数式,没有不等关系,所以不是不等式不等式有①②⑤⑥,共4个，故答案为：B。 分析：用不等号连接的表示不等关系的式子就是不等式，根据定义即可一一判断。 2. C 考点：在数轴上表示不等式（组）的解集 解：根据数轴得： ， 故答案为：C. 分析：根据数轴上端点数字和方向写出解集即可. 3. D 考点：在数轴上表示不等式（组）的解集 解：：x≥-2表示-2右边的部分，含-2这点，应为实心点，x<1表示1左边的部分，不含1这点，应为空心点，则正确的是D． 分析：根据不等式解集的表示法，在数轴上表示出两个不等式即可． 4. B 考点：不等式的解及解集 解：∵ ， -2=-2，-2＜1，＜-3 ∴满足不等式x＜-2的数有-3， ， 一共2个数. 故答案为：B. 分析：利用实数的大小比较方法，就可得到满足不等式x＜-2的数的个数。 5. C 考点：数轴及有理数在数轴上的表示，实数大小的比较 解：根据图示，可得：m＞0＞n， ∴m＞n． 故答案为：C． 分析：根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得：m＞n． 6. D 考点：实数大小的比较 解：从数轴上可以得到： a＜-2，故A错误； a＞-3，故B错误； ∵ ∴a＜-b,故C错误，D正确。 故答案为：D. 分析：利用表示实数a、b的点在数轴上的位置可对A和B作出判断，利用两个负数比较大小的方法可以判断出a与-b的大小，可都C和D作出判断。 7. B 考点：不等式的解及解集 解：不等式的解集为：x＞1，故选 B 分析：先解不等式，求出不等式的解集，再根据不等式的解集，可得出正确的选项。 8. A 考点：不等式的解及解集 解：由3x＞5，即可得到x＞ ∴x=2为不等式3x＞5的一个解。 故答案为：A. 分析：根据不等式的性质解出x的值，即可得到答案。 9. D 考点：实数在数轴上的表示，实数大小的比较 解：由题意得： ，D符合题意． 故答案为：D． 分析：根据 对应的点在数轴上的位置，逐一判断即可． 10. A 考点：在数轴上表示不等式（组）的解集，三角形三边关系 解：∵三角形的三边长分别是1，2，x， ∴x的取值范围是1<x<3. 故答案为：A. 分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得：1<x<3，然后在数轴上表示出来即可. 二、填空题 11. x-5＜4 考点：列式表示数量关系 解：由题意得：x-5＜4. 故答案为：x-5＜4. 分析： 抓住已知条件：x与5的差小于4，直接列出不等式。 12. 2a-5≥3 考点：列式表示数量关系 解：由题意得：2a-5≥3， 故答案为：2a-5≥3． 分析：首先表示为a的2倍为“2a”，再表示“与5的差”为2a-5，最后表示“不小于3”即可． 13. -1<x 3 考点：不等式的解及解集 解：根据数轴得，x>-1, x≤3， 则x的取值范围为： -1<x  3. 分析：若范围包含边界点为实心点，不包含边界点即为空心点，根据数轴读出公共部分即可. 14. 是 考点：不等式的解及解集 解：当 时,   则 是不等式 的一个解 故答案为:是. 分析：把x=2代入不等式得：2+1=30，所以x=2是不等式的一个解。 15. ＜ 考点：实数大小的比较，实数的绝对值 解：∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|， ∴a+b＜0， 故答案为：＜. 分析：根据有理数的加法法则“异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并把较大绝对值减去较小绝对值”，即可得到答案.注意：求两个有理数的和，先确定结果的符号. 16. -b 考点：实数大小的比较 解：∵a>0，b<0，a+b<0， ∴-a＜0，-b＞0，|a|＜|b| ∴-b＞a ∴ 四个数a，b，-a，-b中最大的-b. 故答案为：-b. 分析：利用绝对值不相等的异号两数相加的法则，可知|a|＜|b|，-b＞0，由此可得到四个数a，b，-a，-b中最大的数。 三、解答题 17. 解：把题中各数分别代入不等式x＋2＜4，得－3，－1，0，1， 是不等式x＋2＜4的解，2， ，3，4不是不等式x＋2＜4的解 考点：不等式的解及解集 分析：由题意把已知的各数代入不等式计算，使不等式成立的值就是不等式的解；反之不是不等式的解。 18.解： 考点：在数轴上表示不等式的解集 分析：在数轴上表示不等式的解集时,首先要根据数轴的三要素，画出数轴，然后找出不等式解集的界点，根据不等式解集中是包括还是不包括，注意边界点是实心圆点还是空心圆圈，大于界点，解集线向界点右边走，小于界点，解集线应该向界点左边走。 19. （1）解：将 表示在数轴上为： （2）解：将 表示在数轴上为： （3）解：将 表示在数轴上为： （4）解：将 表示在数轴上为： 考点：在数轴上表示不等式（组）的解集 分析：（1）x3在数轴上3的右边且包括3.用实心的圆点表示即可。（2） x＞－1 在数轴上-1的右边但不包括-1用空心的圆圈表示。（3） x≤3在数轴上3的左边且包括3.用实心的圆点表示即可。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $