3.2不等式的基本性质 同步练习 2025-2026学年浙教版数学八年级上册

3.2不等式的基本性质 A掌握基本知识 1.如果 x>y，那么下列不等式正确的是 ( ) A. x+5≤y+5 B. x-5<y-5 C.5x>5y D.-5x>-5y 2.下列结论中，正确的是 ( ) A.若 a>0,b<0,则 B.若a>b,则a-b>0 C.若a<0,b<0,则 ab<0 D.若a>b,a<0,则 3.不等关系在生活中广泛存在。如图，a，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度。图中两人的对话体现的数学原理是 ( ) A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则 ac> bc D.若a>b,c>0,则 4.若a>b-1，则下列结论一定正确的是 ( ) A. a+1<b B. a-1<b C. a>b D. a+1>b 5.已知 a-1>0,则下列结论正确的是 ( ) A.-1<-a<a<1 B.-a<-1<1<a C.-a<-1<a<1 D.-1<-a<1<a 6.下列数中，能使不等式5x-1<6 成立的 x的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.填空: (1)不 等 式 3x >4 的 两 边 都 除 以 3,得 ; (2)不等式 x+6≤5 的两边 都减 去 6,得 ; (3)不等式一4y≥1 的两边都除以一4，得 ; (4)不等式 的两边都乘 得 。 8.已知x<y,试比较2x-8 与 2y-8的大小关系，并说明理由。 9.阅读下面的解题过程并回答问题。 已知a>b,试比较-2 025a+1 与-2 025b+1的大小关系。 解:∵a>b,① ∴-2 025a>-2 025b,② ∴-2025a+1>-2 025b+1。③ (1)上述解题过程中，从第 步(填序号)开始出现错误。 (2)错误的原因是什么? (3)请写出正确的解题过程。 B提升关键能力 10.如图，A，B，C，D 四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人的体重从小到大排列的顺序为 ( ) A. A<B<D<C B. B<C<A<D C. B<A<D<C D. C<A<B<D 11.已知实数a,b满足a-b+1=0,0<a+b+1<1，则下列判断正确的是 ( ) C.-2<2a+4b<1 D.-1<4a+2b<0 12.已知关于x 的不等式(a+1)x>1可化为x< 则|1-a|-|a-2|= 。 13.(1)若x>y,比较-3x+5 与-3y+5 的大小，并说明理由。 (2)若x>y,且(a-3)x<(a-3)y,求a的取值范围。 发展核心素养 14.[应用意识]国际上广泛使用“身体体重指数(BMI)”作为判断人体健康状况的一个指标：这个指数 B 等于人体的体重G(kg)除以人体的身高h(m)的平方所得的商。 身体体重指数范围 身体属性 B<18 不健康瘦弱 18≤B<20 偏瘦 20≤B<25 正常 25≤B<30 超重 B≥30 不健康肥胖 (1)写出身体体重指数 B 与G，h之间的关系式。 (2)上表是国内健康组织提供的参考标准，若林老师的体重G=78 kg,身高h=1.75 m,则他的身体属性属于哪一种? (3)若赵老师的身高为1.7m，则当他的体重在什么范围内时，身体属性属于“正常”? 3.2不等式的基本性质 1. C 2. B 3. A 4. D 6. A (2)z<-1(8)y<- (4)y>3 8.2x-8<2y-8。理由略 9.(1)②(2)不够式两边都明到一个负数，不等号的方向没有改变 (3)略 10,C 11. C 12,-1 13.(1)-8x+5<-3y+5。现由略 (2)a<.3 (2)则重(8)当赵老师的体重G在57.8kg≤G<72.25 kg范围内时,身体属性属于“正常” 学科网（北京）股份有限公司 $$